The object of research, development or design (in Russian) : Эволюция Вселенной на классическом уровне, свойства космологических решений в раннюю и позднюю Вселенную.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Классикалық деңгейдегі Ғаламның эволюциясы, ерте және кеш ғаламдағы космологиялық шешімдердің қасиеттері.

Aim of work (in Russian) : Построение и исследование космологических моделей с топологическими инвариантами высшего порядка с линейными и нелинейными типами лагранжианов полей материи на фоне космологических наблюдательных данных.

Aim of work (in Kazakh) : Космологиялық бақылау деректері аясында материя өрістерінің сызықтық және сызықтық емес Лагранж типтері бар жоғары ретті топологиялық инварианттары бар космологиялық модельдерді құру және зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы квантовой теории поля специальные методы космологии и численные методы.

Методы исследования (на казахском) : Кванттық өріс теориясының әдістері космологияның арнайы әдістері және сандық әдістер.

Obtained results and novelty (in Russian) : В отчетном периоде исследованы космологические модели с топологическими инвариантами высшего порядка с линейными и нелинейными типами лагранжианов полей материи на фоне космологических наблюдательных данных. Аналитическими методами квантовой теории поля, космологическими методами исследования ранней и поздней вселенной изучены решения эволюционных уравнений. Получены жизнеспособные условия для космологических моделей с топологическими инвариантами высшего порядка. Динамика решений представлена на программных пакетах Wolfram Mathematica. В проекте исследованы космологические модели, основанные топологических инвариантах с высшими производными. Найдены условия при которых теория гравитации Гаусса-Бонне может быть жизнеспособной теорией в условиях ограничений, накладываемых наблюдениями за гравитационными волнами, исходящими от столкновения компактных массивных объектов (событие GW170817). Эти условия открывают возможность выбрать правильный вариант теорий Гаусса-Бонне, заранее выбрав высокоэнергетический вариант инфляционной феноменологии. Рассматривая низкоэнергетический вариант теорий Гаусса-Бонне, который реализуется в поздней вселенной показано, что наиболее релевантным решением является решение с отскоком (bounce solution). Такое решение адекватно согласуется с наблюдательными данными и моментом перехода от эры доминирования материи к эре доминирования темной энергии.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есепті кезеңде космологиялық бақылау деректері аясында материя өрістерінің сызықтық және сызықтық емес Лагранж типтері бар жоғары ретті топологиялық инварианттары бар космологиялық модельдер зерттелді. Кванттық өріс теориясының аналитикалық әдістері, ерте және кеш ғаламды зерттеудің космологиялық әдістері эволюциялық теңдеулердің шешімдерін зерттеді. Жоғары ретті топологиялық инварианттары бар космологиялық модельдер үшін өміршең жағдайлар алынды. Шешім динамикасы Wolfram Mathematica бағдарламалық пакеттерінде ұсынылған. Жоба жоғары туынды топологиялық инварианттарға негізделген космологиялық модельдерді зерттеді. Гаусс-Боннеттің гравитациялық теориясы жизнам массивтік объектілердің соқтығысуынан (GW170817 оқиғасы) туындайтын Гравитациялық толқындарды бақылау арқылы қойылған шектеулер жағдайында өміршең теория бола алатын жағдайлар табылды. Бұл шарттар инфляциялық феноменологияның жоғары энергетикалық нұсқасын алдын ала таңдап, Гаусс-Бонн теорияларының дұрыс нұсқасын таңдауға мүмкіндік береді. Кеш ғаламда жүзеге асырылатын Гаусс-Бонн теорияларының төмен энергетикалық нұсқасын қарастыра отырып, ең маңызды шешім-бұл серпіліс шешімі (bounce solution). Мұндай шешім бақылау деректеріне және материяның үстемдік ету дәуірінен қараңғы энергияның үстемдік ету дәуіріне өту сәтіне сәйкес келеді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыру барысында алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследования по данному проекту имеют фундаментальный характер, поэтому экономическая эффективность не определена.

Efficiency (in Kazakh) : Бұл жоба бойынша зерттеулер іргелі сипатқа ие, сондықтан экономикалық тиімділік анықталмаған.

Field of application (in Russian) : Результаты исследования носят теоретический характер и могут иметь применение в образовании и науке, а именно при подготовке программ специальных курсов магистратуры и PhD-докторантуры в области физики. Потенциальные потребителями полученных результатов являются ученые, проводящие исследования в аналогичных проектах.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық болып табылады және білім мен ғылымда, атап айтқанда физика саласындағы магистратура мен PhD докторантураның арнайы курстарының бағдарламаларын дайындауда қолданылуы мүмкін. Нәтижелердің әлеуетті тұтынушылары ұқсас жобаларда зерттеулер жүргізетін ғалымдар болып табылады.