The object of research, development or design (in Russian) : Начально-краевые задачи для нелинейных уравнений Навье–Стокса–Фойгта, описывающих баротропное течение вязких, неоднородных, сжимаемых жидкостей с упругими свойствами.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Серпімділік қасиеттері ескерілген, тұтқыр, біртекті емес, сығылатын сұйықтықтардың баротропты ағындарын сипаттайтын Навье-Стокс-Фойгт теңдеулері үшін бастапқы-шекаралық есептері.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта — исследование и анализ разрешимости начально-краевых задач для нелинейных уравнений Навье–Стокса–Фойгта, описывающих баротропное течение вязких, неоднородных, сжимаемых жидкостей с упругими свойствами.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты-серпімділік қасиеттері ескерілген, тұтқыр, біртекті емес, сығылатын сұйықтықтардың баротропты ағындарын сипаттайтын Навье-Стокс-Фойгт теңдеулері үшін бастапқы-шекаралық есептердің шешімділік мәселесін зерттеу және талдау.

Методы исследования (на русском) : Применённые методы: современные методы функционального анализа — метод Галёркина, методы аппроксимации и регуляризации, метод Фурье, методы априорных оценок, компактности и монотонности; теорема де Рама, теоремы о вложениях, интерполяционные неравенства.

Методы исследования (на казахском) : Қолданылған әдістер: қазіргі заманауи функционалдық талдау әдістері - Галеркин әдісі, жуықтау және регуляризация әдістері, Фурье әдісі, априорлық бағалау әдістері, компактылық және монотондылық әдістері; де Рам теоремасы, енгізу теоремалары, интерполяциялық теңсіздіктер.

Obtained results and novelty (in Russian) : Постановки всех задач, исследованных в проекте, являются новыми и ранее не изученными, следовательно, полученные результаты также являются новыми. - Доказана разрешимость начально-краевой задачи для нелинейных уравнений Навье–Стокса–Фойгта, описывающих баротропное течение вязких, неоднородных, сжимаемых жидкостей с упругими свойствами. Использован трёхэтапный метод аппроксимаций. Получена регулярность решения. - Исследована задача Коши для линеаризованных уравнений Навье–Стокса–Фойгта, которые описывают баротропные течения сжимаемых жидкостей с упругими свойствами. Получены оптимальные оценки затухания и построен точный профиль решения. Все полученные результаты полностью соответствуют календарному плану, апробированы на международных конференциях и семинарах и опубликованы в 3 научных изданиях, в том числе в 3 материалах международной конференций и 1 статья в журнале, входящий в базы данных Scopus и Web of Science. Кроме того, 1 статья представлена на рецензирование в журнал, входящий в базу данных Scopus и Web of Science и в данный момент на рецензий.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобада зерттелген барлық есептердің қойылымдары жаңа әрі бұрын зерттелінбеген, сондықтан да келесі алынған нәтижелер де жаңа. - Серпімділік қасиеттері ескерілген, тұтқыр, біртекті емес, сығылатын сұйықтықтардың баротропты ағындарын сипаттайтын Навье-Стокс-Фойгт теңдеулері үшін бастапқы-шекаралық есептің шешімділігі дәлелденді. Үш сатылы жуықтау әдісі қолданылды. Шешімнің регулярлығы алынады. - Серпімділік қасиеттері ескерілген, сығылатын сұйықтықтардың баротропты ағындарын сипаттайтын сызықтандырылған Навье-Стокс-Фойгт теңдеулері үшін Коши есебі зерттелді. Шешімдері үшін оптималды ыдырау бағалаулар алынды және шешімнің дәл профилі құрылды. Барлық алынған нәтижелер күнтізбелік жоспарға толығымен сәйкес келеді және олар халықаралық конференциялар мен семинарларда сынақтан өтті. Сонымен қатар 4 ғылыми басылым жарияланды, оның 3 халықаралық конференция материалдарында және Scopus және Web of Science деректер қорына енгізілген журналда 1 мақала жарияланды. Сонымен қатар, Scopus және Web of Science деректер қорына енгізілген журналдарға 1 мақала журналға жіюерілді және қазіргі күні рецензияда қарауда жатыр.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Предложен эффективный конструктивный метод построения решения, и получены точные априорные оценки для задач модели Навье–Стокса–Фойгта, описывающей баротропное течение вязких, неоднородных, сжимаемых жидкостей с упругими свойствами. Эти результаты могут способствовать значительному упрощению инженерных экспериментов, повышению точности ожидаемых результатов и прогнозов, а также экономии затрат и времени в исследованиях этой области.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Серпімділік қасиеттері ескерілген, тұтқыр, біртекті емес, сығылатын сұйықтықтардың баротропты ағындарын сипаттайтын Навье-Стокс-Фойгт моделдері үшін қойылған есептердің шешімдкпін құрудың тиімді конструктивті әдісі ұсынылып, шешімдердер үшін дәл априорлық бағалар алынды. Бұл нәтижелер осы саладағы зерттеулер бойынша инженерлік эксперименттерді айтарлықтай жеңілдетуге, күтілетін нәтижелер мен болжамдардың дәлдігін жақсартуға және шығындар мен уақытты үнемдеуге мүмкіндік береді.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты проекта найдут применение в теории решения нелинейных прямых и обратных задач в естествознании, в частности в математике, гидродинамике, физике и механике. Они также могут быть внедрены в виде новых специальных курсов в образовательные программы послевузовского образования и использованы в научно-исследовательских работах.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның алынған нәтижелері жаратылыстану ғылымдарының, атап айтқанда математика, гидродинамика, физика және механика саласының сызықты емес тура және кері есептерін шешуде қолданысын табады. Сонымен қатар, жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру бағдарламаларына жаңа арнайы курс ретінде де енгізуге болады және ғылыми-зерттеу жұмыстарында қолдануға болады.

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты и разработанные методы в проекте способствуют созданию эффективных алгоритмов для численного решения различных задач гидродинамики и других областей, а также оценке погрешности и точности численных решений. Эти результаты также могут значительно упростить инженерных экспериментов, повысить точность ожидаемых результатов и прогнозов, а также сэкономить затраты и время.

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер мен жобада құрылған тиімді әдістер гидродинамика және басқа салалардағы әртүрлі есептерді сандық шешудің тиімді алгоритмдерін құруға, сонымен қатар сандық шешімдердің қателігі мен дәлдігін бағалауға ықпал етеді. Бұл нәтижелер сонымен қатар инженерлік эксперименттерді айтарлықтай жеңілдетуге, күтілетін нәтижелер мен болжамдардың дәлдігін жақсартуға, шығындар мен уақытты үнемдеуге өз септігін тигізеді.

Field of application (in Russian) : Область применения — высшие учебные заведения, научно-исследовательские организации, а также могут включать аналитико-производственные секторы нефтегазовой, водноресурсной и других отраслей.

Field of application (in Kazakh) : Қолдану саласы — жоғары оқу орындары, ғылыми-зерттеу ұйымдары, сондай-ақ мұнай-газ, су-ресурс және басқа да салалардың аналитикалық-өндірістік секторларын қамтуы мүмкін.