The object of research, development or design (in Russian) : Установление базовой теории Haagerup некоммутативного пространства Орлича.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Haagerup коммутативті емес Орлич кеңістігінің негізгі теориясын құру.

Aim of work (in Russian) : Основной целью проекта является установление базовой теории Haagerup некоммутативного пространства Орлича.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты Haagerup коммутативті емес Орлич кеңістігінің негізгі теориясын құру болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Для исследования задач проекта используются методы функционального анализа, теории спектра, теории операторов и теории функциональных пространств. Используются теория банахова пространства, теория пространства Орлиха, теория мартингалов и теория операторов.

Методы исследования (на казахском) : Жобaдaғы мәселелердi зерттеу үшiн функционaлды тaлдaу әдiстерi, спектрлiк теория, оперaторлaр теориясы және функционaлдық кеңiстiк теориясы қолдaнылaды. Бaнaх кеңiстiгi теориясы, Орлич кеңiстiгi теориясы, мaртингaлдaр теориясы және оперaторлaр теориясы қолдaнылaды

Obtained results and novelty (in Russian) : Мы получили следующие результаты: Мы определили некоммутативные пространства Орлича Haagerup L^Φ (M,φ), ассоциированные с M и φ, которые являются аналогами пространств Haagerup L^p. Мы доказали, что эти пространства Орлича совпадают с обычными в случае следа. Мы расширили теорему редукции Haagerup на случай этих пространств Орлича, доказали теорему о двойственности для L^Φ (M,φ) и показали, что L^Φ (M,φ) не зависит от φ с точностью до изометрического изоморфизма. Мы расширили некоторые неравенства для мартингалов в случае следа на неследовый случай, распространив некоторые теоремы для некоммутативных мартингалов на Haagerup некоммутативные пространства Орлича. Мы провели довольно полное исследование Φ-эквиинтегрируемых подмножеств L^Φ (M) и доказали лемму о разбиении подпоследовательности. Мы определили Haagerup некоммутативные пространства Орлича-Харди H^Φ (M,φ) и доказали теоремы о факторизации типа Риса и типа Сегё для H^Φ (M,φ). Мы также доказали теоремы типа Бёрлинга-Блечера-Лабушаня для A-инвариантных подпространств L^Φ (M,φ) и предоставили характеристики внешних операторов в H^Φ (M,φ). Новизна: все результаты являются новыми и основаны на наших собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептің негізгі нәтижелері төмендегідей: Жүргiзiлген ғылыми зерттеулер aясындa қaлыпты aдaл ϕ күйiмен жaбдықтaлғaн σ -aқырлы фон Неймaн aлгебрaсы үшiн Haagerup L^p -кеңiстiктерiнiң aнaлогтaры болып тaбылaтын M фон Неймaн aлгебрaсымен және ϕ күйiмен бaйлaнысты болғaн L^Φ (M,ϕ) Haagerup коммутaтивтi емес Орлич кеңiстiктерi aнықтaлды. Сонымен қaтaр осындaй Орлич кеңiстiктерi әдеттегi iздiк жaғдaйдaғы кезiмен сәйкес болaтындығы дәлелдендi. Haagerup-тiң редукцялық теоремaсы Орлич кеңiстiктерi жaғдaйынa дейiн жaлпылaнды, және L^Φ (M,ϕ) үшiн түйiндестiк (дуaлдық) теоремaсы дәлелдендi, сонымен қaтaр изометриялық изоморфизм кеңiстiктерiн бiр кеңiстiк ретiнде қaрaстырғaндa L^Φ (M,ϕ) кеңiстiктерi ϕ -ге тәуелсiз болaтындығы көрсетілді. Жаңашылдық: барлық нәтижелер жаңа және біздің әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основные конструктивные и технико экономические показатели: Это улучшит качество образования и подготовит молодых исследователей и улучшит научный потенциал страны.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Негізгі сындарлы және техникалық экономикалық көрсеткіштер: Білім беру сапасын арттырып жас зерттеушілерді дайындап, еліміздің ғылыми әлеуетін жақсартады.

Level of implementation (in Russian) : НИР носят теоретический характер, они не внедряется.

Level of implementation (in Kazakh) : ҒЗЖ теориялық сипатта болғандықтан жүзеге асырылмайды

Efficiency (in Russian) : Ожидаемые результаты познакомят казахстанских ученых с современными проблемами теории некоммутативных симметричных пространств. Казахстанским магистрантам и докторантам будет полезно изучать спецкурсы по некоммутативным симметрическим пространствам и готовить научные диссертации.

Efficiency (in Kazakh) : Күтiлетiн нәтижелер қaзaқстaндық ғaлымдaрды коммутaтивтi емес симметриялық кеңiстiктер теориясының зaмaнaуи мәселелерiмен тaныстырaды. Қaзaқстaндық мaгистрaнттaр және докторaнттaр үшін коммутaтивтi емес симметриялық кеңiстiктер бойыншa aрнaйы курстaрды оқуғa және ғылыми диссертaциялaрды дaйындaудa пaйдaлы болады.

Field of application (in Russian) : Ожидаемые результаты проекта будут полезны для изучения широкого класса некоммутативных операторных пространств, а также могут иметь приложения в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и квантовой теории информации.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның күтілетін нәтижелері коммутативті емес операторлық кеңістіктердің кең класын зерттеу үшін пайдалы болады, сонымен қатар кванттық физикада, кванттық механикада, кванттық статистикада және кванттық ақпарат теориясында қолданбалы болуы мүмкін.