The object of research, development or design (in Russian) : Пространства Морри, пространства Лебега и Лоренца, сетвые пространства, преобразование Фурье, тригонометрические ряды Фурье, ряды Фурье-Хаара, мультипликаторы Фурье, оператор свертки, потенциал Рисса.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Морри кеңістіктері, Лебег және Лоренц кеңістіктері, торлы кеңістіктер, Фурье түрлендіруі, тригонометриялық Фурье қатарлары, Фурье-Хаар қатарлары, Фурье мультипликаторлары, орама операторы, Рисс потенциалы.

Aim of work (in Russian) : Исследование вопросов ограниченности операторов свертки, мультипликативных преобразований в пространствах Морри, Лебега и Лоренца.

Aim of work (in Kazakh) : Морри, Лебег және Лоренц кеңістіктеріндегі орама операторының және мультипликативті түрлендірулердің шенелгендігін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Для решения задач проекта использовались методы функциональных пространств, новые интерполяционные методы, методы сетевых пространств, а так же интерполяционные методы для анизотропных пространств.

Методы исследования (на казахском) : Жобалық есептерді шешу үшін функционалдық кеңістіктер әдістері, жаңа интерполяция әдістері, торлы кеңістіктер әдістері, сонымен қатар анизотропты кеңістіктерге арналған интерполяция әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Достаточные условия для ограниченности оператора свертки из одного пространства Морри в другое пространство Морри. Полученные теоремы, в частности, охватывают классические результаты Адамса, Петре, Спанна о преобразованиях Рисса в пространствах Морри. 2. Новые теоремы о мультипликаторах преобразований Фурье на торе и в пространстве. В частности, решена проблема Стейна, а именно, получены достаточные условия, существенно зависящие от параметра p, для принадлежности к некоторому классу мультипликаторов. 3. Описание классов мультипликативных преобразований рядов Фурье по обобщенной системе Хаара в пространствах Лебега и Лоренца. 4. Новая теорема типа Харди-Литтлвуда-Боаса для преобразований Фурье функций многих переменных.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Бір Морри кеңістігінен екінші Морри кеңістігіне орама операторының шенелгендігінің жеткілікті шарттары. Алынған теоремалар, атап айтқанда, Морри кеңістігіндегі Рис түрлендірулері бойынша Адамс, Петр және Спанның классикалық нәтижелерін қамтиды. 2. Тордағы және кеңістіктегі Фурье түрлендірулерінің көбейткіштері туралы жаңа теоремалар. Стейн мәселесі шешілді, атап айтқанда, мультипликаторлардың белгілі бір класына жататын p параметріне айтарлықтай тәуелді жеткілікті шарттар алынды. 3. Лебег және Лоренц кеңістігіндегі жалпыланған Хаар жүйесі бойынша Фурье қатарларының мультипликативті түрлендірулердің кластарының сипаттамасы. 4. Бірнеше айнымалы функциялардың Фурье түрлендірудің үшін Харди-Литтлвуд-Боас типті жаңа теорема.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобада алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Результаты отчета носят теоретический характер и могут найти применение в гармоническом анализе, теории функциональных пространств и уравнениях математической физики.

Field of application (in Kazakh) : Есептің нәтижелері теориялық сипатқа ие және гармоникалық анализде, функционалдық кеңістіктер теориясында және математикалық физика теңдеулерінде қолданылуы мүмкін.