The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследований являются начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений параболического и гиперболического видов четвертого порядка с инволюцией и с переменным комплекснозначным коэффициентом.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны: инволюциясы бар, коэффициенттері айнымалы төртінші ретті параболалық және гиперболалық теңдеулер үшін бастапқы шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта состоит в доказательстве разрешимости прямых и обратных задач для двумерных дифференциальных уравнений четвертого порядка параболического и гиперболического видов с инволюцией.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты: инволюциясы бар, коэффициенттері айнымалы екі өлшемді төртінші ретті параболалық және гиперболалық теңдеулер үшін тура және кері есептердің шешімділігін дәлелдеу.

Методы исследования (на русском) : В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа, теории чисел.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері. Зерттеулерде дифференциалды теңдеулер теориясының аналитикалық тәсілдері, Гильберт кеңістігіндегі сызықты операторлардың абстрактілі теориясының, Гильберт кеңістігіндегі дифференциалды операторлар теориясының, функционалды анализдің, сандар теориясының тәсілдері пайдаланылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1) Получены условия разрешимости обратных задач для дробных аналогов двумерного дифференциального уравнения четвертого порядка с инволюцией параболического вида с постоянными коэффициентами. В работе авторами были предложены новые подходы доказательства равномерной сходимости рядов из промежуточных производных рядов Фурье. Данный подход основан на оценке норм производных соответствующих собственных функций и равномерной ограниченности базисов Рисса. 2) Установлены достаточные условия рарешимости смешанных задач для дифференциального уравнения четвертого порядка параболического ит гиперболического вида с переменными комплекснозначными коэффициентами. Полученные результаты справедливы в случае усиленно регулярных краевых условий. В исследованиях получили дальнейшее развитие подходы о доказательстве равномерной сходимости рядов из промежуточных производных рядов Фурье. 3) Установлены достаточные условия рарешимости смешанных задач для дифференциального уравнения четвертого порядка гиперболического вида с инволюцией. 4) Установлены достаточные условия рарешимости смешанных задач для двумерных дифференциальных уравнений четвертого порядка параболического и гиперболического видов с инволюцией.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Коэффициенттері тұрақты, инволюциясы бар екі өлшемді төртінші ретті параболалық түрдегі теңдеулердің бөлшек ретті аналогтары үшін кері есептердің шешімділік шарттары алынған. Жұмыста Фурье қатарларының аралық туындыларының бірқалыпты жинақтылығын дәлелдеу үшін жаңа жол ұсынылған. Бұл көзқарас меншікті функциялардың туындыларын бағалауға және Рисс базисінің бірқалыпты шенелгендігіне негізделген. 2) Комплекс мәнді коэффициенттері айнымалы, төртінші ретті параболалық және гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есептердің шешімділігінің жеткілікті шарттары алынған. Алынған нәтижелер шеттік шарттары қатаң регулярлы есептер үшін де дұрыс. Зерттеулерде Фурье қатарларының аралық туындыларының бірқалыпты жинақтылығын дәлелдеу үшін ұсынылған жаңа жол дамытылған. 3) Инволюциясы бар төртінші ретті гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есептердің шешімділігінің жеткілікті шарттары алынған. 4) Инволюциясы бар екі өлшемді төртінші ретті параболалық және гиперболалық түрдегі теңдеулер үшін аралас есептердің шешімділігінің жеткілікті шарттары алынған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Не обладает конструктивными и технико экономическими показателями

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Конструктивтік және техникалық экономикалық көрсеткіштерге ие емес

Level of implementation (in Russian) : не предусмотрено

Level of implementation (in Kazakh) : қарастырылмаған

Efficiency (in Russian) : Категория "эффективность" неприменима к исследованиям

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеулер "тиімділік" категориясын пайдалануға жатпайды

Field of application (in Russian) : Результаты исследований могут быть использованы в спектральной теории дифференциальных операторов, в теории дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией, а также в различных прикладных задачах.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерін дифференциалдық операторлардың спектралдық теориясында, инволюциясы бар дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясында, сондай-ақ әртүрлі қолданбалы есептерде қолдануға болады.