The object of research, development or design (in Russian) : Некоммутативные H^p и L^p -пространства, ассоциированные с неследовыми поддиагональными подалгебрами, в случае, когда р больше нуля и меньше единицы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес H^p және L^p -кеңістіктері ( р нольден үлкен бірден кіші болғанда).

Aim of work (in Russian) : Изучение основ теории некоммутативных H^p и L^p -пространств, ассоциированных с неследовыми поддиагональными подалгебрами, в случае, когда р больше нуля и меньше единицы

Aim of work (in Kazakh) : Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес H^p және L^p кеңістіктері теориясының негіздерін зерттеу (р нольден үлкен бірден кіші болғанда).

Методы исследования (на русском) : Для проведения исследования в рамках проекта используются методы функционального анализа, спектральная теория. В этом проекте мы использовали теории Банахового пространства, пространства Харди и теорию операторов.

Методы исследования (на казахском) : Жоба аясында зерттеу жасау үшін функционалдық талдау әдістері, спектрлік теория қолданылады. Бұл жобада біз Банах кеңістігі, Харди кеңістігі теорияларын және операторлар теориясын қолдандық.

Obtained results and novelty (in Russian) : -1) доказана интерполяционная теорема для некоммутативных H^p-простраства ( р больше нуля и меньше единицы), ассоциированных с неследовыми поддиагональными подалгебрами, и рассмотрены ее применения 2) доказаны теорема о факторизации типа Рисса и теорема о факторизации типа Сегё для некоммутативных H^p -пространств, ассоциированных с неследовыми поддиагональными подалгебрами, в случае, когда р больше нуля и меньше единицы 3) распространили теорему типа Beurling об инвариантных подпространствах для некоммутативных L^p-пространств, ассоциированных с неследовыми поддиагональными подалгебрами, в случае, когда р больше нуля и меньше единицы. 4) даны некоторые характеристики внешних операторов для некоммутативных L^p-пространств, ассоциированных с неследовыми поддиагональными подалгебрами в случае, когда р больше нуля и меньше единицы 5) ввели векторнозначные некоммутативные H^p-пространства, ассоциированные с неследовыми поддиагональными подалгебрами, доказали двойственность и комплексную интерполяционную теорему для этих пространств.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған H^p-кеңістіктері үшін (р нольден үлкен бірден кіші болғанда) интерполяциясының негізгі теоремасын дәлелдедік және оны қолдандық. 2) Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған H^p-кеңістіктері үшін (р нольден үлкен бірден кіші болғанда) Riesz типті факторизация теоремасын және Szegо типті факторизация теоремасын алдық. 3) Beurling типті инварианттық ішкі кеңістік теоремасын, іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес L^p-кеңістіктері үшін (р нольден үлкен бірден кіші) кеңейттік. 4) Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес L^p-кеңістіктері (р нольден үлкен бірден кіші ) үшін сыртқы операторлардың кейбір сипаттамаларын алдық 5) Іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған вектор-мәнді коммутативті емес H^p-кеңістіктерін енгіздік және осы кеңістіктер үшін екіжақтылық және кешенді интерполяция теоремасын дәлелдедік.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер. Результаты работы могут быть использованы при изучении теории некоммутативных пространств, связанных с неспецифическими субдиагональными субалгебрами. Результаты работы могут быть использованы в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и квантовой теории информации. Результаты исследований доложены на международных конференциях в Казахстане, Грузии, Испании, Турции, Узбекистане, Азербайджане и опубликованы в 9 работах. Отметим, что основные результаты представленного доклада опубликованы в журналах Advances In Operator Theory (Q2), Journal Of Mathematical Analysis and Applications (Q1), Operators and Matrices (Q3) (база данных Web Of Science и SCOPUS).

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық сипатта. Жұмыстың нәтижелерін іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес кеңістіктер теориясын зерттеуде қолдануға болады. Жұмыстың нәтижелері кванттық физикада, кванттық механикада, кванттық статистикада және кванттық ақпарат теориясында қолданылуы мүмкін. Зерттеу нәтижелері Қазақстанда, Грузияда, Испанияда, Түркияда, Өзбекстанда, Әзірбайжанда өткен халықаралық конференцияларда баяндалды және 9 жұмыс жарияланды. Ұсынылған баяндаманың негізгі нәтижелері Advances In Operator Theory (Q2), Journal Of Mathematical Analysis and Applications (Q1), Operators and Matrices (Q3) журналдарында (Web Of Science және SCOPUS мәліметтер базасында) жарияланғанын атап өтеміз.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта будут внедрены в учебный процесс математических специальностей университетов в элективных учебных курсах, в выпускных работах студентов, магистрантов и докторантов.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері ЖОО-ның математикалық мамандықтарының оқу процесіне элективті оқыту курстарында, студенттердің, магистранттар мен докторанттардың бітіру жұмыстарында енгізілетін болады.

Efficiency (in Russian) : Результаты проекта повышают эффективность теоретических методов теории некоммутативных пространств

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері коммутативті емес кеңістіктер теориясын зерттеу әдістерінің тиімділігін арттырады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты являются новыми и основаны на наших собственных разработках и методах. Эти результаты используются преподавателями, студентами, магистрантами и докторантами Казахстана и других стран для анализа некоммутативных H^p-пространств и некоммутативных гармоник, которые были связаны с неспецифическими субалгебрами. Он используется в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и квантовой теории информации.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жаңа және өз әзірлемелеріміз бен әдістерімізге негізделген. Бұл нәтижелерді Қазақстанның және басқа елдердің оқытушылары, студенттері, магистранттары мен докторанттары іздік емес субдегональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес H^p-кеңістіктері мен коммутативті емес гармоникалық талдау үшін пайдаланады. Ол кванттық физикада, кванттық механикада, кванттық статистикада және кванттық ақпарат теориясында қолданылады.