The object of research, development or design (in Russian) : Комбинаторной К-теория

The object of research, development or design (in Kazakh) : Комбинаторлық К-теориясы

Aim of work (in Russian) : Изучить список взаимосвязанных проблем, в основном асимптотического, перечислительного и вероятностного характера, с использованием инструментов комбинаторной К-теории; исследовать пфаффианы и хафнианы с симметрическими и кососимметрическими образующими; изучить свойства квантовых кодов, исправляющих ошибки, и их коды связи над полями и кольцами, а также связи с алгебраическими и геометрическими объектами.

Aim of work (in Kazakh) : Комбинаторлық К-теориясының құралдарын пайдалана отырып, көбінесе асимптотикалық, санамалық және ықтималдық сипаттағы өзара байланысты есептер тізімін зерттеу; симметриялы және қиғаш симметриялы генераторлармен пфаффиандар мен хафниандарды зерттеу; қателерді түзететін кванттық кодтардың қасиеттерін және олардың өрістер пен сақиналар арқылы қосылу кодтарын, сондай-ақ алгебралық және геометриялық объектілермен байланыстарын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы в большей степени использованы различные алгебраические, комбинаторные и вероятностные инструменты.

Методы исследования (на казахском) : Әдістер әртүрлі алгебралық, комбинаторлық және ықтималдық құралдарды көбірек пайдаланады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученные результаты являются новыми. Исследованы детерминантные формулы для полиномов Гротендика; дана комбинаторная интерпретация структурных коэффициентов в разложении Шура канонических функций Гротендика; построены квантовые коды с ис-правлением ошибок; найдены группы симметрий пфаффианов симметрической матрицы; сделан анализ K-теоретических комбинаторных операций Бендера-Кнута на разбиениях на плоскости и таблицах со значениями, и изучены отношения между ними; найдена группа симметрий хафниана с кососимметрическими образующими, изоморфную группе диэдра; получены новые конструкции оптимальных квантовых кодов и дана геометриче-ская характеризация некоторых известных кодов; рассмотрены вероятностные приложе-ния к разбиениям на плоскости; исследована модель перколяции последнего прохода; проанализирована мера Планшереля-Гекке; вычислены пфаффианы тригонометрических функций; найдены новые оптимальные квантовые коды.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жаңа болып табылады. Гротендик көпмүшелерінің анықтауыш формулалары зерттелді; канондық Гротендик функцияларының Шур ыдырауында структурлық коэффициенттердің комбинаторлық түсіндірмесін берілді; қателерді түзететін кванттық кодтар құрастырылды; симметриялық матрицаның пфаффианың симметрия группалар табылды; К-теориялық Бендер-Кнуттың жазықтықтағы жіліктеулерде және мәндері бар кестелерде комбинаторлық операцияларын талдау және олардың арасындағы байланысты зерттелінді; диэдр тобына изоморфты қиғаш симметриялы генераторлары бар хафнианның симметрия тобы табылды; оптималды кванттық кодтардың жаңа конструкциясы және кейбір белгілі кодтардың геометриялық сипаттамасы алынды; соңғы өткелдің перколяция моделі зерттелінді; Планшерель-Гекке өлшемі талданылды; тригонометриялық функциялардың пфаффиандары есептелді; жаңа оптималды кванттық кодтар табылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ

Efficiency (in Russian) : Іргелі зерттеулер

Efficiency (in Kazakh) : Фундаментальные исследования

Field of application (in Russian) : Алгебраическая комбинаторика, конечная геометрия, алгебра, дискретная математика, теория кодирования, метрическая геометрия, последовательности, информатика и сферические коды.

Field of application (in Kazakh) : Алгебралық комбинаторика, ақырлы геометрия, алгебра, дискретті математика, кодтау теориясы, метрикалық геометрия, тізбектер, информатика және сфералық кодтар.