The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом исследования являются краевые задачи с нелокальными условиями и начальные краевые задачи для нелокальных дифференциальных уравнений с бигармонически оператором.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеудің негізгі нысаны – бейлокал шарттармен берілген шеттік есептер және бигармониялық операторы бар бейлокал дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Исследования вопросов разрешимости нелокальных краевых задач и изучение спектральных свойств нелокальных аналогов эллиптических операторов, связанных с ортогональными преобразованиями. Изучение вопросов разрешимости начально-краевых задач для дифференциальных уравнений четвертого порядка параболического и гиперболического типа с преобразованными аргументами.

Aim of work (in Kazakh) : Бейлокал шеттік есептердің шешілімділігі мәселесін зерттеу және ортогоналды түрлендірулермен байланысты эллиптикалық операторлардың бейлокал аналогтарының спектрлік қасиеттерін зерттеу. Аргументтері түрленген төртінші ретті параболалық және гиперболалық типті дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептердің шешілімділігін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Для проведения исследований по запланированным задачам проекта мы предполагаем использование классических методов дифференциальных уравнений в частных производных, а также новые идеи математической науки. Предполагается также создание и использование новых методов, основанных на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның есептері бойынша зерттеу жүргізу үшін біз дифференциалдық теңдеулердің классикалық әдістерін, сондай-ақ математика ғылымының жаңа идеяларын қолдануды болжаймыз. Сондай-ақ, өзіміздің зерттеу нәтижелеріміз бойынша жаңа әдіс-тәсілдерді жасау және қолдану жоспарлануда.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены однозначные условия решения нелокальных краевых задач для классического уравнения Лапласа. Найдены собственные функции и собственные значения нелокальных краевых задач типа Бицадзе-Самарского, доказаны теоремы о полноте в пространстве L2 этих систем. Определены условия разрешимости прямых и обратных задач для целых и дробных аналогов параболических и гиперболических уравнений с нелокальным бигармоническим оператором, зависящими от пространственной переменной. Рассмотрены обратные задачи по определению правой части уравнения зависящие от временной и пространственной переменной. Доказаны теоремы о существовании, единственности и устойчивости решения. Новизна этих исследований в том, что нами рассмотрены уравнения с преобразованными аргументами в многомерном случае. Ранее подобные задачи исследовались для классических уравнений или для уравнений с преобразованными аргументами в одномерном случае.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Классикалық Лаплас теңдеуі үшін бейлокал шеттік есептердің бірмәнді шешімділік шарттары алынды. Бицадзе-Самарский типті бейлокал шеттік есептердің меншікті функциялары мен меншікті мәндері табылды және бұл жүйелердің L2 кеңістігінде толықтығы туралы теоремалар дәлелденді. Кеңістіктік айнымалысына тәуелді бейлокал бигармониялық операторы бар параболалық және гиперболалық теңдеулердің бүтін және бөлшек ретті аналогтары үшін тура және кері есептердің шешімділік шарттары анықталды. Уақыт пен кеңістік айнымалыларына байланысты теңдеудің оң жағын анықтаудың кері есептері қарастырылды. Шешімнің бар, жалғыз және орнықтылығы туралы теоремалар дәлелденді. Бұл зерттеулердің жаңалығы: біз түрлендірілген аргументтері бар теңдеулерді көпөлшемді жағдайда қарастырдық. Бұрын ұқсас есептер классикалық теңдеулер үшін немесе түрлендірілген аргументтері бар теңдеулер бір өлшемді жағдайда зерттелген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Өндіріске енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Эффективность данного научного исследовании заключается : в новизне и в международном признании полученных результатов.

Efficiency (in Kazakh) : Бұл ғылыми зерттеудің тиімділігі келесіде: жаңалығы және жұмыс нәтижелерінің халықаралық мойындалуында.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в физике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін бейлокал процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.