The object of research, development or design (in Russian) : Исследование различных геометрических свойств классов l^p-пространств над унитарными дуальными представлениями компактных групп, основанными на идеалах Гильберта-Шмидта и общих идеалах Шаттена — фон Неймана, которые играют важную роль в гармоническом анализе.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гармоникалық талдауда маңызды рөл атқаратын, Гильберт-Шмидт идеалдары мен жалпы Шаттен-фон Нейман идеалдарына негізделген, компакт топтардың унитарлық дуалдарындағы l^p-кеңістіктері кластарының әртүрлі геометриялық қасиеттерін зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Основная цель этого проекта — получить аналоги некоторых классических неравенств в l^р-пространствах над унитарными дуальными представлениями компактных групп. Что касается приложений, то мы намерены использовать эти результаты для изучения различных геометрических свойств этих l^p-пространств.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты компакт топтардың унитарлық дуалында анықталған l^p-кеңістеріндегі бірнеше классикалық теңсіздіктердің аналогын алу, және осы алынған нәтижелердің қолданысы ретінде осы l^p-кеңістіктердің көптеген геометриялық қасиеттерін зерттеу болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Применялись методы классических l^p -пространств и теории операторов, включая методы для компактных операторов и идеалов Шаттена — фон Неймана. Были использованы некоторые расширения методов из наших предыдущих работ, в которых была доказана неравенство типа Кларксона для l^p-пространств, основанных на идеалах Гильберта-Шмидта. Кроме того, использовались классические результаты интерполяции Кальдерона.

Методы исследования (на казахском) : Классикалық l^p-кеңістіктерінің әдістері мен операторлар теориясының, соның ішінде компакт операторлар мен Шаттен-фон-Нейман идеалдарындағы әдістерді қолданылды. Біздің ертеректегі Гильберт-Шмидт идеалдарына негізделген l^p-кеңістіктерінде дәлелденген Кларксон типті теңсіздігі дәлелденген жұмысымыздың кейбір әдістерінінің кеңейтулері қолданылды. Оған қоса Кальдеронның классикалық интерполяциялық нәтижелері пайдаланылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : • Исследованы равномерная выпуклость и равномерная гладкость l^p-пространств на унитарных дуальных представлениях компактных групп, основанными на идеалах Гильберта-Шмидта. • Исследованы тип и котип l^p-пространств на унитарных дуальных представлениях компактных групп, основанными на идеалах Гильберта-Шмидта. • Исследован вариант неравенства Гёльдера в l^p-пространствах на унитарных дуальных представлениях компактных групп, основанный на идеалах Шаттена-фон Неймана. • Получены некоторые результаты о двойственности в l^p-пространствах на унитарных дуальных представлениях компактных групп, основанными на идеалах Шаттена-фон Неймана.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : • Гильберт-Шмидт идеалдарына негізделген, компакт топтардың унитарлық дуалдарындағы l^p-кеңістіктерінің бірқалыпты дөңестігі және бірқалыпты тегістігі зерттелді. • Гильберт-Шмидт идеалдарына негізделген, компакт топтардың унитарлық дуалдарындағы l^p-кеңістіктерінің типі мен котипі зерттелді. • Шаттен-фон Нейман идеалдарына негізделген, компакт топтардың унитарлық дуалдарындағы l^p-кеңістіктердегі Гёльдер теңсіздігінің нұсқасы зерттелді. • Шаттен-фон Нейман идеалдарына негізделген, компакт топтардың унитарлық дуалдарындағы l^p-кеңістіктері бойынша кейбір дуалдық нәтижелер алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Теория некоммутативного анализа, который лежит в основе всех новых теоретических работ по квантовым вычислениям, геометрия банаховых пространств и теория операторов.

Field of application (in Kazakh) : Кванттық есептеулер бойынша барлық жаңа теориялық жұмыстардың негізінде жатқан коммутативті емес талдау теориясы, Банах кеңістіктерінің геометриясы және операторлар теориялары.