The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследования данного проекта являются: -Абстрактные параболические уравнения (линейные и нелинейные) в гильбертовом пространстве. -Системы уравнений Навье-Стокса. -Нелинейные уравнения в конечномерном пространстве. -Дифференциальные уравнения в частных производных, возникающие в задачах газодинамики и гидродинамики. -Уравнения математической физики (стационарные и нестационарные уравнения типа Навье-Стокса).

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысандары: -Гильберт кеңістігіндегі абстрактілі параболалық теңдеулер (сызықты және сызықты емес). -Навье-Стокс теңдеулер жүйелері. -Шектелген өлшемді кеңістіктегі сызықты емес теңдеулер. -Газдинамика және гидродинамика есептерінде туындайтын дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер. -Математикалық физика теңдеулері (стационарлы және Навье-Стокс типті стационарлы емес теңдеулер).

Aim of work (in Russian) : Проект преследует две основные цели. Первая цель – развитие теоретико-функционального подхода по исследованию разрешимости абстрактных уравнений типа Навье-Стокса. Вторая цель – получение равномерных оценок решений для одного класса нелинейных уравнений в конечномерном пространстве.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның екі негізгі мақсаты бар. Бірінші мақсат - Навье-Стокс типіндегі дерексіз теңдеулердің шешілуін зерттеу бойынша теориялық-функционалдық тәсілді дамыту. Екінші мақсат-ақырлы өлшемді кеңістіктегі сызықтық емес теңдеулердің бір класы үшін шешімдердің біркелкі бағаларын алу.

Методы исследования (на русском) : Для достижения поставленных в проекте целей будут использоваться современные методы научных исследований, которые хорошо апробированы и имеют широкий спектр применения, а именно, метод априорных оценок, Лерье-Шаудера и Фаэдо-Галеркина; математические методы теории системы Навье-Стокса; теория дифференциальных уравнений в частных производных. Комплексный подход при использовании вышеназванных методов позволит построить полноценную систему, позволяющую моделировать возможную динамику жидкости. Перечень выбранных методов для решения поставленных целей позволит избежать критических точек, так как многие методы могут, как дополнять друг друга, так и в определенной комбинации составлять друг другу альтернативу.

Методы исследования (на казахском) : Жобада қойылған мақсаттарға қол жеткізу үшін жақсы сыналған және қолданудың кең спектрі бар ғылыми зерттеулердің заманауи әдістері пайдаланылатын болады. Атап айтқанда, априорлық бағалаулар әдісі, Лерье-Шаудер және Фаэдо-Галёркин әдістері; Навье-Стокс жүйесінің теориясына негізделген математикалық әдістер; жеке туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы. Осы аталған әдістерді кешенді түрде қолдану сұйықтықтың ықтимал динамикасын модельдеуге мүмкіндік беретін толыққанды жүйені құруға жағдай жасайды. Мақсаттарға жету үшін таңдалған әдістер тізімі критикалық нүктелерден аулақ болуға мүмкіндік береді, өйткені көптеген әдістер бір-бірін толықтырып қана қоймай, белгілі бір комбинацияда бір-біріне балама бола алады.

Obtained results and novelty (in Russian) : В ходе выполнения НИР по проекту решены следующие задачи: Основная задача Навье-Стокса была сведена к абстрактной проблеме (задаче) Навье-Стокса; Была доказана существования и единственность слабого решения начально-краевой задачи для дифференциальных уравнений с ограниченными операторами; Получены априорные оценки для решений задач для абстрактного уравнения типа Навье-Стокса в функциональных пространствах; Доказана существования слабого решения начально-краевой задачи для системы уравнений тепловой конвекции жидкости Кельвина-Фойгта с коэффициентом вязкости, зависящей от температуры.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жоба бойынша ҒЗЖ орындау барысында мынадай міндеттер шешілді: Бастапқы негізгі Навье-Стокс мәселесі абстрактілі Навье-Стокс мәселесіне (есебіне) дейін келтірілді; Шенелген операторлары бар дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шектік есептің әлсіз шешімнің бар болуы және жалғыздығы дәлелденді; Функциялық кеңістіктердегі Навье-Стокс типті абстрактілі теңдеу үшін есептерті шешуге арналған априорлық бағалаулары алынды; Температураға тәуелді тұтқырлық коэффициенті бар Кельвин-Фойгт сұйықтығының жылулық конвекциясының теңдеулер жүйесі үшін бастапқы-шектік есептің әлсіз шешімі бар екендігі дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Результаты могут быть применены в математической физике, гидродинамике, газодинамике и др.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелерді математикалық физика, гидродинамика, газдинамика және басқа да салаларда қолдануға болады.