The object of research, development or design (in Russian) : Анализ операторов типа Харди на хаусдорфовых топологических пространствах с мерой

The object of research, development or design (in Kazakh) : Өлшемі бар Хаусдорф топологиялық кеңістіктеріндегі Харди типті операторларды талдау

Aim of work (in Russian) : Области определения оператора Харди расширяются, а области определения оператора Харди-Стеклова движутся и не удовлетворяют условию монотонности. В многомерной постановке определим оператор усреднения и получим критерий его ограниченности.

Aim of work (in Kazakh) : Харди операторының анықталу облыстары кеңейтіледі, ал Харди-Стеклов операторының анықталу облыстары қозғалады және монотондық шартын қанағаттандырмайды. Көпөлшемді жағдайда орташалау операторы анықталады және оның шектелгендігінің критерийі алынады.

Методы исследования (на русском) : метод разбиения области определения в сочетании с условиями на оператор типа Харди-Стеклова, метод Степанова и Ушакова (2001)

Методы исследования (на казахском) : Харди-Стеклов типті операторының шарттары мен анықталу облысын бөліктеу әдісі, Степанов және Ушаков әдісі (2001)

Obtained results and novelty (in Russian) : Области определения оператора Харди расширены, а области определения оператора Харди-Стеклова движутся и не удовлетворяют условию монотонности. Наши рассматриваемые области определения являются подмножествами хаусдорфового топологического пространства X, где понятие размерности, вообще говоря, не определено. В многомерной постановке определен оператор усреднения и получен критерий его ограниченности. Для оператора Харди мы получили двусторонние оценки его нормы, критерий компактности и оценки его чисел приближения без накладывания условия на на размерность хаусдорфова пространства. Оценки для чисел приближения в многомерном случае являются новым результатом. Также, найдены оценки нормы условия компактности при помощи разбиения области определения.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Харди операторының анықталу облыстары кеңейтілді, ал Харди-Стеклов операторының анықталу облыстары қозғалады және монотондық шартын қанағаттандырмайды. Біздің қарастырып отырған анықталу облыстарымыз X Хаусдорф топологиялық кеңістігінің ішкі жиындары болып табылады, мұнда өлшем ұғымы, жалпы айтқанда, анықталмаған. Көпөлшемді жағдайда орташалау операторы анықталды және оның шектелгендігінің критерийі алынды. Харди операторының нормасы үшін екі жақты бағалары, компактілік критерийі және оның жуықтаушы сандарының бағасын хаусдорф кеңістігінің өлшеміне шарт қоймай алдық. Көптік жағдай үшін табылған жуықтаушы сандарының бағасы жаңа нәтиже болып табылады.Сонымен қатар, норманың бағалары мен компактілік шарттарын анықталу облысын бөліктеп қолдану арқылы алдық.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Операторы типа Харди и их производные в пространствах Lp на хаусдорфовых топологических пространствах с сигма-аддитивной мерой.

Field of application (in Kazakh) : Сигма-аддитивті өлшемге ие Хаусдорф топологиялық кеңістіктеріндегі Харди типті операторлар және олардың Lp кеңістігіндегі туындылары.