The object of research, development or design (in Russian) : Дифференциальное неравенство второго порядка; дифференциальное уравнение и дифференциальный оператор четвёртого порядка; оператор типа Вольтерра, включающий в себя широкий класс ядер; оператор итерации двух операторов Харди.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Екінші ретті дифференциалдық теңсіздік; төртінші ретті дифференциалдық теңдеу және дифференциалдық оператор; ядролардың кең классын қамтитын Вольтерра типті оператор; екі Харди операторларының итерациялық операторы.

Aim of work (in Russian) : Найти необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности и неосцилляторности симметричных уравнений четвертого и высшего порядков в терминах их коэффициентов. Найти условия ограниченности снизу, дискретности спектра, ядерности резольвенты, двусторонние оценки первых собственных чисел и ядерных норм операторов четвертого и высшего порядков в терминах их коэффициентов. Установить критерии выполнения неравенств типа Харди с операторами, включающими в себя широкий класс ядер.

Aim of work (in Kazakh) : Төртінші және жоғары ретті симметриялық теңдеулердің коэффициенттері бойынша күшті тербелімділігінің және тербелімсіздігінің қажетті және жеткілікті шарттарын анықтау. Төртінші және жоғары ретті операторлардың коэффициенттері бойынша төменнен шектелгендік шарттарын, спектрдің дискреттілігін, резольвенттің ядролығын, бірінші меншікті мәндердің екі жақты бағалауын және ядролық нормаларын табу. Ядролардың кең класын қамтитын операторлары бар Харди тәріздес теңсіздіктердің орындалуының критерийлерін орнату.

Методы исследования (на русском) : Методы функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық талдау әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены критерии сильной осцилляторности и сильной неосцилляторности двухчленного симитричного дифференциального уравнения четвертого порядка. Найдены условия дискретности, ограниченности снизу, ядерности резольвенты, двусторонние оценки первого собственного числа и ядерной нормы резольвенты полярного оператора четвертого порядка при различных сингулярностях коэффициентов на концах интервала. Найдены необходимые и достаточные условия выполнения неравенства типа Харди с оператором, ядро которого принадлежит классу O_2.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер бойынша төртінші ретті екі мүшелі симметриялық дифференциалдық теңдеудің күшті тербелімділік және күшті тербелімсіздік критерийлері анықталды. Төртінші ретті полярлы оператордың резольвентасының дискреттілігі, төменнен шектелуі, ядролықтығы, алғашқы меншікті мәні мен резольвентасының ядролық нормасына екі жақты бағалар, әртүрлі сингулярлық коэффициенттеріне байланысты интервалдың шеттерінде табылды. Қажетті және жеткілікті шарттар Харди типіндегі теңсіздіктің орындалуы үшін табылды, мұнда оператордың ядросы O_2 класына жатады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в математическом моделировании физико-технических и геофизических процессов.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба аясындағы зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер физика-техникалық және геофизикалық процестерді математикалық модельдеуде қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : Теория функций и функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений и теория дифференциальных операторов.

Field of application (in Kazakh) : Функциялар теориясы және функционалдық анализ, дифференциалдық теңдеулер теориясы және дифференциалдық операторлар теориясы.