The object of research, development or design (in Russian) : Параболические и гиперболические уравнения и системы на группах Гейзенберга

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гейзенберг топтарындағы параболалық және гиперболалық теңдеулер мен жүйелер

Aim of work (in Russian) : У проекта две основные цели: • Доказать разрушения решения для полностью нелинейных эволюционных уравнений на группах Гейзенберга. • Установить оценки времени жизни локальных решений эволюционных уравнений на группах Гейзенберга.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның екі негізгі мақсаты бар: • Гейзенберг топтарындағы толық сызықты емес эволюция теңдеулері үшін шешімдердің қирауын дәлелдеу. • Гейзенберг топтарындағы эволюциялық теңдеулердің локал шешімдері үшін өмірлік бағалауларды құру.

Методы исследования (на русском) : При решении задач проекта используются как классические методы теории уравнений с частными производными, функционального анализа, так и их модификации, специально подобранные для поставленных задач. При изучении свойств решений нелинейных параболических уравнений использовались различные методы теории уравнений с частными производными, нелинейного анализа и гипоэллиптических операторов.

Методы исследования (на казахском) : Жоба бойынша зерттеу жүргізу үшін дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының классикалық әдістері де, функционалды талдау да, қойылған міндеттер үшін арнайы таңдалған олардың модификациялары да қолданылды. Сонымен қатар, бейсызықты параболалық теңдеулерінің шешімдерінің қасиеттерін зерттеу кезінде дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер, бейсызықты анализ және гипоэллиптикалық операторлар теориясының әртүрлі әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Изучены вопросы глобальной неразрешимости гипоэллиптических эволюционных уравнений и систем, а также найдены оценки продолжительности жизни решений полулинейных эволюционных уравнений на группах Гейзенберга. Исследуемые объекты – нелинейные гипоэллиптические эволюционные уравнения и системы являются новыми, включают класс задач, имеющих важнейшие приложения. Рассматриваемые задачи в основном не исследованы или исследованы для частных случаев.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гипоэллиптикалық эволюция теңдеулері мен жүйелерінің глобалды шешілімсіздігі зерттелінді, сондай-ақ Гейзенберг топтарындағы жартылай сызықтық эволюция теңдеулері шешімдерінің өмір сүру ұзақтығы бағалаулары алынды. Жаңашылдық деңгейі: сызықты емес гипоэллиптикалық эволюция теңдеулері мен жүйелері жаңа болып табылады, сонымен қатар маңызды қолданыстары бар бейсызықты есептер класын қамтиды. Қарастырылып отырған мәселелер негізінен зерттелінбеген немесе деребес жағдайлары үшін ғана көрсетілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Опубликованы 8 статьи в рейтинговых зарубежных журналах

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Шетелдік рейтингті журналдарда 8 мақала жарияланды

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Ендірілмеген

Efficiency (in Russian) : Фундаментальное исследования

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Дифференциальные уравнения

Field of application (in Kazakh) : Дифференциалдық теңдеулер