The object of research, development or design (in Russian) : Исследование многомерного аналога оператора Гильберта и его оценки слабого типа (1,1). Ограниченность многомерного оператора Гильберта в симметричных квазибанаховых пространствах измеримых функций.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гильберт операторының көпөлшемді аналогын зерттеу және оның әлсіз (1,1) типті бағалауын алу. Көпөлшемді Гильберт операторының өлшемді функциялардың симметриялық кеңістіктеріндегі шенелгендігін зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Основной целью этого проекта является исследование многомерной версии оператора гильберта и его оценки слабого типа (1,1). Мы будем изучать Ф-неравенства оператора Гильберта для ограниченных и суммируемых функций. Мы также намерены получить обобщение теоремы Лебега-Витали для общих некоммутативных симметричных квазинормированных пространств.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты - Гильберт операторының көп өлшемді аналогын зерттеу және олның әлсіз типті (1,1) бағалауын алу. Шенелген және қосындыланатын функциялары үшін Гильберт операторының Ф-теңсіздіктерін зерттейміз. Сонымен қатар біз жалпы коммутативті емес симметриялық квазинормаланған кеңістіктері үшін Лебег-Витали теоремасының кеңеюін алуды мақсат етеміз.

Методы исследования (на русском) : Использованы основные свойства слабых Lp пространств основные свойства симметричных пространств. Кроме того, были использованы свойства операторов типа Гильберта интегрируемых функции, свойства не коммутативных пространств Lp и критерии относительно компактности множеств в них.

Методы исследования (на казахском) : Әлсіз Lp кеңістіктерінің және симметриялық кеңістіктердің негізгі қасиеттері қолданылды. Сонымен қатар, интегралданатын функциялардың Гильберт типті операторлардың қасиеттері, коммутатив емес Lp кеңістіктерінің қасиеттері және осы кеңістіктердегі аз компактілік критерийлері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследован многомерный аналог оператора Гильберта и его оценки слабого типа (1,1); Доказана ограниченность многомерного оператора Гильберта в симметричных квазибанаховых пространствах измеримых функций; Будут исследованы Ф-неравенства оператора Гильберта для ограниченных и суммируемых функций; Было исследовано и получено обобщение теоремы Лебега-Витали для некоммутативных квазибанаховых Lp-пространств.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гильберт операторының көпөлшемді аналогын зерттеу және оның әлсіз (1,1) типті бағалауы алынды; Көпөлшемді Гильберт операторының өлшемді функциялардың симметриялық квазибанах кеңістіктеріндегі шенелгендігі дәлелденді; Шенелген және қосындыланатын функциялары үшін Гильберт операторының Ф-теңсіздіктерін зерттелді; Лебег-Витали теоремасының коммутативті емес квазибанах Lp кеңістіктеріндегі жалпылауы алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ.

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Значимость проекта заключается в том, что предлагаемая проблема касается центральной части некоммутативного анализа и его приложений к другим разделам современной математики и сингулярным операторам. Проблемы в проекте носят в основном теоретический характер. Результаты проекта позволят в дальнейшем развивать теории гармонического анализа, сингулярных интегралов и теории операторов, которые лежат в основе всех новых теоретических работ по квантовым вычислениям.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның маңыздылығы ұсынылған мәселелердің коммутативті емес талдаудың негізгі бөліміне және оның заманауи математика мен сингулярлы операторлардың басқа да бөлімдеріне қолданыстарына қатысты. Жобадағы жұмыстар негізінен теориялық. Жобаның нәтижелері кванттық есептеулер бойынша барлық жаңа теориялық жұмыстардың негізіндегі гармоникалық анализ, сингулярлық интегралдар және операторлар теориясын одан әрі дамытуға мүмкіндік береді.