The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются слабо о-минимальные теории, слабо циклически минимальные теории, сферические порядки, упорядоченные теории, алгебры распределения изолирующих бинарных формул.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Әлсіз о-минималды теориялар, әлсіз циклдік минималды теориялар, сфералық реттіліктер, реттелген теориялар, оқшалау бинарлық формулалар алгебралары зерттеу объектiсi болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследование теоретико-модельных свойств линейно и циклически упорядоченных структур, а также их обобщений – сферических порядков, их описание и классификация.

Aim of work (in Kazakh) : Сызықтық және циклдік реттелген құрылымдардың модельдік-теориялық қасиеттерін, сонымен қатар олардың жалпылаулары – сфералық реттіліктерін, олардың сипаттамасы мен классификациясын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методами исследований являются классические методы теории моделей, в частности, методы исследования упорядоченных структур, такие как описание моделей посредством анализа поведения определимых унарных функций, исследование моделей посредством классификации по введенному рангу выпуклости и другие.

Методы исследования (на казахском) : Модельдер теориясының классикалық әдiстері, соның iшiнде реттелген құрылымдарды зерттеу, сол сияқты, анықталған унарлы функциялардың жүріс-тұрысын талдаумен модельдерді сипаттау, берілген дөңестік рангімен классификациясы арқылы модельдерді зерттеу және тағы да басқа зерттеу әдiстері толып табылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Все полученные результаты являются новыми, носят фундаментальный, теоретический характер и заключаются в следующем: 1. Описаны моноиды изолирующих формул для омега-категоричных 1-неразличимых слабо циклически минимальных теорий с acl({a}), не равным {a} для любого элемента a. Исследованы моноиды изолирующих формул для этих теорий на коммутативность. Получен критерий коммутативности счетно категоричной 1-транзитивной непримитивной слабо циклически минимальной структуры ранга выпуклости 1 с acl({a}), не равным {a} для некоторого элемента a. 2. Описаны моноиды изолирующих формул для омега-категоричных 1-неразличимых слабо циклически минимальных теорий с с acl({a}) = {a} для некоторого элемента a. Исследованы моноиды изолирующих формул для этих теорий на коммутативность. Получен критерий коммутативности счетно категоричной 1-транзитивной непримитивной слабо циклически минимальной структуры ранга выпуклости 1 с acl({a}) = {a} для некоторого элемента a. Опубликованы 4 статьи в рецензируемых научных изданиях, входящих в первые три квартиля в базе Web of Science или имеющих процентиль по CiteScore в базе Scopus не менее 50 (пятидесяти).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған барлық нәтижелер жаңа, іргелі және теоретикалық болып табылады және төмендегідей қорытынды жасауға болады: 1. Кез келген a элементі үшін {a} тең емес acl({a}) бар омега-категориялық 1-айырылмайтын әлсіз циклдік минималды теориялар үшін оқшаулау формулаларының моноидтарын сипатталынды. Бұл теориялар үшін оқшаулау формулаларының моноидтары коммутативтілік үшін зерттеледі. Кейбір а элементі үшін {a} тең емес acl({a}) дөңес рангісі 1 санаулы категориялық 1-айырылмайтын примитивтік емес әлсіз циклдік минималды құрылымының коммутативтілік критерийін алынды. 2. Кейбір а элементі үшін acl({a}) = {a} бар омега-категориялық 1-айырылмайтын әлсіз циклдік минималды теориялар үшін оқшаулау формулаларының моноидтарын сипатталынды. Бұл теориялар үшін оқшаулау формулаларының моноидтары коммутативтілік үшін зерттеледі. Кейбір а элементі үшін acl({a}) = {a} болатын дөңес рангісі 1 санаулы категориялық 1-айырылмайтын примитивтік әлсіз циклдік минималды құрылымының коммутативтілік критерийін алынды. 4 мақала Web of Science дерекқорының алғашқы үш квартиліне кіретін немесе Scopus дерекқорында CiteScore пайыздық көрсеткіші кемінде 50 (елу) болатын рецензияланған ғылыми жарияланымдарда жарияланды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : За отчетный период опубликованы 12 работ, в том числе 4 журнальные статьи: все в научных изданиях, входящих в квартиль Q2 базы Web of Science (Lobachevskii Journal of Mathematics, Siberian Mathematical Journal, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics); 8 тезисов в сборниках материалов международных конференций.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Есепті кезеңде 12 мақала жарық көрді, оның ішінде 4 журнал мақаласы: барлығы Web of Science базасын Q2 квартиліне кіретін ғылыми журналдарда (Lobachevskii Journal of Mathematics, Siberian Mathematical Journal, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics); халықаралық конференциялар материалдарының жинақтарында 8 тезис.

Level of implementation (in Russian) : Результаты исследований являются теоретическими.

Level of implementation (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық.

Efficiency (in Russian) : Ожидаемый социальный и экономический эффект заключается в повышении интеллектуального потенциала страны и подготовки новых кадров. В текущем году защищена 1 диссертация на соискание степени PhD по математике исполнителем проекта.

Efficiency (in Kazakh) : Күтілетін әлеуметтік-экономикалық нәтиже – елдің интеллектуалдық әлеуетін арттыру және жаңа кадрларды дайындау. Ағымдағы жылы математикадан PhD дәрежесіне 1 диссертация жобаны орындаушымен қорғалды.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы для дальнейших исследований в теории моделей, а также в других разделах математики. Результаты исследований применимы и в таких разделах компьютерных наук, как общая теория реляционных баз данных, гибридные системы и формальные методы исследования информационных систем.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді математика ғылымының басқа салаларында сияқты модельдер теориясын одан әрі зерттеу үшін қолдануға болады. Зерттеу нәтижелері информатиканың реляциялық мәліметтер қорының жалпы теориясы, гибридтік жүйелер және ақпараттық жүйелерді зерттеудің формальды әдістері сияқты салаларында қолданылады.