The object of research, development or design (in Russian) : Траекторные аттракторы системы уравнений реакции-диффузии, траекторные аттракторы системы комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау, траекторные аттракторы плоской задачи Навье-Стокса, оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Реакция-диффузия жүйесінің траекториялық аттракторлары, комплексті Гинзбург-Ландау теңдеуінің траекториялық аттракторлары, Навье-Стокстың жазық есебінің траекториялық аттракторлары, сингулярлық әлеуеті бар Шредингер операторы.

Aim of work (in Russian) : Исследовать асимптотическое поведение траекторных аттракторов системы уравнений реакции-диффузии, комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау и двумерной системы Навье-Стокса в сильно неоднородных средах. Изучить спектральные свойства оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом на метрическом графе.

Aim of work (in Kazakh) : Реакция-диффузия теңдеулер жүйесінің, Гинсбург-Ландау комплексті теңдеуінің және екі өлшемді Навье-Стокс жүйесінің траекториялық тартқыштарының күшті біртекті емес орталарда асимптотикалық қасиеттерін зерттеу. Метрикалық графта сингулярлық потенциалы бар Шредингер операторының спектрлік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы теории функциональных пространств, теории усреднений, спектральной теории дифференциальных операторов.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық кеңістіктер теориясының, орташаландыру теориясының, дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Изучены слабая и сильная сходимости траекторных аттракторов системы уравнений реакции-диффузии с малым параметром в членах уравнений и в параметрах перфорированной, случайной перфорированной областей к траекторным аттракторам соответствующих усредненных систем. 2. Изучена слабая сходимость траекторных аттракторов комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау с малым параметром в членах уравнений и в параметрах перфорированной, локально-периодической перфорированной и случайной перфорированной областей к траекторным аттракторам соответствующих усредненных уравнений. 3. Изучена слабая сходимость траекторных аттракторов двумерной задачи Навье-Стокса с малым параметром в членах уравнений и в параметрах периодической перфорированной, локально-периодической перфорированной и случайной перфорированной областей к траекторным аттракторам соответствующих усредненных задач. 4. Изучены спектральные свойства оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом на метрическом графе.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Теңдеулердің мүшелерінде және перфорацияланған, кездейсоқ перфорацияланған аймақтардың параметрлерінде шағын параметрі бар реакция-диффузия теңдеулер жүйесінің траекториялық аттракторларының орташаланган жүйелердің траекториялық аттракторларына әлсіз және күшті жинақталуы зерттелді. 2. Теңдеудің мүшелерінде және перфорацияланған, локальді перфорацияланған және кездейсоқ перфорацияланған аймақтардың параметрлерінде шағын параметрі бар Гинсбург-Ландау комплексті теңдеуінің траекториялық аттракторларының орташаланган теңдеудің траекториялық аттракторларына әлсіз жинақталуы зерттелді. 3. Теңдеулердің мүшелерінде және перфорацияланған, локальді перфорацияланған және кездейсоқ перфорацияланған аймақтардың параметрлерінде шағын параметрі бар екі өлшемді Навье-Стокс жүйесінің траекториялық аттракторларының орташаланган жүйелердің траекториялық аттракторларына әлсіз жинақталуы зерттелді. 4. Метрикалық графта сингулярлық потенциалы бар Шредингер операторының спектрлік қасиеттері зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут найти применение в качественной теории нелинейных уравнений в частных производных и спектральной теории операторов.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер дербес туындылы сызықты емес теңдеулердің сапалы теориясында және операторладың спектралды теориясында қолданыс таба алады.