The object of research, development or design (in Russian) : Неассоциативные алгебры, полиномиальные тождества, многообразия алгебр, свободные алгебры, бинарно и моно бикоммутативные, ассосимметрические алгебры и новиковские алгебры, ассоциативные алгебры с дифференцированием

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ассоциативті емес алгебралар, көпмүшелік тепе-теңдіктер, алгебралардың көптүрліктері, еркін алгебралар, екілік және моно бикоммутативті, ассосимтериялы алгебралар және Новиков алгебралары, дифференциалданатын ассоциативті алгебралар

Aim of work (in Russian) : Найти полиномиальные тождества, определяющие многообразия бинарно и моно новиковских и бикоммутативных алгебр. Построить обобщения ассосимметрических алгебр от одного и двух порождающих. Изучить полиномиальные тождества, которым удовлетворяют ассоциативные алгебры относительно левого и правого умножения. Найти специальные тождества класса алгебр, вложимых в ассоциативные алгебры с одним дифференцированием.

Aim of work (in Kazakh) : Екілік және моно Новиков және бикоммутативті алгебралар көптүрліліктерін анықтайтын көпмүшелік тепе-теңдіктерін табу. Бір және екі тудырушы ассосимметриялық алгебралардың жалпылауын құру. Сол және оң көбейтуге қатысты ассоциативті алгебралар қанағаттандыратын көпмүшелік тепе-теңдіктерін зерттеу. Бір дифференциациясы бар ассоциативті алгебраларға ендірілетін алгебра класы үшін арнайы тепе-теңдіктерін табу.

Методы исследования (на русском) : общие методы комбинаторики, линейной алгебры, теории колец, структурной теории неассоциативных алгебр, теории базисов Грёбнера-Ширшова, методы представлений симметрических и общих линейных групп и и теории операдов.

Методы исследования (на казахском) : комбинаториканың жалпы әдістері, сызықтық алгебра, сақина теориясы, ассоциативті емес алгебралардың құрылымдық теориясы, Грёбнер-Ширшов негіздері теориясы, симметриялық және жалпы сызықтық топтарды бейнелеу әдістері және операдалар теориясы.

Obtained results and novelty (in Russian) : Были найдены полиномиальные тождества, определяющие многообразия бинарно и моно новиковских и бикоммутативных алгебр. Были построена пример конечномерной бинарно алгеброй Новикова которая не является алгеброй Новикова и построена пример конечномерной бинарно бикоммутативной алгебры которая не является бикоммутативной алгеброй. Также были изучены тождества алгебры Новикова и доказана конечнопорожденность идеала тождеств алгебры Новикова. Были построены обобщения ассосимметрических алгебр от одного и двух порождающих. Были изучены полиномиальные тождества, которым удовлетворяют ассоциативные алгебры относительно левого и правого умножения. Были найдены специальные тождества класса алгебр, вложимых в ассоциативные алгебры с одним дифференцированием.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бинарлы және моно Новиков және бикоммутативті алгебралардың көптүрліктерін анықтайтын көпмүшелік тепе-теңдіктері табылды. Новиков алгебрасы болып табылмайтын ақырлы өлшемді екілік Новиков алгебрасының мысалы және бинарлы алгебра болып табылмайтын ақырлы өлшемді екілік бинарлы алгебраның мысалы құрылды. Новиков алгебрасының тепе-теңдіктері де зерттеліп, Новиков алгебрасының тепе-теңдіктері идеалының ақырлы туындалатыны дәлелденді. Бір және екі генератордан ассосимтериялы алгебралардың жалпылаулары құрастырылды. Сол және оң жаққа көбейтуге қатысты ассоциативті алгебралар қанағаттандыратын көпмүшелік тепе-теңдіктері зерттелді. Бір дифференциациясы бар ассоциативті алгебраларға ендірілген алгебралар класы үшін арнайы тепе-теңдіктері табылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : фундаментальные исследования

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : іргелі зерттеулер

Level of implementation (in Russian) : не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : жүзеге асырылмаған

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования. Полученные результаты могут применены для дальнейшего развитя обшей теории неассоциативных алгебр.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер. Алынған нәтижелерді ассосиацтивті емес алгебралар жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады.

Field of application (in Russian) : Исследования носят теоретический характер. Результаты работы могут быть использованы в теории колец, теории свободных алгебр и изучении алгераических структур.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеулер теоретикалық сипатқа ие. Зерттеу жұмысының нәтижелері сақиналар теориясында, еркін алгебралар теориясында және алгебралық құрылымдарды зерттеу есептерінде пайдалануға болады.