Inventory number | IRN | Number of state registration | ||
---|---|---|---|---|
0323РК00842 | AP14871691-KC-23 | 0122РК00671 | ||
Document type | Terms of distribution | Availability of implementation | ||
Краткие сведения | Gratis | Number of implementation: 0 Not implemented |
||
Publications | ||||
Native publications: 10 | ||||
International publications: 4 | Publications Web of science: 0 | Publications Scopus: 0 | ||
Patents | Amount of funding | Code of the program | ||
0 | 30000000 | AP14871691 | ||
Name of work | ||||
Магнитные функциональные неравенства | ||||
Type of work | Source of funding | Report authors | ||
Fundamental | Есиркегенов Нургиса Аманкелдиулы | |||
0
1
2
0
|
||||
Customer | МНВО РК | |||
Information on the executing organization | ||||
Short name of the ministry (establishment) | МНВО РК | |||
Full name of the service recipient | ||||
"Институт математики и математического моделирования" | ||||
Abbreviated name of the service recipient | ИМММ | |||
Abstract | ||||
оператор Бауэнди-Грушина, векторные поля Бауэнди-Грушина, Гамильтониан Ландау, искривленный Лапласиан, магнитное поле Ааронова-Бома, магнитное неравенство Каффарелли-Кона-Ниренберга Бауэнди-Грушин операторы, Бауэнди-Грушин векторлық өрісі, Гамильтониан Ландау, бұралған Лапласиан, Ааронова-Бом магнитті өрісі, магнитті Каффарелли-Кон-Ниренберг теңсіздігі Целью данного проекта является построение теории магнитных функциональных неравенств для оператора Бауэнди-Грушина и искривленного лапласиана, а также качественное исследование их приложений. Бұл жобаның мақсаты гипоэллиптикалық функционалдық теңсіздіктер және гипоэллиптикалық операторлар үшін дифференциалдық теңдеулер теориясын құру және оларды қолдану барысында сапалы зерттеу жүргізу. Были применены классические методы исчисления, методы вариационного исчисления, общие методы теории вырождающихся эллиптических операторов Классикалық есептеу әдістері, вариациялық есептеу әдістері, дегенерацияланған эллиптикалық операторлар теориясының жалпы әдістері қолданылды Исследованы наилучшие константы в неравенствах типа Каффарелли-Кона-Ниренберга для квадратичной формы магнитного оператора Бауэнди-Грушина для магнитного поля типа Ааронова-Бома. Установлены улучшенные весовые неравенства типа Харди, связанные с операторами Бауэнди-Грушина, включающими радиальные производные по некоторым переменным. Подбирая соответствующие весовые функции, получена улучшенные варианты известных неравенств для оператора Бауэнди-Грушина. Получены улучшенные взвешенные неравенства типа Харди, связанные с операторами Бауэнди-Грушина, включающими радиальные производные по некоторым переменным. Получены взвешенные неравенства Харди для квадратичной формы магнитного оператора Бауэнди-Грушина для магнитного поля типа Ааронова-Бома. Ааронов-Бом типті магнит өрісі үшін Бауэнди-Грушин магниттік операторының квадраттық формасы үшін Каффарелли-Кон-Ниренберг типті теңсіздіктің ең жақсы константалары зерттелді. Кейбір айнымалылар бойынша радиалды туындыларды қамтитын Бауэнди-Грушин операторларымен байланысты жақсартылған салмақты Харди типтегі теңсіздіктері анықталды. Тиісті салмақты функцияларды таңдай отырып, Бауэнди-Грушин операторы үшін белгілі теңсіздіктердің жақсартылған нұсқалары алынды. Кейбір айнымалылар бойынша радиалды туындыларды қамтитын Бауэнди-Грушин операторларымен байланысты жақсартылған өлшенген Харди типті теңсіздіктер алынды. Ааронов-Бом типті магнит өрісі үшін Бауэнди-Грушин магниттік операторының квадраттық формасы үшін салмақты Харди теңсіздіктері алынды. фундаментальные исследования іргелі зерттеулер не внедрено жүзеге асырылмаған Исследование является фундаментальным. Полученные результаты могут быть применены для дальнейшего развития общей теории анализа гипоэллиптических операторов. Зерттеу іргелі болып табылады. Алынған нәтижелерді гипоэллиптикалық операторлар талдауының жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады. Результаты работы могут быть использованы как внутри математики (некоммутативный анализ, субриманова геометрия, теория дифференциальных операторов, спектральная теория), так и в других науках (квантовая механика, теоретическая физика). Жұмыстың нәтижелерін математиканың өзінде де (бейкоммутативті талдау, суб-римандық геометрия, дифференциалдық операторлар теориясы, спектрлік теория) және басқа да ғылымдарда (кванттық механика, теориялық физика) пайдалануға болады. |
||||
UDC indices | ||||
517.988; 517.951 | ||||
International classifier codes | ||||
27.39.00; 27.31.00; | ||||
Key words in Russian | ||||
оператор Бауэнди-Грушина; векторные поля Бауэнди-Грушина; Гамильтониан Ландау; искривленный Лапласиан; магнитное поле Ааронова-Бома; магнитное неравенство Каффарелли-Кона-Ниренберга; магнитное неравенство Харди; неравенство Каффарелли-Кона-Ниренберга; неравенство Харди; | ||||
Key words in Kazakh | ||||
Бауэнди-Грушин операторы; Бауэнди-Грушин векторлық өрісі; Гамильтониан Ландау; бұралған Лапласиан; Ааронова-Бом магнитті өрісі; магнитті Каффарелли-Кон-Ниренберг теңсіздігі; магнитті Харди теңсіздігі; Каффарелли-Кон-Ниренберг теңсіздігі; Харди теңсіздігі; | ||||
Head of the organization | Садыбеков Махмуд Абдысаметович | д.ф.-м.н. / профессор | ||
Head of work | Есиркегенов Нургиса Аманкелдиулы | Доктор PhD по математике / Нет |