The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются свойства (определимость 1-типов, неортогональность 1-типов, связь неортогональности 1-типов и т-типов) моделей полных упорядоченных теорий из классов теорий классов близких к стабильным теориям.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны – толық реттелген теориялардың модельдерінің қасиеттері (1-типтердің анықталушылығы, 1-түрлердің ортогоналдылығы, 1-түрлердің ортогоналдылығы және m-типтері арасындағы байланыстар) жақын кластардағы теориялар кластарынан тұрақты теорияларға дейін.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта – исследование условий налагаемых на типы полных теорий, которые позволяют перенести разработанные в теории стабильности подходы к изучению типов и различных видов обогащения к другим классам полных теорий, определяемые ограничениями на системы формульных множеств.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты - тұрақтылық теориясында әзірленген тәсілдерді түрлер мен әртүрлі байыту түрлерін зерттеуге ауыстыруға мүмкіндік беретін толық теориялардың түрлеріне қойылатын шарттарды зерттеу, шектеулермен анықталған толық теориялардың басқа сыныптарына. формулалық жиындар жүйесі.

Методы исследования (на русском) : Для исследования формул исходного и обогащенного языка в проекте применялась теория типов, разработанная для стабильных (М. Морли, С. Шелах, А. Лахлан, Дж. Балдвин, Д. Ласкар, У. Хрушовски), о-минимальных (Д. Маркер, Ч. Стейнхорн, А. Пиллай, Л. Майер, Л. ван ден Дриес), аппарат теории 1-типов для слабо о-минимальных теорий, разработанный руководителем проекта. Методы, разработанные для стабильных теорий еще в 70-е годы, стали классическими. Методы исследования моделей упорядоченно стабильных теорий являются комбинацией методов из теории стабильности и методов исследования линейных порядков, в частности о-минимальных и слабо о-минимальных.

Методы исследования (на казахском) : Түпнұсқа және байытылған тілдің формулаларын зерттеу үшін жобада тұрақты (М. Морли, С. Шелаг, А. Лахлан, Дж. Болдуин, Д. Ласкар, У. Хрушовский), o-минималды (Д) үшін әзірленген тип теориясы қолданылды. Маркер, Ч.Стейнхорн, А.Пиллай, Л.Майер, Л.ван ден Дрис), жоба жетекшісі әзірлеген әлсіз o-минималды теорияларға арналған 1 типті теориялық аппарат. 70-ші жылдары тұрақты теориялар үшін жасалған әдістер классикалық болды. Реттелген тұрақты теориялардың үлгілерін зерттеу әдістері тұрақтылық теориясының әдістері мен сызықтық реттерді, атап айтқанда o-минималды және әлсіз o-минималды зерттеу әдістерінің жиынтығы болып табылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены условия определимости 1-типа над множеством в моделях обобщенно о-минимальных теорий на частично упорядоченном множестве и упорядоченно стабильных теорий. Для обобщенно о-минимальных теорий и для каждого класса упорядоченно стабильных теорий получено описание двух видов неортогональности, который сохраняет как определимость, так и неопределимость типа при каждом из этих видов неортогональности двух 1-типов. Установлена связь неопределимого n-типа с неопределимым 1-типом над моделью теорий для класса бинарных слабо о-минимальных и вполне о-минимальных теорий. Для классов слабо о-минимальных, обобщенно о-минимальных и упорядоченно стабильных теорий установлена связь неопределимого n-типа с неопределимым 1-типом над моделью.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жиын бойынша 1 типті анықтау шарттары жартылай реттелген жиынтық және реттелген тұрақты теориялар бойынша жалпыланған o-минималды теориялар модельдерінде алынады. Жалпыланған o-минималды теориялар үшін және реттелген тұрақты теориялардың әрбір класы үшін ортогоналдылықтың екі түрінің сипаттамасы алынады, бұл екі 1-ортогоналдылықтың осы түрлерінің әрқайсысы үшін типтің анықталуын да, анықталмауын да сақтайды. түрлері. Анықталмайтын n-типі мен анықталмайтын 1-түрі арасында екілік әлсіз o-минималды және толық o-минималды теориялар класы үшін теориялар моделі бойынша байланыс орнатылады. Әлсіз o-минималды, жалпыланған o-минималды және реттелген тұрақты теориялардың кластары үшін үлгі бойынша анықталмаған n-типі мен анықталмаған 1-түрі арасында байланыс орнатылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Доказано, что для бинарных слабо о-минимальных теорий неопределимость n-типа над моделью у которого каждый подтип определим не слабо ортогонален некоторому 1-типу над моделью. Аналогичный результат доказан для подкласса упорядоченно стабильных теорий.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Екілік әлсіз o-минималды теориялар үшін n-түрінің анықталмағандығы, әрбір анықталатын ішкі тип модельге қарағанда кейбір 1-түрге әлсіз ортогональды емес екендігі дәлелденді. Ұқсас нәтиже реттелген тұрақты теориялардың қосалқы сыныбы үшін дәлелденді.

Level of implementation (in Russian) : Полученные теоремы в настоящий момент находятся в стадии подготовки к публикации и являются основой для дальнейших исследований для более широких классов теорий.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған теоремалар қазіргі уақытта басып шығаруға дайындалуда және теориялардың кеңірек топтары үшін одан әрі зерттеуге негіз болады.

Efficiency (in Russian) : Применяемые методы эффективны не только для данного класса полных теорий, но имеют перспективу эффективно применяться для других классов теорий.

Efficiency (in Kazakh) : Қолданылған әдістер осы толық теориялар класы үшін ғана тиімді емес, сонымен қатар теориялардың басқа сыныптарына тиімді қолдану перспективасына ие.

Field of application (in Russian) : Универсальная алгебра. В частности, классы алгебраических систем в которых определим линейный порядок с дополнительными условиями на минимальность семейства определимых множеств.

Field of application (in Kazakh) : Әмбебап алгебра. Атап айтқанда, анықталатын жиындар семьясының минималдылығы бойынша қосымша шарттармен сызықтық ретті анықтайтын алгебралық жүйелер кластары.