The object of research, development or design (in Russian) : Этот проект будет направлен на изучение приложений теории оптимальной остановки к математическим финансам и финансовой экономике, особенно к корпоративным финансам. Мы будем заниматься реальными опционами и проблемами оптимальной структуры капитала. С математической точки зрения современная теория реальных опционов построена на теории оптимальной остановки. Фирмы и компании должны принимать различные необратимые инвестиционные и операционные решения, и они могут быть представлены как опционы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бұл жоба оңтайлы тоқтату теориясын математикалық қаржыға және қаржылық экономикаға, әсіресе корпоративтік қаржыға қолдануды зерттейді. Біз нақты опциялармен және капитал құрылымының оңтайлы мәселелерімен айналысамыз. Математикалық тұрғыдан алғанда, нақты нұсқалардың қазіргі теориясы оңтайлы тоқтау теориясына негізделген. Фирмалар мен компаниялар әртүрлі қайтарымсыз инвестициялық және операциялық шешімдер қабылдауы керек және олар опциялар ретінде ұсынылуы мүмкін.

Aim of work (in Russian) : Цель работы будет состоять в том, чтобы сформулировать многомерные задачи остановки с важными приложениями в финансах и энергетике, и решить эти задачи. Это включает в себя теоретический анализ и разработку численных методов.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты қаржы мен энергетикадағы маңызды қолданбалы көп өлшемді тоқтату мәселелерін тұжырымдау және осы мәселелерді шешу болады. Бұған теориялық талдау және сандық әдістерді әзірлеу кіреді.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования, которые будут использоваться для двумерных задач остановки с приложениями к реальным опционам и оптимальной структуре капитала, следующие. Во-первых, задача оптимальной остановки сводится к эллиптической системе в частных производных со свободной (неизвестной) границей или границами, использующими сильное марковское свойство. Последнее решается с помощью локального пространственно-временного исчисления Пешкира . В результате получаем нелинейные интегральные уравнения типа Фредгольма. Эти уравнения требуют численного решения и могут быть сформулированы как задача с фиксированной точкой. Затем можно применить итерационные схемы Пикара

Методы исследования (на казахском) : Нақты опцияларға және капиталдың оңтайлы құрылымына қосымшалары бар екі өлшемді тоқтату есептері үшін қолданылатын зерттеу әдістері келесідей. Біріншіден, оңтайлы тоқтату мәселесі бос (белгісіз) шекарасы немесе күшті Марков қасиетін пайдаланатын шекаралары бар эллиптикалық дербес туындылы дифференциалдық жүйеге дейін төмендейді. Соңғысы Пешкирдің жергілікті кеңістік-уақыт есебінің көмегімен шешіледі. Нәтижесінде Фредгольм типті сызықты емес интегралдық теңдеулерді аламыз. Бұл теңдеулер сандық шешімді қажет етеді және тұрақты нүктелі есеп ретінде тұжырымдалуы мүмкін. Содан кейін Пикардың итерациялық схемаларын қолдануға болады

Obtained results and novelty (in Russian) : Дана постановка задач остановки, связанных с реальными опционами и оптимальной структурой капитала; Теоретический анализ функций цены и оптимальных границ остановки; Разработка численных схем и анализ их сходимости; Реализация численных схем; Заключение экономического анализа; Обосновано решения начально-краевых задач для уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Нақты опциялармен және капиталдың оңтайлы құрылымымен байланысты тоқтату есептерінің тұжырымы келтірілген; Баға функцияларын және оптималды тоқтату шектерін теориялық талдау; Сандық сұлбаларды құрастыру және олардың жинақтылығын талдау; Сандық схемаларды жүзеге асыру; Экономикалық талдаудың қорытындысы; Үзілісті коэффициенті бар жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бастапқы-шектік есептердің шешімдері негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Все запланированные по проекту разделы календарного плана выполнены полностью

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба бойынша жоспарланған кестенің барлық бөлімдері толығымен орындалды

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер. Их научная значимость обусловлена именно глубоким уровнем фундаментальности получаемых результатов. При этом научную значимость заявляемому исследованию придает возможность применения моделей, представленных в данном предложении, к инвестициям в энергетику, в частности, с использованием зеленой энергии

Field of application (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі сипатқа ие. Олардың ғылыми маңыздылығы дәл алынған нәтижелердің іргелілігінің терең деңгейіне байланысты. Сонымен бірге, ұсынылып отырған зерттеудің ғылыми маңыздылығы осы ұсыныста ұсынылған үлгілерді энергетикалық секторға, атап айтқанда, жасыл энергияны пайдалануға инвестицияларға қолдану мүмкіндігімен берілген.