The object of research, development or design (in Russian) : семейство краевых задач для нелинейных нагруженных гиперболических уравнений, краевая задача для нелинйных нагруженных гиперболических уравнений со смешанными производными, где точки нагрузки ставятся по пространственной переменной

The object of research, development or design (in Kazakh) : сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулерге арналған шеттік есептер тобы, жүктеме нүктелері кеңістіктік айнымалымен берілген аралас туындылары бар сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулерге арналған шеттік есептер

Aim of work (in Russian) : - Получение достаточные условия существования изолоированного решения краевой задачи для нелинейного нагруженного гиперболического уравнения, где точки нагрузки ставятся по пространственной переменной. - Решение семейство краевых задач для нелинейных нагруженных гиперболических уравнений на основе метода параметризации и получение их условие разрешимости. - Разработка численного и приближенного методов решения нелокальной краевой задачи для нелинйных нагруженных гиперболических уравнений со смешанными производными, где точки нагрузки ставятся по пространственной переменной, основанных на модификации метода ломаных Эйлера и методов решения нелинейных краевых задач для нелинейных обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений и устоновить условия их разрешимости;

Aim of work (in Kazakh) : - Жүктеу нүктелері кеңістіктік айнымалыға қойылатын сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеу үшін шеттік есептің оқшауланған шешімінің бар болуының жеткілікті шарттарын алу. - Сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есептер әулетін параметрлеу әдісіне негіздеп шешу және олардың шешілімділік шартын алу. - Жүктеу нүктелері кеңістіктік айнымалыға қойылатын аралас туындылары бар сызықты емес жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін бейлокал шеттік есепті шешудің Эйлер сынықтары әдісінің модификациясына негізделген сандық және жуық әдістерін және сызықты емес жай жүктелген дифференциалдық теңдеулер үшін сызықты емес шеттік есептерді шешу әдістерін жасау және олардың шешілімділік шарттарын тағайындау.

Методы исследования (на русском) : Метод модификации ломаных Эйлера, метод параметризации Джумабаева, метод Рунге - Кутта, метод Рунге - Кутта- Фельдберга

Методы исследования (на казахском) : Эйлер сынықтар әдісі модификациясы, Джумабаев параметрлеу әдісі, Рунге-Кутта әдісі, Рунге - Кутта - Фельдберг әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : Полученные результаты: - Получены достаточные условия существования изолоированного решения краевой задачи для нелинейного нагруженного гиперболического уравнения; - Разработан метод решения семейство краевых задач для нелинейных нагруженных гиперболических уравнений и будут получены условия их разрешимости; - Разработан численно приближенный метод решения краевых задач нелинейных нагруженных гиперболических уравнений со смешанными производными; - Разработан метод решения нелинейных краевых задач для нелинейных обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений и устоновлены условия их разрешимости Новизна работы: Поставленная задача исследования - краевая задача для нелинейных нагруженных гиперболических уравнений со смашанной производной, является новой, поскольку точки нагрузки ставятся по проостранственной переменной. Был построен новый метод решения краевых задач для нелинейных нагруженных гиперболических задач. Метод дает не только условия существования решения, а аналитический вид решения и дает численные решения. Так же метод парамтеризации был внедрен для решения краевых задач для систем нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған нәтижелер: - Сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеу үшін шеттік есептің оқшауланған шешімінің бар болуының жеткілікті шарттары алынды; - Сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есептер жиынын шешу әдісі жасалынды және олардың шешілімділік шарттары алынды; - Аралас туындылары бар сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулердің шеттік есептерін шешудің сандық жуық әдісі құрастырылды. Сызықтық емес жәй жүктелген дифференциалдық теңдеулер үшін сызықтық емес шеттік есептерді шешу әдістері әзірленеді және олардың шешілімділік шарттары алынды. Жұмыстың жаңалығы: Зерттелінетін аралас туындылы сызықты емес жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есебіннің қойылымы жаңа, өйткені жүктеме нүктелері кеңістіктік айнымалыға қойылған. Сызықтық емес жүктелген гиперболалық есептер үшін шеттік есептерді шешудің жаңа әдісі құрастырылды. Әдіс шешімнің бар болу шарттарын ғана емес, шешімнің аналитикалық түрін де береді және сандық шешімерді де алуға мүмкіндік береді. Сондай-ақ, параметрлеу әдісі жүктелген қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйелері үшін шеттік есептерді шешу үшін енгізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : В национальном и международном масштабах результаты реализации проекта позволяет обогатить теорию нелинейных нагруженных обыкновенных дифференциальных и нелинейных нагруженных гиперболических уравнений со смешанными производными новым конструктивным методом исследования и решения краевых задач, позволяющий расширить класс разрешимых задач и найти их численно-аналитические решения с заданной точностью. Научные и технологические нужды исследования выражены в необходимости конструктивных методов решения нелинейных краевых задач для нагруженных гиперболических уравнений. Результаты исследавания находить техническое применение при разработке программных обеспечений алгоритма решения краевой задачи для нелинейного нагруженного гиперболического уравнения

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Ұлттық және халықаралық ауқымда жобаны іске асыру нәтижелері сызықтық емес жүктелген жәй дифференциалдық және аралас туындылары бар сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеулер теориясын шешілетін есептер класын кеңейтуге және берілген дәлдікпен олардың сандық-аналитикалық шешімдерін табуға мүмкіндік беретін шеттік есептерді зерттеу мен шешудің жаңа конструктивті әдісімен байытуға мүмкіндік береді. Мәлімделген зерттеудің ғылыми және технологиялық қажеттіліктері жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін сызықтық емес шеттік есептерді шешудің конструктивті әдістерінің қажеттілігімен көрінеді. Зерттеу нәтижелері сызықтық емес жүктелген гиперболалық теңдеу үшін шеттік есепті шешу алгоритмінің бағдарламалық жасақтамасын жасауда техникалық қолданыс табады

Level of implementation (in Russian) : не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : енгізілмеді

Efficiency (in Russian) : Разработанные численные методы могут использоваться при решении различных задач для существенно нелинейных нагруженных гиперболических уравнений и проведения численного анализа моделируемых процессов.

Efficiency (in Kazakh) : Әзірленген сандық әдістерді айтарлықтай сызықты емес жүктелген гиперболалық теңдеулер үшін әртүрлі есептерді шешуде және модельденген процестерге сандық талдау жүргізуде қолдануға болады.

Field of application (in Russian) : Научное сообщество, докторанты, магистранты и студенты физико-математических факультетов университетов.

Field of application (in Kazakh) : ғылыми қауымдастық, университеттердің физика-математика факультеттерінің докторанттары, магистранттары мен студенттері.