The object of research, development or design (in Russian) : Весовые неравенства, линейные интегральные, дискретные операторы, оператор Римана-Лиувилля, квазилинейные интегральные, дискретные операторы, весовые интегральные и дискретные неравенства типа Харди

The object of research, development or design (in Kazakh) : Салмақты теңсіздіктер, сызықтық интегралдық, дискреттік операторлар, Риман-Лиувилл операторы, квазисызықты интегралдық, дискреттік операторлар, Харди тәріздес салмақты интегралдық және дискреттік теңсіздіктер

Aim of work (in Russian) : Установление ограниченности, компактности и двухсторонних оценок норм для выделенных классов интегральных, дискретных операторов в весовых пространствах, а также весовые оценки линейных, квазилинейных интегральных и дискретных операторов соответственно на множествах монотонных функций, последовательностей и квазилинейных операторов на всем пространстве Лебега

Aim of work (in Kazakh) : Салмақты кеңістіктерде интегралдық, дискреттік операторлардың белгіленген класстары үшін шенелімділігін, компактылығын және нормаларының екі жақты бағалауларын орнату, сонымен қатар сызықты және квазисызықты интегралдық, дискреттік операторларды сәйкесінше монотонды функциялар мен тізбектер жиындарда салмақты бағалаул және барлық Лебег кеңістігінде квазисызықты операторларды салмақты бағалаулары болып табылады

Методы исследования (на русском) : Метод локализации, методы теории функции и функционального анализа, метод дискретизации и альтернативный метод перехода к эквивалентным дуальным неравенствам

Методы исследования (на казахском) : Локализация әдісі, функционалдық талдаудың және функциялар теориясының әдістері, дискреттеу әдісі және дуальді теңсіздікке көшудің балама әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : альтернативные критерии ограниченности интегральных операторов с ядром, принадлежащие классу O_1^±, в весовых пространствах Лебега; критерии ограниченности и компактности интегральных операторов Вольтерра в весовых пространствах Лебега, когда ядра операторов принадлежат классам O_2^± и двухсторонние оценки их нормы; критерии условия выполнения дискретного неравенства типа Гильберта-Стилтьеса; критерии выполнения весовых неравенств типа Харди для некоторых классов матричных операторов в весовых пространствах последовательностей; описание пространств с мультивесовыми производными на полуоси; критерии совпадения пространств с мультивесовыми производными и замыкания множества бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем на полуоси; критерии ограниченности операторов дробного интегрирования Римана-Лиувилля, одного класса интегральных операторов из весового пространства Соболева в весовое пространство Лебега и двухсторонние оценки их норм; критерии выполнения весовых неравенств для некоторого класса квазилинейных интегральных, дискретных операторов с ядрами, удовлетворяющие интегральным и дискретным условиям Ойнарова; критерии выполнения весовых неравенств для некоторых классов квазилинейных интегральных операторов с ядрами из класса O_1^±; критерии выполнения итерационных дискретных неравенств типа Харди; критерии выполнения весовых оценок для линейных интегральных операторов на множествах монотонных функций, когда ядра операторов принадлежат классам O_2^±.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : өзегі O_1^± кластарына жататын интегралдық оператордың шенелімділігінің балама критерийлері; өзегі O_2^± кластарына жататын Вольтерр интегралдық оператордың шенелімділігі мен компактылығының критерийлері және олардың нормаларының екіжақты бағалауы; Гильберт-Стилтьес тәріздес дискреттік теңсіздіктің орындалуының критерийлері; салмақты тізбектер кеңістігінде матрицалық операторлардың бір класы үшін салмақты Харди тәріздес теңсіздіктердің орындауының қажетті және жеткілікті шарттары; мультисалмақты туындылары бар кеңістіктердің сипаттамасы; жартылай осьте компакт тұрағы бар шексіз дифференциалданатын функциялар жиынының тұйықтамасы мен мультисалмақты туындылары бар кеңістіктердің беттесуінің қажетті және жеткілікті шарттары; Соболев салмақты кеңістігінен Лебег салмақты кеңістігіне Риман-Лиувилль бөлшек интегралдау операторларының, интегралдық операторлар бір класының шенелімділігінің критерийлері және олардың нормаларының екіжақты бағалауы; Ойнаровтың шартын қанағаттандыратын өзегі бар квазисызықты интегралдық, дискреттік операторлардың белгілі бір класы үшін салмақты теңсіздіктердің орындалуының критерийлері; өзегі O_1^± кластарына жататын квазисызықты интегралдық операторлардың белгілі бір класы үшін салмақты теңсіздіктердің орындалуының критерийлері; Харди тәріздес итерациялық дискретті теңсіздіктердің орындауының критерийлері; монотонды функциялар жиынында өзегі O_2^± кластарына жататын сызықтық интегралдық операторлар үшін салмақты бағалаулардың орындалуының критерийлері

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : В период реализации проекта опубликованы 16 научных статей из них 13 научных статей в журналах с ненулевым импакт- фактором, входящих в базы Web of Science и/или Scopus (1 статья в Q1, 5 статей в Q2, 1 статья в Q3, 2 статьи в Q4, 4 статьи в базе Scopus), 3 научных статей в отечественных журналах, рекомендованных ККСОН. Кроме того, 18 публикации в сборниках международных конференций, 3 статьи представлены в печать.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба жүргізу барысында 16 ғылыми мақала жарияланды, оның ішінде 13 ғылыми мақала Web of Science және/ немесе Scopus базаларына кіретін нөлдік емес импакт-факторы бар жірналдарда (1 мақала Q1-де, 5 мақала Q2-де, 1 мақала Q3-те, 2 мақала Q4-те, 4 мақала Scopus базасына кіретін журналдарда), 3 ғылыми мақала ККСОН тізіміне жататын отандық журналдарда. Сонымен қатар, халықаралық конференциялар жинақтарында 18 тезис жарияланды, басылымға 3 мақала ұсынылды .

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : теория операторов, теория вложений, теория дифференциальных и разностных уравнений, гармонический анализ, спектральный анализ дифференциальных и разностных операторов, численные методы, теоретическая физика.

Field of application (in Kazakh) : операторлар теориясы, енгізулер теориясы, дифференциалдық және айырымдық теңдеулер теориясы, гармоникалық талдау, ықтималдықтар теориясы, дифференциалдық және айырымдық операторлардың спектрлік анализі, сандық әдістер