The object of research, development or design (in Russian) : Теория нумераций относительно примитивно рекурсивной сводимости; Сеперабельные пунктуальные пространства; Пунктуальные универсальные пространства; Системы примитивно рекурсивных доказательств второго порядка.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Примитив рекурсив көшірулерге қатысты нөмірлеу теориясы; Сеперабельді пунктуалды кеңістіктер; Пунктуалды универсал кеңістіктер; Екінші ретті дәлелдердің примитив рекурсив жүйелері.

Aim of work (in Russian) : Основная цель проекта – объединить теорию вычислимости с новой теорией онлайн вычислений для развития и улучшения обоих направлений. Мы предлагаем единый подход для: (1) Структуры пунктуальной вычислимости в онлайн вычислениях; (2) Теорию вычислимых нумераций и вычислимого анализа. В частности, мы планируем применить (2) для развития (1).

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты екі бағытты дамыту және жақсарту үшін есептелімділік теориясын онлайн есептелімділік теориясымен біріктіру болып табылады. Біз келесі мәселелерге жалпы тәсіл ұсынамыз: (1) Онлайн есептелімділіктерде пунктуалды есептелімді құрылымдар; (2) Есептелімді нөмірлеулер және есептелімді анализ теориялары. Дәлірек айтқанда, біз (2)-ні (1)-ді дамыту үшін қолданамыз.

Методы исследования (на русском) : Для выработки пунктуальных алгоритмов мы используем широко применяемую ограниченную версию тезиса Чёрча-Тьюринга: алгоритм является примитивно рекурсивным, если его можно имплементировать на Pascal-подобном языке программирования, при этом не используя циклов while и repeat … until, а также оператора goto. Также исспользуется классические методы теории вычислимости такие как пошаговые конструкции и метод приоритета.

Методы исследования (на казахском) : Пунктуалды алгоритмдерді құрастыруға біз кең қолданылатын Чёрч-Тьюринг тезисінің шектелген түрін қолданамыз: алгоритм примитив рекурсив болып табылады егер оны Pascal секілді программалау тілінде while, repeat … until және goto секілді шектеусіз циклдарды қолданбай программасын құрастыра алатын болсақ. Сонымен қатар қадамдық конструкциялар мен басымдылық тәсілдер секілді есептелімділік теориясының классикалық тәсілдері де қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Выделены классы семейств вычислимо перечислимых множеств, допускающие пунктуальные вычисления. Доказаны классификационные теоремы о минимальных нумерациях. Построены семейства множеств иерархии Ершова с главной и наименьшей нумерацией полурешетка Роджерса которого не одноэлементная. Построена фридберговая нумерация пунктуально представимых компактных пространств.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Пунктуалды есептелімділіктер қолданылатын рекурсив саналымды жиындардың класы анықталды. Минимал нөмірлеулер туралы классификациялық теоремалар дәлелденді. Роджерс жартыторы бір элементті болмайтын бас және ең кіші нөмірлеулері бар Ершов иерархиясындағы жиындар үйірлері құрылды. Пунктуалды кескінделетін компакты кеңістіктердің фридберг нөмірлеулері құрастырылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования проекта являются фундаментальными. Основными показателями являются публикации научных работ. По результатам исследования подана одна статья в журнал «Annals of Pure and Applied Logic» (Q2 по Web of Science).

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу фундаменталды болып табылады. Негізгі көрсеткіш ғылыми жұмыстарды жариялау болып табылады. Зерттеу нәтижелері бойынша «Annals of Pure and Applied Logic» (Web of Science бойынша Q2) басылымына бір мақала жіберілді.

Level of implementation (in Russian) : Внедрение не предусмотрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Іске асыру қарастырылмаған.

Efficiency (in Russian) : Оценка эффективности не предусмотрено.

Efficiency (in Kazakh) : Тиімділікті бағалау қарастырылмаған.

Field of application (in Russian) : Теория вычислимости и вычислимых нумераций. Теория онлайн-вычислений. Реверсивная математика.

Field of application (in Kazakh) : Есептелімділік теориясы және есептелімді нөмірлеу теориясы. Онлайн-есептелімділік теориясы. Реверсивті математика.