The object of research, development or design (in Russian) : Приложения теории узлов к вершинным моделям статистической механики.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Статистикалық механиканың шыңдық модельдеріне түйіндер теориясын қолдану.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта - установить связь между точно решаемыми моделями статистической механики и отождествить их с инвариантами узлов, непротиворечиво описывающими топологические свойства узлов, соответствующих различным физическим и химическим свойствам вершинных моделей статистической физики.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты – статистикалық механиканың дәл шешілетін үлгілері арасында байланыс орнату және оларды статистикалық механиканың шыңдық модельдерінің әртүрлі физикалық және химиялық қасиеттеріне сәйкес келетін түйіндердің топологиялық қасиеттерін дәйекті түрде сипаттайтын түйіндік инварианттармен сәйкестендіру.

Методы исследования (на русском) : Аналитические методы, методы диагонализации и параметризации матриц с больцмановскими весами и методы симметрии и ортогональности.

Методы исследования (на казахском) : Аналитикалық әдістер, Больцман салмақтарымен матрицаларды диагонализациялау және параметрлеу әдістері және симметрия мен ортогональдық әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Были построены интегрируемые параметризованные модели с гиперболическими функциями и применены векторные коэффициенты сложения для квантово-механического углового момента спин-орбитального взаимодействия. - Построены диагонализированные решения рекуррентных соотношений состояний и проверены специальными методами теории узлов. --Статья на тему "Quantum solution of the relationship between the 19-vertex model and the Jones polynomial" принята в 12-ю Международную конференцию по математическому моделированию в физических науках, 28-31 августа 2023 г., Белград, Сербия. Материалы Конференции индексируются в различных сервисах, включая эти ведущие базы данных: The Conference Proceedings Citation Index (part of Web of Science), Scopus (Elsevier), Inspec, Chemical Abstracts Service (CAS), Astrophysics Data System (ADS). Принятые статьи будут опубликованы в Journal of Physics: Conference Series и в Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Kassenova T. Journal of Physics: Conference Series, 2023. -На основании решения Диссертационного совета Министерства науки и высшего образования Республики Казахстан от 29 марта 2023 года (Протокол №12) и приказа Председателя Правления-Ректора №1333- б/а от 4 апреля 2023 г. присуждена ученая степень доктора философии (PhD) по специальности «6D060400-Физика».

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Гиперболалық функциялары бар интегралданатын параметрленген модельдер құрылды және спин-орбиталық әсерлесудің кванттық механикалық бұрыштық моменті үшін векторлық қосу коэффициенттері қолданылды. - Рекурренттік күй қатынастарының диагонализацияланған шешімдері құрылған және түйін теориясының арнайы әдістерін қолдану арқылы тексерілді. -"Quantum solution of the relationship between the 19-vertex model and the Jones polynomial" тақырыбындағы мақала "Физика ғылымындағы математикалық модельдеу бойынша 12-ші Халықаралық конференция"-ға қабылданды, 28-31 тамыз 2023 г., Белград, Сербия. Конференция материалдары әртүрлі қызметтерде, соның ішінде осы жетекші дерекқорларда индекстеледі: The Conference Proceedings Citation Index (part of Web of Science), Scopus (Elsevier), Inspec, Chemical Abstracts Service (CAS), Astrophysics Data System (ADS). Қабылданған мақалалар "Journal of Physics: Conference Series" және "Springer Proceedings in Mathematics & Statistics" жарияланады. Kassenova T. Journal of Physics: Conference Series, 2023. -2023 жылғы 29 наурызда Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университетінде диссертациялық кеңестің 2023 жылғы "29" наурыздың (№12 хаттама) шешімі және Басқарма Төрағасы-Ректор 2023 жылғы "4" сәуір №1333-б/а бұйрығы негізінде "6D060400-Физика" мамандығы бойынша философия докторы (PhD) ғылыми дәрежесі берілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты полученные в ходе выполнения данного проекта носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны iске асыру барысында алынған нәтижелер теориялық теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты работы могут быть внедрены в учебный процесс и тем самым могут быть использованы при чтении спецкурсов для студентов старших курсов, магистрантов и докторантов PhD.

Level of implementation (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижесін оқу үрдісіне енгізуге және сонымен қатар жоғары курс студенттеріне, магистранттарға және PhD докторанттарына арналған арнайы курстарды оқыту кезінде пайдалануға болады.

Efficiency (in Russian) : Результаты по проекту могут повлиять на подготовку новых конкурентоспособных научных кадров в области теоретической физики и способствуют вовлечению уже работающего персонала в данное направление, тем самым расширяя область научных интересов ученых РК.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері теориялық физика саласында жаңа бәсекеге қабілетті ғылыми кадрларды дайындауға әсер етеді, аталған бағытқа бар кадрларды тартуға ықпал ете алады, осы арқылы Қазақстан Республикасы ғалымдарының ғылыми қызығушылықтары аясын кеңейтеді.

Field of application (in Russian) : Высшие учебные заведения и НИИ.

Field of application (in Kazakh) : Жоғары оқу орындары мен ғылыми-зерттеу институттары.