The object of research, development or design (in Russian) : В этом проекте планируем изучение теорем об ограниченности и неравенства Гординга для негармонического анализа. Цель этого проекта мотивирована попыткой лучше понять, как классические теоремы об ограниченности и неравенство Гординга могут быть распространены на негармонический случай.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бұл жоба, бейгармоникалық талдау үшін шектеулілік теоремаларын және Гардинг теңсіздігін зерттеуге негізделген. Бұл жобаның мақсаты классикалық шектелулілік теоремаларын және Гардинг теңсіздігін гармоникалық емес жағдайға қалай кеңейтуге болатынын терең түсінуге бағытталғын.

Aim of work (in Russian) : Получение теорем об ограниченности и неравенства Гординга для негармонического случая со следующими применениями в эволюционных уравнениях на многообразиях с краями и без.

Aim of work (in Kazakh) : Шекарасы бар және шекарасыз көпсалғыштардағы эволюция теңдеулеріне келесі қолданбалар арқылы гармоникалық емес жағдай үшін шектелгендік теоремаларын және Гардинг теңсіздігін алу.

Методы исследования (на русском) : Соответствует методам псевдодифференциальных операторов.

Методы исследования (на казахском) : Псевдодифференциалдық операторлардың әдістеріне сәйкес.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказаны оценки $L^\infty$-BMO для псевдодифференциальных операторов на многообразиях с краем. Доказаны теоремы об ограниченности операторов из пространства $L^\infty$ в пространство BMO. Установлены Lp-Lq ограниченность мультипликаторов Фурье и псевдодифференциальных операторов. Доказаны теоремы об ограниченности операторов из пространства Lp в пространство Lq. Получено слабое L^b-условие, когда преобразование Фурье заменяем на L-преобразованием F_L Фурье , а вместо мультипликаторов Фурье рассматриваем псевдодифференциальные операторы. Доказаны неравенство Пэли и неравенство Хаусдорфа-Юнга-Пэли. Более того, приведены разные следствия.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Шекарасы бар көпбейнедегі псевдодифференциалдық операторлар үшін $L^\infty$-BMO бағалауларын дәлелдедік. $L^\infty$ кеңістігінен BMO кеңістігіне дейінгі операторлардың шектелгендігі туралы теоремалар дәлелденген. Фурье көбейткіштері мен псевдодифференциалдық операторлардың Lp-Lq шектелгендігі алынды. Lp кеңістігінен Lq кеңістігіне дейінгі операторлардың шектелгендігі туралы теоремалар дәлелденген. Әлсіз L^b-шартты Фурье түрлендіруін L-түрлендіргішімен F_L Фурье ауыстырғанда алынды, ал Фурье көбейткіштерінің орнына псевдодифференциалдық операторларды қарастырамыз. Пэйли теңсіздігі және Хаусдорф-Янг-Пэйли теңсіздігі дәлелденді. Оның үстіне әртүрлі салдарлар берілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Публикации и подготовка кадров

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жарияланымдар және кадрларды даярлау

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Жүзеге асырылмаған

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Iргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Математика

Field of application (in Kazakh) : Математика