The object of research, development or design (in Russian) : Исследование новых возможностей кинетического описания динамики разреженных многочастичных систем с использованием концепции «квазичастиц» и теоретико-групповых методов.

The object of research, development or design (in Kazakh) : «Квазибөлшектер» ұғымын және топтық-теориялық әдістерді қолдана отырып, сирек кездесетін көпбөлшекті жүйелердің динамикасын кинетикалық сипаттаудың жаңа мүмкіндіктерін зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Развитие новых подходов (численных и аналитических) к описанию газовой динамики на кинетическом уровне с использованием эквивалентной замены реальных молекул на пары «квазичастиц» и применением новых методов теории симметрии, с фокусом на стык гидродинамического и кинетического описания, а также кинетическое описание турбулентности.

Aim of work (in Kazakh) : Нақты молекулаларды «квазибөлшектердің» жұптарымен баламалы алмастыруды және гидродинамикалық түйіспеге назар аудара отырып, симметрия теориясының жаңа әдістерін қолдану арқылы кинетикалық деңгейде газ динамикасын сипаттаудың жаңа тәсілдерін (сандық және аналитикалық) әзірлеу. және кинетикалық сипаттамалар, сондай-ақ турбуленттілік кинетикалық сипаттамасы.

Методы исследования (на русском) : Наш проект включает в себя две формы исследования – компьютерное моделирование и теоретический анализ. При теоретическом анализе мы применяем многолетний накопленный опыт использования “физической математики”, простой алгебраический формализм, совмещенный с экономными и логичными обозначениями, а также методы теории групп.

Методы исследования (на казахском) : Біздің жоба зерттеудің екі түрін қамтиды – компьютерлік модельдеу және теориялық талдау. Теориялық талдауда біз «физикалық математиканы», экономикалық және логикалық белгілермен біріктірілген қарапайым алгебралық формализмді, сондай-ақ топтық теория әдістерін қолданудың көп жылдық жинақталған тәжірибесін қолданамыз.белгілермен біріктірілген қарапайым алгебралық формализмді, сондай-ақ топтық теория әдістерін қолданудың көп жылдық жинақталған тәжірибесін қолданамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : Проведен первый этап получения алгебраических свойств операторов ренормгруппы и операторов ее алгебры Ли. Продемонстрировано, что операторы выбранного сглаживания составляют полугруппу. Приведено выражение для генератора этой полугруппы. Сформирована алгебра Ли нужной нам ренормгруппы пополнением операторами сдвига и растяжения. Получены выражения для взаимных коммутаторов этой алгебры. С использованием полученных коммутационных соотношений, построены формулы преобразования операторов, входящих в кинетическое уравнение, под действием преобразований из сформированной ренормгруппы. Проведен первый этап выведения адекватного модельного столкновительного члена кинетического уравнения в дивергентной форме. Получены общие формулы преобразования интеграла столкновений в уравнении Больцмана под действием преобразований из ренормгруппы. Получены варианты построения инвариантных модельных столкновительных операторов

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Қайта нормалау тобы операторларының және оның Ли алгебрасы операторларының алгебралық қасиеттерін алудың бірінші кезеңі орындалды. Таңдалған тегістеу операторлары жартылай топ құрайтыны көрсетілген. Осы жартылай топтың генераторы үшін өрнек берілген. Бізге қажет қайта нормалау тобының Ли алгебрасы оны ауыстыру және кеңейту операторларымен толықтыру арқылы құрылады. Осы алгебраның өзара коммутаторлары үшін өрнектер алынды. Алынған коммутация қатынастарын пайдалана отырып, генерацияланған қайта нормалау тобынан түрлендірулердің әсерінен кинетикалық теңдеуге кіретін операторларды түрлендіру формулалары құрастырылды. Дивергентті түрдегі кинетикалық теңдеудің адекватты моделінің коллизия мүшесін шығарудың бірінші кезеңі орындалды. Больцман теңдеуіндегі соқтығыс интегралын қайта нормалау тобынан түрлендірулер әсерінен түрлендірудің жалпы формулалары алынды. Инвариантты модельдің коллизия операторларын құру нұсқалары алынды

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Сделан устный доклад на конференции «XXXIX Сибирский теплофизический семинар», 29–31 августа 2023

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : «XXXIX Сібір термофизикалық семинары» конференциясында ауызша баяндама жасалды, 29-31 тамыз 2023 ж.

Level of implementation (in Russian) : Наши исследования носят фундаментальный характер

Level of implementation (in Kazakh) : Біздің зерттеуіміз іргелі сипатқа ие

Efficiency (in Russian) : Наши исследования носят фундаментальный характер

Efficiency (in Kazakh) : Біздің зерттеуіміз іргелі сипатқа ие

Field of application (in Russian) : Описание поведения систем, состоящих из многих частиц (разреженный газ, плазма, звездные системы).

Field of application (in Kazakh) : Көптеген бөлшектерден тұратын жүйелердің әрекетін сипаттау (сиректелген газ, плазма, жұлдыздық жүйелер).