The object of research, development or design (in Russian) : Спектральные задачи для обыкновенного дифференциального оператора с интегральным возмущением краевого условия

The object of research, development or design (in Kazakh) : Шектік шарттың интегралды ауытқуы бар қарапайым дифференциалдық оператор үшін спектрлік есептер

Aim of work (in Russian) : Развитие спектральной теории дифференциальных операторов на основе получения новых теоретических результатов по исследованию задач с линейным вхождением спектрального параметра в краевые условия, в том числе и с интегральным возмущением краевого условия

Aim of work (in Kazakh) : Шеттік шарттарда спектрлік параметрдің сызықтық енгізілуімен, оның ішінде шеттік шарттың интегралды ауытқуымен пайда болған есептерді зерттеу бойынша жаңа теориялық нәтижелер алу негізінде дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясын құру.

Методы исследования (на русском) : Рассмотрены спектральные задачи, порожденные обыкновенным дифференциальным уравнением на конечном отрезке и общими краевыми условиями с линейным вхождением спектрального параметра. Из работ А.А.Шкаликова известно, что при регулярных краевых условиях система корневых векторов задачи образует базис со скобками после удаления из этой системы конечного числа элементов. Вопрос о безусловной базисности корневых функций таких задач ранее решался для различных конкретных видов краевых условий. В данном проекте дано описание классов краевых условий (в терминах их коэффициентов), обеспечивающих безусловную базисность системы корневых функций, после удаления из этой системы конечного числа элементов

Методы исследования (на казахском) : Спектрлік параметрдің сызықтық енгізілуі арқылы жалпыланған шеттік шарттары бар, ақырлы кесіндіде берілген қарапайым дифференциалдық теңдеу арқылы шығарылатын спектрлік есеп қарастырылды. А.А.Шкаликовтың еңбектерінен белгілі болғандай, регулярлы шеттік шарт негізінде, түбірлік функциялар жүйесінен элементтердің ақырлы санын алып тастағаннан кейін есептің бұл жүйесі жақшалы базис құрады. Мұндай есептердің түбірлік функциясының шартсыз базистігі туралы сұрақтар бұрындары әр түрлі нақты шеттік шарттар үшін қарастырылған. Бұл жобада элементтердің санын түбірлік функциялар жүйесінен алып тастағаннан кейін осы жүйенің шартсыз базистік қасиетін қамтамасыз ететін шеттік шарттар кластарының сипаттамасы (олардың коэффициенттері бойынша) берілді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построение характеристического определителя спектральной задачи, порожденной обыкновенным дифференциальным уравнением на конечном отрезке и общими краевыми условиями с линейным вхождением спектрального параметра, при интегральном возмущении краевых условий. Исследование устойчивости свойства безусловной базисности корневых векторов спектральной задачи, порожденной обыкновенным дифференциальным уравнением на конечном отрезке и общими краевыми условиями с линейным вхождением спектрального параметра, при интегральном возмущении краевых условий. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Шеттік шарттардың интегралды ауытқуы жағдайында, спектрлік параметрдің сызық-тық енгізілуі арқылы жалпыланған шеттік шарттары бар, ақырлы кесіндіде берілген, қарапа-йым дифференциалдық теңдеу арқылы шығарылатын спектрлік есептің сипаттамалық анықтауышын құру. Шеттік шарттардың интегралды ауытқуы жағдайында, спектрлік параметрдің сызық-тық енгізілуі арқылы жалпыланған шеттік шарттары бар, ақырлы кесіндіде берілген, қарапа-йым дифференциалдық теңдеу арқылы шығарылатын спектрлік есептің түбірлік векторла-рының шартсыз базистілік қасиетінің тұрақтылығын зерттеу. Қарастырылған есептер және алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Все запланированные по проекту на 2021-2023 годы разделы календарного плана выполнены полностью

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба бойынша 2021-2023 жылдарға жоспарланған күнтізбелік жоспардың барлық тараулары толық көлемде орындалды

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено. Проект носит фундаментальный характер

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ. Жоба іргелі болып табылады

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования. Полученные результаты могут быть применены для дальнейшего развития общей теории спектральных краевых задач со спектральным параметром в краевых условиях

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер. Алынған нәтижелерді шекаралық шарттарда спектрлік параметрі бар спектрлік шекаралық есептердің жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады

Field of application (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер. Полученные результаты могут быть применены для дальнейшего развития общей теории спектральных краевых задач со спектральным параметром в краевых условиях.

Field of application (in Kazakh) : Тақырып аясындағы ізденістер негізінен теориялық және іргелі зерттеулер болып табылады. Алынған нәтижелерді шекаралық шарттарда спектрлік параметрі бар спектрлік шекаралық есептердің жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады.