The object of research, development or design (in Russian) : Изучение некоммутативных симметрических пространств и смежные вопросы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Коммутативті емес симметриялы кеңістіктер және онымен байланысты мәселелерді зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Изучить связь между обобщенными сингулярными числами матрицы измеримых операторов и обобщенными сингулярными числами ее элементов и изучить неравенства типа Юнга для обобщенных сингулярных чисел измеримых операторов, ассоциированных с полуконечной алгеброй фон Неймана. Исследование некоммутативных версий слабых пространств Орлича, включающих состояния и веса. Изучить атомарную декомпозицию некоммутативных мартингальных симметричных пространств и асимметричные неравенства Дуба некоммутативных мартингалов.

Aim of work (in Kazakh) : Өлшенетін операторлардың матрицасының жалпыланған сингулярлық сандары мен оның элементтерінің жалпыланған сингулярлық сандары арасындағы байланысты және жартылай ақырлы фон Нейман алгебрасымен байланысты өлшенетін операторлардың жалпыланған сингулярлық сандарының Юнг типтес теңсіздігін зерттеу. Әлсіз Орлич кеңістігінің күйлермен және салмақтармен байланысты коммутативті емес нұсқаларын зерттеу. Коммутативті емес мартингалдардың симметриялы кеңістіктерінің атомдық жіктелуін зерттеу және асимметриялық Doob теңсіздіктерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Применяются методы функционального анализа, спектральной теории, матричного анализа и теории функциональных пространств и теорию операторов и базируются на собственных разработках и методах.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық талдау әдістері, спектрлік теория, матрицалық талдау және функционалдық кеңістіктер теориясы және операторлар теориясы қолданылады және өз әзірлемелеріміз бен әдістерімізге негізделген.

Obtained results and novelty (in Russian) : Основными результатами данного отчета являются следующими: Получены связи между обобщенными сингулярными числами матрицы измеримых операторов и обобщенными сингулярными числами ее элементов. Получено неравенство типа Юнга для обобщенных сингулярных чисел измеримых операторов, ассоциированное с полуконечной алгеброй фон Неймана. Выведены свойства коммутативных и некоммутативных слабых пространств Орлича. Были введены некоммутативные версии слабого пространства Орлича относительно состояний и весов и получены его основные свойства. Определены некоммутативные слабые пространства Орлича-Харди. Мы получили атомарную декомпозицию симметричных пространств некоммутативных мартингалов и асимметричных неравенств Дуба. Все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептің негізгі нәтижелері төмендегідей: Өлшенетін операторлар матрицасының жалпыланған сингулярлық сандары мен оның элементтерінің жалпыланған сингулярлық сандары арасындағы байланыстарды алдық. Жартылай ақырлы фон Нейман алгебрасымен байланысты болған өлшенетін операторлардың жалпыланған сингулярлық сандарының Юнг типтес теңсіздігін алдық. Коммутативті және коммутативті емес әлсіз Орлич кеңістіктерінің қасиеттері алынды. Әлсіз Орлич кеңістігінің күйлер мен салмақтарға байланысты коммутативті емес нұсқалары енгізілді. Коммутативті емес әлсіз Орлич-Харди кеңістіктері анықталды. Коммутативті емес мартингалдардың симметриялы кеңістіктерінің атомдық жіктелуін асимметриялық Doob теңсіздіктерін алдық. Барлық нәтижелер жаңа болып табылады және өзіміздің әдістерге негізделеді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Это улучшит качество образования и подготовит молодых исследователей и улучшит научный потенциал страны.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Білім беру сапасын арттырып жас зерттеушілерді дайындап, еліміздің ғылыми әлеуетін жақсартады.

Level of implementation (in Russian) : НИР носят теоретический характер, не внедряется.

Level of implementation (in Kazakh) : Ғылыми-зерттеу жұмыстары теориялық сипатқа ие және жүзеге асырылмайды.

Efficiency (in Russian) : Повышает научный потенциал нашей страны.

Efficiency (in Kazakh) : Еліміздің ғылыми әлеуетін арттырады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты будет использоваться в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и квантовой теории информации.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер кванттық физикада, кванттық механикада, кванттық статистикада және кванттық ақпарат теориясында қолданылатын болады.