The object of research, development or design (in Russian) : Спиновая система интегрируемого уравнения Фокаса-Ленеллса, являющегося одним из обобщений нелинейного уравнения Шрёдингера.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Сызықты емес Шредингер теңдеуінің жалпыламаларының бірі болып табылатын интегралданатын Фокас-Ленеллс теңдеуінің спиндік жүйесі.

Aim of work (in Russian) : Теоретическое исследование некоторых нелинейных моделей ферромагнетиков типа Гейзенберга и исследование солитонных решений уравнений, описывающих взаимодействие спиновых волн.

Aim of work (in Kazakh) : Ферромагнетиктердiң Гейзенберг типтi кейбiр бейсызықты модельдерiн теориялық тұрғыдан зерттеу және спиндiк толқындардың өздiгiнен әрекеттесуiн сипаттайтын теңдеулердiң солитондық шешiмдерiн зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Для получения солитонных решений, описывающих динамику нелинейных волн, был использован метод преобразования Дарбу, который активно применяется для изучения эволюции динамики солитонов.

Методы исследования (на казахском) : Бейсызықты толқындардың динамикасын сипаттайтын солитондық шешімдерді алу үшін Дарбу түрлендіру әдісі қолданылды, ол солитондар динамикасының эволюциясын зерттеу үшін белсенді түрде қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : - были найдены новые Пары Лакса для уравнение Фокаса-Ленеллса; - были выведены новые двумерные нелинейные дифференциальные уравнения, моделирующие волновые процессы в ферромагнетиках; - были найдены решения дифференциальных уравнений: солитоны, построенные как решения «волны убицы». Все полученные результаты новые и актуальные. Они не уступают последним достижениям мировой науки в соответствующих областях физики и математики.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Фокас-Ленеллс теңдеуі үшін Лакс жұптары табылды; - Ферромагнетиктердегі толқындық процестерді модельдейтін жаңа екі өлшемді сызықты емес дифференциалдық теңдеулерін қорытып шығарылды; - Дифференциалдық теңдеулердегі нақты шешімдері: солитондар, қиратушы толқынды шешімдері алынды. Алынған нәтижелердің бәрі жаңа және өзекті болып табылады. Олар математиканың және физиканың салаларына сәйкес келетін әлемдік ғылымның соңғы жетістіктерінен кем түспейді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследования по проекту имеют фундаментальный характер, поэтому технико-экономическое внедрение в рамках проекта не предусматривалось.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба аясындағы зерттеулер іргелі сипатқа ие, сондықтан жоба аясында техникалық-экономикалық іске асыру қарастырылмаған.

Level of implementation (in Russian) : В рамках проекта не предусмотрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба аясында қарастырылмаған.

Efficiency (in Russian) : Работа по проекту способствует вовлечению уже работающего персонала в данное направление, тем самым расширяя область научных интересов ученых РК. По результатам исследований группа участников данного проекта занимает одну из ведущих позиций в мире, что обеспечивает конкурентоспособность получаемых результатов. В дальнейшем высокий уровень квалификации участников проекта позволит обеспечить и гарантировать конкурентоспособность полученных результатов в рамках данного проекта в Казахстане и зарубежом.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба бойынша жұмыс осы бағытта жұмыс істеп жатқан қызметкерлерді тартуға ықпал етеді, осылайша Қазақстандағы ғалымдардың ғылыми мүдделерін кеңейтеді. Зерттеудің нәтижелері бойынша осы жобаға қатысушылардың тобы алынған нәтижелердің бәсекеге қабілеттілігін қамтамасыз ететін әлемдегі жетекші орындардың бірін иеленеді. Болашақта жобаға қатысушылардың жоғары деңгейдегі біліктілігі алынған нәтижелердің бәсекеге қабілеттілігін осы жобаның шеңберінде Қазақстанда және шетелде қамтамасыз етеді және кепілдік береді.

Field of application (in Russian) : Результаты исследования могут быть применены в дальнейших научных исследованиях данной области, а также могут быть внедрены в учебный процесс и могут быть использованы при чтении спецкурсов для магистрантов и докторантов PhD, таких как теория солитонов, нелинейная математическая физика.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелерін осы саладағы әрі қарай ғылыми зерттеулерде қолдануға болады, сонымен қатар оқу үрдісінде енгізілуі де мүмкін және магистранттар мен PhD докторанттарға арналған солитондар теориясы, сызықты емес математикалық физика сияқты арнайы курстарды оқу кезінде қолданылуы мүмкін.