The object of research, development or design (in Russian) : Некорректные и обратные задачи для некоторых классов гиперболических систем. Прямая и обратная задачи рассеяния для нестрогой гиперболической системы первого порядка на полупрямой.

The object of research, development or design (in Kazakh) : иперболалық теңдеулер мен жүйелердің кейбір кластары үшін қисынсыз және кері есептер Жарты түзудегі қатаң емес бірінші ретті гиперболалық жүйе үшін тура және кері шашырау есептері.

Aim of work (in Russian) : Первая цель – решение смешанной задачи Коши с переопределенными боковыми граничными условиями и решение обратной задачи для одного класса гиперболических уравнений. Вторая цель – решение задач теории рассеяния для систем Манакова на полуоси x>0 с граничными условиями при x=0 и на бесконечности.

Aim of work (in Kazakh) : Бірінші мақсаты – артық берілген бүйірлік шекаралық шарттары бар Коши аралас есебінің шешімі және гиперболалық теңдеулердің бір класы үшін кері есепті шешу. Екінші мақсаты – x>0 жарты осінде және шексіздікте x=0 жағдайда шекаралық шарттарымен берілген Манаков жүйесі үшін шашырау теориясының есептерін шешу.

Методы исследования (на русском) : В работе используются известные методы анализа, дифференциальных уравнений, спектральной теории и спектральных функции, представление волнового оператора, теория обобщенных функции. В то же время используются собственные методы, основанные на результатах собственных исследований.

Методы исследования (на казахском) : Жобада белгілі талдау әдістері, Дифференциалдық теңдеулер, спектрлік теория және спектрлік функциялар, толқындық оператордың бейнесі, жалпыланған функциялар теориясы қолданылады. Сонымен қатар, жеке зерттеу нәтижелеріне негізделген меншікті әдістер қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказана эквивалентность смешанной задачи Коши для многомерного волнового уравнения и самосопряженной задачи Коши для многомерного волнового уравнения с отклоняющимся аргументом. Найдено представление Лакса для нового класса нелинейной системы эволюционных уравнений для нестрого гиперболической системы первого порядка в случае одной падающей и двух рассеянных волн с равными скоростями. Исследована начальная задача для одного класса нелинейных систем эволюционных уравнений методом обратной задачи рассеяния. Получены точные солитоноподобные решения одного класса нелинейных систем эволюционных уравнений путем решения интегрального уравнения типа Гельфанда - Левитана - Марченко (ГЛМ) с вырожденным ядром. Доказана корректность задачи Дирихле-Пуанкаре в трехмерной области для вырождающихся гиперболических уравнений. Решена обратная задача нахождения правой части многомерного волнового уравнения методом спектрального анализа волнового оператора с отклоняющимся аргументом.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Көпөлшемді толқындық теңдеу үшін аралас Коши есебінің және ауытқымалы аргументі бар көпөлшемді толқындық теңдеу үшін өз-өзіне қосылатын Коши есебінің эквиваленттілігі дәлелденді. Бір инцидент және бірдей жылдамдықтағы екі шашыраңқы толқын жағдайында бірінші ретті қатаң гиперболалық емес жүйе үшін эволюция теңдеулерінің сызықты емес жүйесінің жаңа класы үшін Lax көрінісі табылды. Эволюция теңдеулерінің сызықты емес жүйелерінің бір класы үшін бастапқы мәндік есеп кері шашырау есептері әдісі арқылы зерттеледі. Эволюция теңдеулерінің сызықты емес жүйелерінің бір класының дәл солитон тәрізді шешімдері Гельфанд-Левитан-Марченко (GLM) типті интегралдық теңдеуді дегенерацияланған ядросы бар шешу арқылы алынады. Дирихле-Пуанкаре есебінің азғын гиперболалық теңдеулер үшін үш өлшемді облыста дұрыстығы дәлелденді. Көпөлшемді толқындық теңдеудің оң жағын табудың кері есебі ауытқу аргументі бар толқындық операторды спектрлік талдау әдісі арқылы шешілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу жұмысы іргелі сипатта болып табылады

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер.

Efficiency (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Большинство некорректных краевых задач применяется в математическом моделировании задач геофизики, томографии, биологии и других отраслях науки.

Field of application (in Kazakh) : Қисыынсыз шеттік есептердің көп бөлігі геофизика, томография, биология және басқа ғылым салаларындағы есептерді математикалық модельдеуде қолданылады.