The object of research, development or design (in Russian) : Функциональные пространства, поперечники, энтропийные числа, квадратурные формулы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер, көлденеңдер, энтропиялық сандар, квадратуралық формулалар.

Aim of work (in Russian) : Построение теории интерполяции для анизотропных пространств и нелинейных интегральных операторов, определение и изучение пространств Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и со смешанной метрикой, изучение порядков различных поперечников и энтропийных чисел функциональных классов с доминирующей смешанной производной, построение кубатурных формул и операторов восстановления для функциональных классов с доминирующей смешанной производной.

Aim of work (in Kazakh) : Анизотропты кеңістіктер және сызықтық емес интегралдық операторлар үшін интерполяция теориясын құру, доминантты аралас туындысы бар және аралас метрикалы Никольский-Бесов кеңістіктерін анықтау және зерттеу, доминантты аралас туындылы функционалдық кластардың әртүрлі көлденеңдері мен энтропиялық сандардың ретін зерттеу, кубатуралық формулаларды және доминантты аралас туындылы функционалдық кластар үшін қайта қалпына келтіру операторларын құру.

Методы исследования (на русском) : Интерполяционные методы и теоремы вложения функциональных пространств, методы гармонического анализа и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық кеңістіктердің интерполяциялық әдістері мен енгізу теоремалары, гармоникалық талдау және жуықтау теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Построен интерполяционный метод с функциональным параметром для пространств со смешанной метрикой, изучены его основные свойства. Доказаны интерполяционные теоремы для пространств Лебега со смешанной метрикой, пространств Лоренца со смешанной метрикой и весовых анизотропных пространств Лоренца. 2. Определены пространства Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и смешанной метрикой на R^n, описаны их интерполяционные свойства. 3. Найдены порядки n–членных приближений и различных поперечников функциональных классов с доминирующей смешанной производной в анизотропных пространствах Лоренца, Лоренца–Карамата или Лоренца–Зигмунда. 4. Получены порядковые оценки энтропийных чисел для ряда основных соотношений между параметрами компакта и пространства. 5. Построена новая квадратурная формула, точная для полиномов, со спектром из соответствующего ступенчатого гиперболического креста. Получено представление погрешности квадратурной формулы для функции через ее тригонометрические коэффициенты Фурье.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Аралас метрикалық кеңістіктер үшін функционалды параметрі бар интерполяциялық әдіс кұрастырылды, осы әдісінің негізгі қасиеттері зерттелді. Аралас метрикалық Лебег кеңістігі үшін, аралас метрикалық Лоренц кеңістігі үшін және Лоренцтің салмақты анизотропты кеңістіктері үшін интерполяциялық теоремалар дәлелденді. 2. R^n–де басым аралас туындысы және аралас метрикасымен Никольский-Бесов кеңістігі анықталды, олардын интерполяциялық қасиеттері сипатталған. 3. Лоренц, Лоренц–Карамата немесе Лоренц–Зигмунд анизотропты кеңістіктерінде басым аралас туындысы бар функционалдық кластарының n–мүшелік жуықтаулар мен әртүрлі көлденеңдерінің реттері табылды. 4. Компактінің және кеңістік параметрлері арасындағы бірқатар негізгі қатынастар үшін энтропиялық сандарының реттік бағалар алынды. 5. Сатылы гиперболалық крестте спектрі бар көпмүшелер үшін дәл жаңа квадратуралық формула кұрастырылды. Функция үшін квадратуралық формуланың қателігі оның тригонометриялық Фурье коэффициенттері арқылы кұрастырылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Теория функциональных пространств, гармонический анализ, теория приближений.

Field of application (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер теориясы, гармоникалық талдау, жуықтау теориясы.