The object of research, development or design (in Russian) : волновое уравнение с нерегулярным коэффициентом.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Регулярлы емес коэффициенті бар толқындық теңдеуі

Aim of work (in Russian) : Основная цель этого проекта — исследование волнового уравнения с нерегулярным коэффициентом: теоретически доказать существование очень слабых решений и обосновать его численными решениями.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – Регулярлы емес коэффициенті бар толқын теңдеуін зерттеу: өте әлсіз шешімдердің бар екенін теориялық тұрғыдан дәлелдеу және оны сандық шешімдермен негіздеу.

Методы исследования (на русском) : Численные методы, конечно-разностные схемы, анализ устойчивости фон Неймана, высокопроизводительные вычисления

Методы исследования (на казахском) : Сандық әдістер, ақырлы айырмдылық схемалары, фон Нейман тұрақтылық талдауы, жоғары өнімді есептеулер

Obtained results and novelty (in Russian) : 2.1 Теоретически исследовано волновое уравнение с нерегулярным коэффициентом. Были доказаны теоремы о существовании, единственности и непротиворечивости для очень слабых решений волнового уравнения с нерегулярным коэффициентом. 2.2 Были глубоко изучены и проанализированы все существующие численные методы, построены явные и неявные разностные схемы и с помощью анализа фон Неймана исследована устойчивость и сходимость разностных уравнений для решения волнового уравнения с нерегулярным коэффициентом. 2.3 Разработан последовательный алгоритм численного решения волнового уравнения с нерегулярным коэффициентом с использованием неявной разностной схемы, метода Томаса и метода циклической редукции. Проведены численные эксперименты и анализ численных результатов для одномерных и двумерных уравнений с нерегулярным коэффициентом.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 2.1 Регулярлы емес коэффициенті бар толқын теңдеуі теориялық тұрғыдан зерттелген. Регулярлы емес коэффициенті бар толқын теңдеуінің өте әлсіз шешімдерінің бар болу, бірегейлік және консистенциясы теоремалары дәлелденді. 2.2 Қолданыстағы барлық сандық әдістер терең зерттелді және талданды, айқын және айқын емес айырмдылық схемалары құрылды, фон Нейман талдауы арқылы регулярлы емес коэффициенті бар толқын теңдеуді шешуге арналған айырымдық теңдеулердің тұрақтылығы мен жинақтылығы зерттелді. 2.3 Регулярлы емес коэффициенті бар толқын теңдеуін сандық шешудің тізбекті алгоритмі айқын емес айырмдылық схемасын, Томас әдісін және циклдік қысқарту әдісін қолдану арқылы әзірленді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Задачи для математической физики

Field of application (in Kazakh) : Математикалық физика теңдеулері