The object of research, development or design (in Russian) : Пространства обобщенных дробно-максимальные функций, пространства обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя, конусы монотонных функций, перестановочно-инвариантные пространства

The object of research, development or design (in Kazakh) : жалпыланған бөлшек максималды функциялар кеңістігі, жалпыланған Рис және Бессель потенциалдар кеңістіктері, монотонды функциялардың конустары, ауыстырмалы -инвариантты кеңістіктер

Aim of work (in Russian) : Нахождение условий для вложения пространства обобщенных дробно- максимальных функций и пространств обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя в перестановочно-инвариантные пространства, построение оптимального пространства для такого вложения; нахождение условий ограниченности обобщенных дробно-максимальных операторов в пространствах Лоренца и ограниченности обобщенных потенциалов Рисса в пространствах типа Морри,

Aim of work (in Kazakh) : Жалпыланған бөлшекті-максималды функциялар кеңістігін және жалпыланған Рис және Бессель потенциалдарының кеңістіктерін алмастыру-инварианттық кеңістіктерге енгізу шарттарын табу, мұндай кірістіру үшін оңтайлы кеңістікті құру; , Лоренц кеңістігінде жалпыланған бөлшек-максималды операторлар және Морри типті кеңістіктерде Рис потенциалдары үшін шенелгендік шарттарын табу.

Методы исследования (на русском) : Основными методами исследования являются использование невозрастающих перестановок функции, построение и эквивалентное описание конусов убывающих перестановок. Построение оптимального перестановочно-инвариантного пространства для вложения пространства обобщенных дробно-максимальных функции.

Методы исследования (на казахском) : Негізгі зерттеу әдістері – функцияның өспейтін алмастыруларын қолдану, кему конустарының құрылысы және эквивалентті сипаттамасы. Жалпыланған бөлшек максималды функциялардың кеңістігін енгізу үшін оңтайлы ауыстыру-инвариантты кеңістікті құру.

Obtained results and novelty (in Russian) : Определена обобщенная дробно-максимальная функция, совпадающая, в частном случае с классической дробно-максимальной функцией. - Получены различные оценки невозрастающей перестановки обобщенной дробно-максимальной функции. - Построены различные конусы, связанные с невозрастающей перестановкой функций и исследованы вопросы взаимного покрытия таких конусов. - Получены условия вложения пространства обобщенных дробно-максимальных функции и пространства обобщенного потенциала Рисса в перестановочно-инвариантные пространства, - Дано описание оптимального перестановочно-инвариантного пространства для таких вложений. Получены условия ограниченности обобщенного дробно-максимального оператора в весовых пространствах Лоренца

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жалпыланған бөлшек максималды функция анықталған, ол белгілі бір жағдайда классикалық бөлшек максималды функциямен сәйкес келеді. - Жалпыланған бөлшек максималды функцияның өспейтін алмастыруы үшін әртүрлі бағалар алынды. - Функциялардың өспейтін алмастыруы байланысты әртүрлі конустар құрастырылды және мұндай конустардың өзара жабылу мәселелері зерттелді. - жалпыланған бөлшек максималды функциялардың кеңістігінің және Жалпыланган Рисс потенциалдарының ауыстымалы-инварианттық кеңістіктерге енгізу шарттары алынды, - Мұндай кірістіру үшін оңтайлы ауыстымалы-инварианттық кеңістіктің сипаттамасы берілгді. -Салмақталған Лоренц кеңістігіндегі жалпыланған бөлшек максималды оператордың шенелу шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы при исследовании других операторов в перестановочно-инвариантных пространствах.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді ауыстырмалы-инварианттық кеңістіктердегі басқа операторларды зерттеуде қолдануға болады.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты можно использовать при чтении специальных курсов для магистрантов и докторантов. Докторант Абек А. представляет PhD диссертационную работу по результатам некоторых разделов проекта.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді магистранттар мен докторанттар үшін арнайы курстарды оқыту кезінде пайдалануға болады.Жобаның кейбір бөлімдерінің нәтижелері докторант Абек А. PhD диссертациялық жұмысын қорғауға ұсынуға дайындалып жатыр.

Efficiency (in Russian) : Методы исследования и полученные результаты могут быть использованы при исследовании других интегральных операторов в перестановочно-инвариантных пространствах.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу әдістері мен алынған нәтижелерді ауыстырмалы-инварианттық кеңістіктердегі басқа интегралдық операторларды зерттеуде қолдануға болады.

Field of application (in Russian) : Функциональный анализ, математический анализ, теория операторов, теория вложений функциональных пространств. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании других операторов в перестановочно-инвариантных пространствах.

Field of application (in Kazakh) : Функционалдық талдау, математикалық талдау, оператор теориясы, функционалдық кеңістіктердің кірістіру теориясы. Алынған нәтижелерді ауыстыру-инварианттық кеңістіктердегі басқа операторларды зерттеуде қолдануға болады