The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследования являются дифференциальные уравнения дробного порядка и начально-краевые задачи для нелокальных дифференциальных уравнений.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулер және бейлокал дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептер болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью работы является разработка методов построения решении дифференциальных уравнений дробного порядка и исследования разрешимости краевых, начально-краевых задач для нелокальных дифференциальных уравнений.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулердің шешімін құру әдістерін жасау және бейлокал дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік, бастапқы- шеттік есептердің шеімділігін зерттеу болып табылады.

Методы исследования (на русском) : При решении задач проекта используются классические методы теории краевых задач, операторные методы и их модификации, специально подбираемые для решения задач.

Методы исследования (на казахском) : Жоба есептерін шығару кезінде шеттік есептер теориясының классикалық әдістері, операторлық әдістер, сондай-ақ арнайы таңдалатын модификацияланған әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие новые научные результаты: В явном виде построены решения однородных и неоднородных дифференциальных уравнений дробного порядка и найдены решения задачи типа Коши. Для нелокальных аналогов полигармонического уравнения решены краевые задачи с граничными операторами дробного порядка. Исследованы вопросы разрешимости нелокальных задач для уравнения смешанного типа с производными дробного порядка и с инволюцией. Исследованы вопросы разрешимости основных краевых задач типа Дирихле, Неймана, периодическими и антипериодическими условиями в многомерных областях для дробного параболического уравнения с инволюцией. Исследованы вопросы разрешимости краевых задач для дробного аналога эллиптических уравнений с инволюцией. Исследованы вопросы разрешимости обратных задач для дробного аналога параболических уравнений с инволюцией. Изучены задачи нахождения решения и правой части уравнения. Доказаны теоремы о существования и единственности решения этих задач. Все приведенные в отчете основные научные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Осы жұмыста келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: Бір текті және бір текті емес бөлшек ретті дифференциалдық теңдеулердің айқын шешімдері құрылды және Коши түріндегі есептің шешімім табылды. Полигармониялық теңдеулердің бейлокал аналогтары үшін шекаралық шартында бөлшек ретті операторлар қатысқан шеттік есептердің шешімділік мәселелері қарастырылды. Бөлшек ретті туындылы және инволюциялы аралас түрдегі теңдеулер үшін бейлокал есептердің шешімділік мәселелері қарастырылды. Көп өлшемді аймақтарда бөлшек ретті инволюциялы параболалық теңдеулер үшін Дирихле, Нейман , периодты және антипериодты шарттармен берілген негізгі шеттік есептердің шешімділік мәселелері қарастырылды. Эллипс тектес теңдеулердің инволюциялы бөлшек ретті аналогтары үшін шеттік есептердің шешімділік мәселелері қарастырылды. Инволюциялы параболалық теңдеулердің бөлшек ретті аналогтары үшін кері есептердің шешімділік мәселелері қарастырылды. Теңдеудің оң жағын табу мәселелері зерттелді. Бұл есептердің шешімі бар және жалғыз болуы туралы теоремалар дәлелденді. Есепте келтірілген барлық негізгі ғылыми нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : өндіріске енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Эффективность данного научного исследовании заключается : в новизне и в международном признании полученных результатов.

Efficiency (in Kazakh) : Бұл ғылыми зерттеудің тиімділігі келесіде: жаңалығы және жұмыс нәтижелерінің халықаралық мойындалуында.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств нелокальных процессов в физике, технике и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері математикалық модельдеуде және т.б. кездесетін локалсыз процесстерді сипаттауда пайдалануға болады.