The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработать эффективные методы решения краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа. Методы и результаты применить к решению интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра-Фредгольма второго порядка, семейств интегро-дифференциальных уравнений и гиперболических интегро-дифференциальных уравнений. Установить условия разрешимости исследуемых задач в терминах исходных данных.

Aim of work (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудің тиімді әдістерін жасау. Әдістер мен нәтижелерді екінші ретті Вольтерра-Фредгольм интегралдық-дифференциалдық теңдеулерін, интегралдық-дифференциалдық теңдеулер әулеттерін және гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдану. Зерттелетін есептердің шешілімділік шарттарын бастапқы берілімдер терминінде орнату.

Методы исследования (на русском) : Основными методами исследования являются новый подход к общему решению и метод введения новых функций в комбинации с методом параметризации Джумабаева.

Методы исследования (на казахском) : Негізгі зерттеу әдістері жалпы шешімге қатысты жаңа тәсіл мен жаңа функциялар енгізу әдісін Джумабаевтың параметрлеу әдісімен бірлестіру болып табылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построено новое общее решение семейств систем интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и установлены его свойства. Построены алгоритмы нахождения решений семейств двухточечных краевых задач для системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах разрешимости системы функциональных уравнений. Краевые задачи для системы гиперболических интегро-дифференциальных уравнений сведены к семействам краевых задач для системы интегро-дифференциальных уравнений смешанного типа и интегральным соотношениям. Построены алгоритмы нахождения решений краевых задач для системы гиперболических интегро-дифференциальных уравнений и установлены условий их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйелері әулеттерінің жаңа жалпы шешімі құрылған және оның қасиеттері орнатылған. Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін қоснүктелі шеттік есептер әулеттерінің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және олардың бірмәнді шешілімділіктері шарттары функционалдық теңдеулер жүйесінің шешілімділіктері терминінде орнатылған. Гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептер аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептер әулеттеріне және интегралдық қатынастарға келтірілген. Гиперболалық интегралдық-дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін шеттік есептердің шешімдерін табу алгоритмдері құрылған және олардың бірмәнді шешілімділігі шарттары бастапқы берілімдер терминінде орнатылған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Теоретические исследования.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Теориялық зерттеулер.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ.

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты для интегро-дифференциальных уравнений позволяют провести численный анализ физических процессов, описываемых этими уравнениями.

Efficiency (in Kazakh) : Аралас тектес интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін алынған нәтижелер осы теңдеулермен сипатталатын физикалық процестерді сандық талдау жасауға мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Результаты применимы для развития теории долгосрочного прогнозирования и регулирования уровня грунтовых вод и почвенной влаги.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер жерасты суларының деңгейі мен топырақ ылғалын ұзақмерзімді болжамдау мен реттеу теориясын дамытуға қолданылады.