The object of research, development or design (in Russian) : Изучение глобальных свойств эволюционных уравнений при структурном условии нелинейности.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бейсызықты құрылымдық шарттары бар эволюциялық теңдеулердің глобал шешімдері қасиеттерін зерттеу болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Построение семейства потенциальных ям для эволюционных уравнений при структурном условии, а затем на установлении инвариантных множеств, решений, изолирующих вакуум, порогового результата глобального существования и несуществования решений для различных начальных уровней энергии.

Aim of work (in Kazakh) : Бейсызықты құрылымдық шарттары бар эволюциялық теңдеулер үшін потенциялды шұңқарлар үйірін, содан кейін инвариантты жиындарды, вакуумды оқшаулайтын шешімдерді құруға, сонымен қатар әртүрлі бастапқы энергия деңгейлері үшін глобалды шешімдердің бар болуы және болмауын анықтауға бағытталған.

Методы исследования (на русском) : Основным методом этого проекта является теория потенциальной ямы. Это позволит нам получить альтернативные достаточные условия глобального существования и несуществования для эволюционного уравнения. Метод потенциальных ям дает лучшее интуитивное понимание явлений нестабильности, потому что мы могли бы получить эту интуицию, рассмотрев одномерный механический задачу x ̈= -x+f(x). Он становится одним из самых мощных инструментов для изучения нелинейной эволюции уравнения.

Методы исследования (на казахском) : Бұл жобаның негізгі әдісі – потенциалды ұңғыма теориясы. Бұл эволюциялық теңдеу үшін жаһандық бар болу және жоқ болу үшін балама жеткілікті шарттарды алуға мүмкіндік береді. Потенциалды ұңғыма әдісі тұрақсыздық құбылыстарын жақсырақ интуитивті түсінуді қамтамасыз етеді, өйткені біз бұл интуицияны x ̈= -x+f(x) бір өлшемді механикалық есепті қарастыру арқылы ала аламыз. Ол теңдеудің сызықтық емес эволюциясын зерттеудің ең қуатты құралдарының біріне айналады.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: Построено семейство потенциальных ям для нелинейного уравнения пористой среды при структурном условии нелинейности. Доказаны инвариантные множества, решения для вакуумной изоляции и пороговый результат для нелинейного уравнения пористой среды. Также доказаны глобальные решения и появление разрушение. Построено семейство потенциальных ям для оператора нелинейного псевдопараболического уравнения при структурном условии нелинейности. Научная новизна результата заключается в построении теории потенциальных ям для изучения долгосрочного поведения нелинейного уравнения пористой среды и псевдопараболического уравнения при новом структурном условии нелинейности.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есепті кезеңде келесі нәтижелер алынды: Кеуекті ортаның сызықты емес теңдеуі үшін әлеуетті ұңғымалар тобы құрылды. Кеуекті ортаның сызықты емес теңдеуінің инвариантты жиынтықтары, вакуумды оқшаулау шешімдері және шекті нәтиже дәлелденген. Глобалды шешімдер мен шешімнің қирауы да дәлелденді. Сызықты емес псевдопараболалық теңдеу операторы үшін әлеуетті ұңғымалардың тобы сызықты емес құрылым шартында құрастырылған. Нәтиженің ғылыми жаңалығы кеуекті ортаның сызықты емес теңдеуінің және псевдопараболалық теңдеудің жаңа құрылымдық бейсызықтық жағдайында ұзақ мерзімді әрекетін зерттеу үшін потенциалды ұңғымалар теориясын құруда жатыр.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта используются в спецкурсах докторантуры КазНУ имени аль-Фараби.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-дың арнайы докторантура курстарында қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в квантовой механике, механика жидкого газа и финансовой математике.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба аясындағы зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер квантық механика, сұйық газ механикасы және қаржылық математикада қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : Полученные в рамках проекта результаты могут быть применены для понимание нелинейные эволюционные уравнение, а также для изучения их свойств.

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында алынған нәтижелер сызықтық емес эволюция теңдеулерін түсіну үшін, сондай-ақ олардың қасиеттерін зерттеу үшін пайдаланылуы мүмкін.