The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются слабо о-минимальные теории, слабо циклически минимальные теории, сферические порядки, упорядоченные теории, алгебры распределения изолирующих бинарных формул.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Әлсіз о-минималды теориялар, әлсіз циклдік минималды теориялар, сфералық реттіліктер, реттелген теориялар, оқшалау бинарлық формулалар алгебралары зерттеу объектiсi болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Исследование теоретико-модельных свойств линейно и циклически упорядоченных структур, а также их обобщений – сферических порядков, их описание и классификация.

Aim of work (in Kazakh) : Сызықтық және циклдік реттелген құрылымдардың модельдік-теориялық қасиеттерін, сонымен қатар олардың жалпылаулары – сфералық реттіліктерін, олардың сипаттамасы мен классификациясын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методами исследований являются классические методы теории моделей, в частности, методы исследования упорядоченных структур, такие как описание моделей посредством анализа поведения определимых унарных функций, исследование моделей посредством классификации по введенному рангу выпуклости и другие.

Методы исследования (на казахском) : Модельдер теориясының классикалық әдiстері, соның iшiнде реттелген құрылымдарды зерттеу, сол сияқты, анықталған унарлы функциялардың жүріс-тұрысын талдаумен модельдерді сипаттау, берілген дөңестік рангімен классификациясы арқылы модельдерді зерттеу және тағы да басқа зерттеу әдiстері толып табылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Все полученные результаты являются новыми, носят фундаментальный, теоретический характер и заключаются в следующем: 1. Исследованы различные варианты ортогональности 1-типов в слабо о-минимальных теориях и установлена связь с числом счетных моделей. Введен новый вариант ортогональности неалгебраических 1-типов в слабо о-минимальных теориях: почти вполне ортогональность, и установлено, что отношение не почти вполне ортогональности является отношением эквивалентности. Найден критерий того, что слабо о-минимальная теория конечного ранга выпуклости с 1 < I(T, ω) < 2^ω имеет в точности 3^m 6^l счетных попарно неизоморфных моделей для некоторых неотрицательных целых чисел m, l < ω в терминах введенного варианта ортогональности. 2. Исследована Гипотеза Воота для теорий плотных n-сферических порядков и их константных обогащений. Изучены семантические и синтаксические свойства сферических порядков и их элементарных теорий, включая конечные и плотные порядки и их теории. Показано, что теории плотных n-сферических порядков счетно категоричны и разрешимы. Описаны значения для спектров счетных моделей унарных обогащений n-сферических теорий. Подтверждена гипотеза Воота для счетных константных обогащений теорий плотных n-сферических порядков.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алынған барлық нәтижелер жаңа, іргелі және теоретикалық болып табылады және төмендегідей қорытынды жасауға болады: 1. Әлсіз o-минималды теориялардағы 1 типті ортогоналдылықтың әртүрлі нұсқалары зерттеліп, саналымды модельдер санымен байланыс орнатылады. Әлсіз о-минималды теориялардағы алгебралық емес 1-түрлердің ортогоналдылығының жаңа нұсқасы енгізілді: әбден ортогоналдылық дерлік және әбден ортогоналдылық дерлік емес қатынасы эквиваленттік қатынас екені анықталды. Ортогоналдылықтың енгізілген нұсқасы бойынша, 1 < I(T, ω) < 2^ω бар ақырғы дөңес рангісі әлсіз o-минималды теориясының кейбір теріс емес бүтін сандар m, l < ω үшін дәл 3^m 6^l саналымды жұптық изоморфты емес модельдері болатыны критерийі анықталды. 2. Тығыз n-сфералық реттілік теориялары және олардың тұрақты байытылуы үшін Воот гипотезасы зерттелген. Сфералық реттердің семантикалық және синтаксистік қасиеттері және олардың элементар теориялары, оның ішінде ақырлы және тығыз реттер және олардың теориялары зерттелді. Тығыз n-сфералық реттердің теориялары санаулы категориялық және шешуге болатыны көрсетілген. n-сфералық теориялардың біртұтас байытуларының саналымды модельдерінің спектрлерінің мәндері сипатталған. Тығыз n-сфералық ретті теориялардың саналымды константты байытулары үшін Воот болжамы расталды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : За отчетный период опубликованы 10 работ, в том числе 5 журнальных статей: 2 – в научных изданиях, входящих в первые три квартиля Web of Science (Q2 – Lobachevskii Journal of Mathematics, Q3 – Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series); 2 – в научных изданиях, индексируемых Scopus (Siberian Electronic Mathematical Reports – 2, процентиль 37), 1 – в казахстанском журнале, входящем в перечень КОКСНВО (Вестник КБТУ); 5 тезисов в сборниках материалов международных конференций.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Есепті кезеңде 10 мақала жарық көрді, оның ішінде 5 журнал мақаласы: 2 - Web of Science алғашқы үш квартиліне кіретін ғылыми журналдарда(Q2 – Lobachevskii Journal of Mathematics, Q3 – Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series); 2 - Scopus индекстеген ғылыми журналдарда (Siberian Electronic Mathematical Reports – 2, процентиль 37); 1 - КОКСНВО тізіміне енген қазақ журналында (Вестник КБТУ); халықаралық конференциялар материалдарының жинақтарында 5 тезис.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы для дальнейших исследований в теории моделей, а также в других разделах математики. Результаты исследований применимы и в таких разделах компьютерных наук, как общая теория реляционных баз данных, гибридные системы и формальные методы исследования информационных систем.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді математика ғылымының басқа салаларында сияқты модельдер теориясын одан әрі зерттеу үшін қолдануға болады. Зерттеу нәтижелері информатиканың реляциялық мәліметтер қорының жалпы теориясы, гибридтік жүйелер және ақпараттық жүйелерді зерттеудің формальды әдістері сияқты салаларында қолданылады.