The object of research, development or design (in Russian) : Объект исследования является эллиптические уравнения и системы

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі: эллиптикалық теңдеулер және оның жүйелері

Aim of work (in Russian) : Проект преследует две основные цели. Первая цель – развитие теоретического и функционального подхода к исследованию нелокальных краевых задач для эллиптических систем второго порядка на плоскости. Вторая цель – развитие существующих и создания новых аналитических методов исследования нелокальных и смешанных задач для эллиптических уравнений высокого порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Жоба негізгі екі мақсатты алдына қояды. Бірінші мақсат – екінші ретті эллиптикалық жүйелер үшін локалды емес есептерді зерттеудің теориялық және функционалдық тәсілдерін дамыту болып табылады. Екінші мақсат – эллиптикалық теңдеулер үшін локалды емес және аралас есептерді зерттеудің бар және жаңа аналитикалық тәсілдерін құрып оларды дамыту болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Метод исследования является методы теории аналитических функций. В проекте предпологается развить теоретико-функциональный метод, основанный на использовании функций, аналитических по Дуглису при решении краевых задач для эллиптических уравнений и систем.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдісіне аналитикалық функциялар теориясының әдістері жатады. Жобада эллиптикалық теңдеулер мен жүйелер үшін шеткі есептерді шешуде Дуглис бойынша аналитикалық функцияларды қолдануға негізделген теориялық-функционалдық әдісті дамыту көзделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие результаты: • Проделан обзор литератур по исследованию нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений высокого порядка; • Доказано существование (локально и глобально) и единственность обобщенного решения начально-краевой задачи для нестационарной диффузионной модели неоднородной несжимаемой жидкости с учетом температуры; • Вычислена формула индекса нелокальной задачи (обобщенной задачи Неймана) для эллиптических уравнений высокого порядка; • Доказана единственность решения нелокальной задачи для эллиптических систем второго порядка.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі нәтижелер алынды: • Жоғары ретті эллиптикалық теңдеулер үшін локалды емес шекаралық есептерді зерттеу бойынша әдебиеттерге шолу жасалды; • Температураны ескере отырып, біртекті емес сығылмайтын сұйықтықтың стационарлы емес диффузиялық моделі үшін бастапқы-шекаралық есептің жалпылама шешімінің бар екендігі (локалды және глобалды) және шешімнің жалғыздығы дәлелденді; • Жоғары ретті эллиптикалық теңдеулер үшін локалды емес шеттік есептің (жалпыланған Нейман есебі) индексінің формуласы есептелді; • Екінші ретті эллиптикалық жүйелер үшін локалды емес есептің шешімінің жалғыздығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Результаты проекта используются в спецкурсах докторантуры КазНУ имени аль-Фараби и Университета имени Сулеймана Демиреля.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелері әл-Фараби атындағы ҚазҰУ және Сүлеймен Демирел атындағы университетінің арнайы докторантура курстарында қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер. Подобные результаты находят применения в компьютерной науке.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба бойынша зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие. Ұқсас нәтижелер компьютер ғылымында қолданыс табады.

Field of application (in Russian) : : Исследования по теме носят теоретический и фундаментальный характер. Их научная значимость обусловлена именно глубоким уровнем фундаментальности получаемых результатов. Кроме того, научная значимость заявляемых исследований обусловлена возможным применением для моделирования технологических процессов глубоких, современных результатов теории дифференциальных операторов и созданием новых собственных методов исследования и анализа.

Field of application (in Kazakh) : Дифференциалдық теңдеулер үшін классикалық емес шеттік есептері өзінің теңдеуіне регулярлы емес сипатына қарай, немесе шеттік шарттарына байланысты болып, қарастырып отырған облысына байланысты болып кең тақырыптарды қамтиды. Осы есептер механиканың және физиканың көптеген құбылыстарын моделдейді. Сондықтан да сәйкес теңдеулердің шешімдерін структурасын анықтау және шешімдердің сапалық сипаттамаларын анықтау және олардың қасиеттерін есепті дұрыс қойылуы мақсатында өте маңызды.