The object of research, development or design (in Russian) : Интегрируемые нелинейные уравнения типа Шредингера

The object of research, development or design (in Kazakh) : Интегралданатын Шредингер типті сызықты емес теңдеулер

Aim of work (in Russian) : Исследование интегрируемых нелинейных уравнений типа Шредингера, предложение новые нелокальные редукций исследуемого уравнения и разработать его дробное расширение. Провести анализы результатов исследования с численными данными, в том числе с применением физико-информированных нейронных сетей.

Aim of work (in Kazakh) : Интегралданатын Шредингер типті сызықты емес теңдеулерді зерттеу, зерттелетін теңдеудің жаңа локальды емес редукцияларын ұсыну және оның бөлшекті кеңеюін әзірлеу. Зерттеу нәтижелерін сандық деректермен, соның ішінде физикадан ақпараттандырылған нейрондық желілерді пайдаланып талдау.

Методы исследования (на русском) : аналитические и численные методы

Методы исследования (на казахском) : аналитикалық және сандық әдістер

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы и построены новые нелокальные редукции интегрируемого нелинейного уравнения типа Шредингера в симметрических пространствах и времени, и проведены численный анализ, в частности: - исследованы и построены новые нелокальные редукции нелинейного уравнения типа Шредингера в Т-симметричном случае и получены их точные решения с помощью метода Дарбу преобразования; - найдены точные решения нового нелокального нелинейного уравнения типа Шредингера в S-симметричном случае с использованием метода Дарбу преобразования; - проведены численные моделирования и найдены решения нелинейного уравнения типа Шредингера, используя известные и хорошо апробированные численные методы для сравнения с точными решениями. Новизной является полученные новые нелокальные редукций нелинейного уравнения типа Шредингера

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Симметриялық кеңістіктер мен уақыт бойынша интегралданатын Шредингер типті сызықты емес теңдеудің жаңа локальды емес редукциялары зерттелді және құрастырылды, және сандық талдау жүргізілді, атап айтқанда: - Т-симметриялық жағдайда Шредингер типті сызықты емес теңдеуінің жаңа локальды емес редукциялары құрылды және олардың дәл шешімдерін Дарбу түрлендіру әдісі арқылы табылды; - S-симметриялық жағдайда локальды емес Шредингер типті сызықты емес теңдеудің дәл шешімдерін Дарбу түрлендіру әдісі арқылы табылды; нақты шешімдермен салыстыру үшін белгілі және жақсы сыналған сандық әдістерді қолдана отырып, локальды емес Шредингер типті сызықты емес теңдеудің шешімдері сандық модельденді және табылды. Жаңалығы Шредингер типті сызықты емес теңдеудің алынған жаңа локальды емес қысқартулары болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты полученные в ходе выполнения данного проекта носят теоретический характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыру барысында алынған нәтижелер теориялық болып табылады

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Выполнение данного проекта будет способствовать подготовке высококвалифицированных научных кадров международного уровня. Исследование по данному направлению, несомненно будет способствовать выходу отечественной фундаментальной науки на уровень передовых достижений в мире. Результаты проекта могут быть внедрены в учебный процесс, в том числе могут быть использованы при чтении спецкурсов для студентов старших курсов, магистрантов и докторантов PhD, таких как теория солитонов, физике нелинейных волновых процессов, нелинейная математическая физика.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жобаны жүзеге асыру халықаралық деңгейдегі жоғары білікті ғылыми кадрларды дайындауға ықпал етеді. Бұл бағыттағы зерттеулер отандық іргелі ғылымның әлемдегі озық жетістіктер деңгейіне көтерілуіне ықпал ететіні сөзсіз. Жобаның нәтижелерін оқу үдерісіне, оның ішінде жоғары курс студенттеріне, магистранттарға және PhD докторанттарына солитондар теориясы, сызықты емес толқындық процестер физикасы, сызықты емес математикалық физика сияқты арнайы курстарды оқыту кезінде енгізуге болады.