The object of research, development or design (in Russian) : сингулярные дифференциальные уравнения в частных производных третьего порядка с растущими и быстро осциллирующими коэффициентами на бесконечности

The object of research, development or design (in Kazakh) : шексіздікте өсетін және жылдам тербелмелі коэффициенттері бар үшінші ретті сингулярлық дифференциалдық теңдеулер

Aim of work (in Russian) : изучение для сингулярных дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка с растущими и быстро осциллирующими коэффициентами: корректную разрешимость, коэрцитивных оценок решений в различных весовых классах Соболева, максимальную регулярность решений, а также изучение компактности и аппроксимационных чисел резольвенты дифференциального оператора третьего порядка

Aim of work (in Kazakh) : өсетін және жылдам тербелетін коэффициенттері бар сингулярлық үшінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді зерттеу: корректілі шешілуі, Соболев класындағы әртүрлі салмақты шешімдердің коэрцитивті бағалары, шешімдердің максималды регулярлығы, сондай-ақ үшінші ретті дифференциалдық оператордың резольвентасының компактілігі мен жуықтау сандарын зерттеу

Методы исследования (на русском) : анализ Фурье, метод априорных оценок, спектральная теория линейных операторов

Методы исследования (на казахском) : Фурье талдауы, априорлы бағалаулар әдісі, сызықты операторлардың спектральді теориясы

Obtained results and novelty (in Russian) : Для линейного уравнения типа Кортевега-де Фриза с переменным и неограниченным коэффициентом найдены условия корректной разрешимости. Найдены коэрцитивные и весовые оценки. Построен регуляризующий оператор для резольвенты сингулярного линейного уравнения типа Кортевега-де Фриза с младшим членом, найдены условия максимальной регулярности и компактности решений в L_2(R^n).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Айнымалы және шенемеген коэффициенті бар Кортевег-де Фриз типті сызықтық теңдеу үшін корректілі шешілу шарттары табылды. Коэрцитивті және салмақты бағалаулар табылды. Ең кіші мүшесі бар Кортевег-де Фриз типті сингулярлық сызықтық теңдеудің шешуші үшін регуляризациялаушы оператор құрастырылды және L_2(R^n) кеңістігінде шешімдерінің максималды регулярлығы мен компактілігінің шарттары табылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Расходы, связанные с реализацией данного проекта в 2023 году составляют 26 167 933 тенге. Количество штатных работников в 2023 году – 6 единиц. Заработная плата (вознаграждение за труд членов исследовательской группы, участвующих в проведении научного исследования), включая начисление всех налогов и других обязательных платежей в бюджет составляет 17 605 417 тенге. На расходы связанные с научными командировками за пределы страны предусмотрено – 3 868 650 тенге, внутри страны - 1 538 616 тенге. Для приобретения канцелярских товаров выделено 108 290 тенге. На научно-организационное сопровождение выделено 950 000 тенге. На приобретение оборудования и (или) программного обеспечения выделено 2 096 960 тенге.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыруға байланысты шығындар 2023 жылы 26 167 933 теңгені құрайды. 2023 жылы штаттық қызметкерлер саны - 6 бірлік. Барлық салықтар мен бюджетке төленетін басқа да міндетті төлемдерді қоса алғанда, жалақы (ғылыми зерттеу жүргізуге қатысатын зерттеу тобы мүшелерінің еңбегі үшін сыйақы) 17 605 417 теңгені құрайды. Елден тыс жерлерге ғылыми іссапарларға байланысты шығындарға – 3 868 650 теңге, ел ішінде - 1 538 616 теңге көзделген. Кеңсе тауарларын сатып алуға 108 290 теңге бөлінді. Ғылыми-ұйымдастырушылық сүйемелдеуге 950 000 теңге қарастырылған. Жабдықтарды және (немесе) бағдарламалық қамтамасыз етуді сатып алуға 2 096 960 теңге бөлінді.

Level of implementation (in Russian) : Внедрения отсутствуют

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізулер жоқ

Efficiency (in Russian) : Для повышения эффективности полученных результатов были выступления c докладами на отечественных и зарубежных конференциях и семинарах, а также установлены контакты с отечественными и зарубежными учеными, которые занимаются данной тематикой

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелердің тиімділігін арттыру үшін отандық және шетелдік конференциялар мен семинарларда баяндамалар жасалып, осы тақырыппен айналысатын отандық және шетелдік ғалымдармен байланыс орнатылды

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение при решении дифференциальных уравнений в частных производных и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешуде және математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін