The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются краевые задачи для псевдопараболических уравнений и сопутствующие особые интегральные уравнения Вольтерра

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны – псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептер және ілесетін Вольтерраның ерекше интегралдық теңдеулері

Aim of work (in Russian) : Цель работы - постановка и исследование разрешимости краевых задач для псевдопараболических уравнений, доказательство теорем существования и единственности, изучение свойств решений краевых задач для псевдопараболических уравнений и решение сопутствующих особых интегральных уравнений типа Вольтерра

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешімділігін анықтау және зерттеу, шешімнің бар және жалғыз болу теоремаларын дәлелдеу, псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешімдерінің қасиеттерін зерттеу және ілесетін Вольтерра типті ерекше интегралдық теңдеулерді шешу

Методы исследования (на русском) : При реализации проекта использованы методы теории дифференциальных уравнений в частных производных, функционального анализа, методы интегральных преобразований, методы теории функций комплексного переменного, интегральных уравнений.

Методы исследования (на казахском) : Жобаны іске асыру кезінде дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының әдістері, функционалдық талдау, интегралдық түрлендіру әдістері, интегралдық теңдеулер, комплекс айнымалы функциялары теориясының әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Основные результаты данного отчета: определены классы единственности решения, доказана теорема о разрешимости особых интегральных уравнений; произведена постановка краевой задачи для псевдогиперболического уравнения, построены алгоритмы нахождения решения; получены условия разрешимости краевой задачи для псевдогиперболического уравнения. Научная новизна проекта состоит в том, что предполагается исследование вопросов разрешимости новых краевых задач для псевдопараболических дифференциальных уравнений с одной и несколькими пространственными переменными. Отличительной особенностью этих задач является то, что их решения ищутся в нецилиндрических по пространственным переменным областях. Будут исследованы новые краевые задачи в областях, которые вырождаются в точку в начальный момент времени. Такого рода задачи ранее не исследовались.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бұл есептің негізгі нәтижелері: шешімнің жалғыз болу кластары анықталды; ерекше интегралдық теңдеулердің шешілуі туралы теоремалар дәлелденді; псевдогиперболалық теңдеу үшін шеттік есеп шығарылды, шешімді табу алгоритмдері құрылды; псевдогиперболалық теңдеу үшін шеттік есептің шешілу шарттары алынды. Жобаның ғылыми жаңалығы – бір және бірнеше кеңістікті айнымалыға тәуелді псевдопараболалық және псевдогиперболалық дифференциалдық теңдеулер үшін жаңа шеттік есептердің шешілу мәселелерін зерттеу. Бұл есептердің ерекшелігі – олардың шешімдері кеңістіктік айнымалысы бойынша цилиндрлік емес облыстарда ізделеді. Жұмыста уақыттың бастапқы сәтінде нүктеге айналатын облыстарда жаңа шеттік есептер зерттеледі. Мұндай есептер бұрын соңды зерттелмеген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Технико-экономический эффект состоит в получении научных результатов от научно-исследовательских разработок данного проекта в области математической физики

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Техникалық-экономикалық тиімділік математикалық физика саласындағы осы жобаның ғылыми-зерттеу әзірлемелерінен ғылыми нәтижелер алудан тұрады

Level of implementation (in Russian) : Внедрение результатов работы было успешно осуществлено через следующие шаги: 1 Публикация основных результатов в рецензируемых научных изданиях, ориентированных на научное направление проекта. Это обеспечивает доступность и прозрачность результатов для научного сообщества. 2 Апробация результатов на международных научных конференциях. Участие в международных конференциях предоставляет возможность представления и обсуждения результатов перед широкой аудиторией ученых и специалистов, что способствует распространению знаний и идей. Такой подход к диссеминации результатов обеспечивает их активное использование в научном сообществе и способствует привлечению внимания к значимости исследования.

Level of implementation (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелерін енгізу келесі қадамдар арқылы сәтті жүзеге асырылды: 1 Негізгі нәтижелерді жобаның ғылыми бағытына бағытталған рецензияланған ғылыми басылымдарда жариялау. Бұл ғылыми қауымдастық үшін нәтижелердің қолжетімділігі мен ашықтығын қамтамасыз етеді. 2 Халықаралық ғылыми конференцияларда нәтижелерді апробациялау. Халықаралық конференцияларға қатысу ғалымдар мен мамандардың кең аудиториясына нәтижелерді ұсынуға және талқылауға мүмкіндік береді, бұл білім мен идеяларды таратуға ықпал етеді. Нәтижелерді таратудың мұндай тәсілі оларды ғылыми қоғамда белсенді пайдалануды қамтамасыз етеді және зерттеудің маңыздылығына назарын аударуға көмектеседі.

Efficiency (in Russian) : Эффективность проекта выражается в его способности расширить научное понимание псевдопараболических уравнений и интегральных уравнений Вольтерра. Этот проект не только способствует развитию математической теории, но также имеет потенциал для создания практических приложений в различных областях, таких как физика, биология и инженерия. Его успешная реализация может привести к новым методам анализа и решения сложных задач, что делает его важным и эффективным исследовательским проектом.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның тиімділігі оның псевдопараболалық теңдеулер мен Вольтерра интегралдық теңдеулері туралы ғылыми түсініктерін кеңейту қабілетінен көрінеді. Бұл жоба математикалық теорияның дамуына үлес қосып қана қоймайды, сонымен қатар физика, биология және инженерия сияқты әртүрлі салаларда практикалық қосымшаларды жасау мүмкіндігіне ие. Оны сәтті жүзеге асыру күрделі есептерді талдау мен шешудің жаңа әдістеріне әкеліп, оны маңызды және әсерлі ғылыми жобаға айналдырады.

Field of application (in Russian) : Научные результаты данного проекта будут иметь влияние на развитие не только фундаментальных, но и прикладных исследований. Применимость полученных научных результатов данной работы это создание, обоснование и применение новых методов, дающих возможность решения аналитическими и функциональными методами краевых задач для псевдопараболических уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Осы жобаның ғылыми нәтижелері іргелі ғана емес, қолданбалы зерттеулердің дамуына да әсер етеді. Алынған ғылыми нәтижелерінің қолданылуы псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептерді аналитикалық және функционалдық әдістермен шешуге мүмкіндік беретін жаңа әдістерді құру, негіздеу және қолдану болып табылады.