The object of research, development or design (in Russian) : Линейные и нелинейные обратные и прямые задачи для уравнений Кельвина-Фойгта описывающие движение вязкоупругой несжимаемой неньютоновской жидкости.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Тұтқыр серпімді сығылмайтын ньютондық емес сұйықтар қозғалысын сипаттайтын Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін қойылған сызықты және сызықты емес тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта являются создание и развитие теории разрешимости обратных и прямых задач для линейных и нелинейных уравнений Кельвина-Фойгта и дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие движение вязкоупругой несжимаемой неньютоновской жидкости. Исследование вопросов существования, единственности и качественных свойств решения, как разрушение за конечное время, асимптотическое поведение в больших временах. Создание эффективных вычислительных алгоритмов для численного решения обратных задач теории неньютоновских жидкостей.

Aim of work (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының мақсаты тұтқыр серпімді сығылмайтын ньютондық емес сұйықтар қозғалысын сипаттайтын сызықты және сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық және Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін қойылған тура және кері есептердің шешімділік теориясын жасау және дамыту. Шешімнің бар болуы, жалғыздығы және үлкен уақыт бойынша асимптотикалық өзгерісі, ақырлы уақытта қирауы секілді сапалық қасиеттерін зерттеу. Сонымен қатар, ньютондық емес сұйықтар теориясының кері есептерін сандық түрде шешу үшін тиімді есептеу алгоритмдерін құру.

Методы исследования (на русском) : При исследовании применены эффективные комбинации современных функциональных методов как метод априорных оценок, метод компактности, теория пространства Соболева, метод монотонности, методы общей теории обратных задач, методы последовательных приближений, принцип неподвижной точки Лере-Шаудера, методы решения операторных (интегрального) уравнений второго рода, энергетические методы функционального анализа, леммы Левина, де-Раама и Калантарова-Ладыженской.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу барысында замануи келесі функционалдық әдістердің тиімді комбинациясы қолданылды: априорлық бағалаулар әдісі, компакттілік әдісі, Соболев кеңістігі теориясы, монотондылық әдіс, кері есептердің жалпы теориясының әдістері, тізбектеп жуықтау әдістері, Лере-Шаудердің қозғалмайтын нүкте қағидасы, екінші ретті операторлық (интегралдық) теңдеуді шешу әдістері, функционалдық анализдің энергетикалық әдістері, Левин, де-Раам және Калантаров-Ладыженская леммалары.

Obtained results and novelty (in Russian) : Постановки всех решенных в рамках проекта задач и полученные результаты, являются новыми, ране не изученными. Получены следующие новые результаты: доказаны однозначные разрешимости различных обратных задач восстановления коэффициента правой части зависящий от пространственного переменного, а также времени, для интегро-дифференциального уравнения Кельвина-Фойгта, тепловой конвекции, обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с р-лапласианом и нелинейными источниками или абсорбцией. Получены качественные свойства решения как разрушения за конечное время, поведение при больших временах, регулярности и т.д. Установлена разрешимость обратных задач для некоторых параболических и псевдопараболических уравнений, возникающие в теории неньютоновских жидкостей. Созданы алгоритмы и получены численные решения обратных задач для таких псевдопараболических уравнений.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жобадағы шешілген барлық есептер мен алынған нәтижелер бұрын зерттелмеген және жаңа болып табылады. Сол себепті келесі жаңа нәтижелер алынды: интегро-дифференциалдық Кельвин-Фойгт теңдеулері, жылу конвекция, оң жағында сызықты емес жылу көзі немесе абсорбция мүшесі бар және p-Лапласианды жалпылама Кельвин-Фойгт теңдеулері үшін әртүрлі қойылымдағы оң жағының кеңістіктік айнымалыдан, уақыттық айнымалыдан тәуелді коэффициентін анықтау кері есептерінің бірмәнді шешімділігі дәлелденді. Шешімнің ақырлы уақыттағы қирауы, үлкен уақыттағы өзгерістері, регулярлығы және тағы да басқа сапалық қасиеттері зерттелінді. Ньютондық емес сұйықтар теориясында туындайтын параболалық және псевдопараболалық теңдеулер үшін кейбір кері есептердің шешімділігі дәлелденді. Аталмыш псевдопараболалық теңдеулер үшін қойылған кері есептердің алгоритмі құрылып және сандық шешімдері алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты и методы исследования являются эффективными и полезными в области теории нелинейных уравнений гидродинамики и будут давать новые возможности при изучении новых нелинейных задач гидродинамики и в других областях.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер мен зерттеу әдістері гидродинамиканың сызықты емес теңдеулері теориясы саласында тиімді және пайдалы болып табылады әрі гидродинамика һәм басқа салалардағы жаңа сызықты емес есептерді зерттеуде жаңа мүмкіндіктер береді

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты могут внедрены как новые специальные курсы в учебном и научно-исследовательском процессе.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер ғылыми-зерттеу үдерісінде және оқу процесінде жаңа арнайы пән ретінде енгізілуі мүмкін.

Efficiency (in Russian) : Полученные априорные оценки для решений являются не улучшаемыми и точными и они могут использованы при разработке эффективных численных алгоритмов, а также для различных экспериментов и прогнозирования.

Efficiency (in Kazakh) : Шешімдер үшін алынған априорлық бағалаулар жақсатылмайтын әрі дәл болып табылады және оларды тиімді сандық алгоритм құруға және де әртүрлі тәжірибелермен болжамдар жасауға пайдалануға болады

Field of application (in Russian) : Полученные результаты имеют широкую возможность теоретического и практического применения, они могут быть использованы и применены при решении линейных и нелинейных прикладных задач в области математики, гидродинамики, физики, водных и нефте-газодобывающих отраслях и в других.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық және практикалық кең қолданысқа ие, сонымен қатар оларды математика, физика, гидродинамика, су және мұнай-газ өндіру саласының және тағы да басқа салалардың түрлі сызықты және сызықты емес есептерін шешуде пайдаланылып, қолданысын табуы бек мүмкін.