The object of research, development or design (in Russian) : Некоммутативные H^p-пространства, связанные с неследовой поддиагональной подалгеброй в случае 0 < p < 1

The object of research, development or design (in Kazakh) : 0 < p < 1 жағдайында іздік емес субдиагональды субалгебрамен байланысты коммутативті емес H^p кеңістіктері.

Aim of work (in Russian) : Доказать теорему о факторизации типа Рисса и теорему о факторизации типа Сего для некоммутативных H^p-пространств, связанных с субдиагональной алгеброй без следа. Расширить теорему об инвариантном подпространстве типа Берлинга для некоммутативного L^p-пространства, связанные с некоммутативными субдиагональными подалгебрами в случае 0 < p < 1

Aim of work (in Kazakh) : 0 < p < 1 болғандағы іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған H^p-кеңістіктері үшін Riesz типті факторизация теоремасын және Szegо типті факторизация теоремасын дәлелдеу. 0 < p < 1 болғандағы іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған коммутативті емес L^p-кеңістіктері үшін Beurling типті инварианттық ішкі кеңістік теоремасын жалпылау.

Методы исследования (на русском) : Для решения этой задачи применены методы функционального анализа, теории банаховых пространств, теории пространств Харди и теории операторов.

Методы исследования (на казахском) : Бұл жобада зерттеу үшін функционалдық талдау әдістері, функционалдық кеңістіктер теориясы, Харди кеңістігі теориясы және операторлар теориясы қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказаны теоремы о факторизации типа Рисса, Сего для некоммутативных H^p-пространств, связанных с субдиагональной алгеброй без следа и теорема об инвариантном подпространстве типа Берлинга для некоммутативного L^p-пространства, связанные с некоммутативными субдиагональными подалгебрами в случае 0 < p < 1. Полученные результаты являются новыми, они существенно дополняют теорию некоммутативных банаховых пространств, связанных с неследовой поддиагональной подалгеброй.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 0 < p < 1 болғандағы іздік емес субдиагональды субалгебралармен байланысты болған H^p-кеңістіктері үшін Riesz, Szegо типті факторизация теоремалары және болған коммутативті емес L^p-кеңістіктері үшін Beurling типті инварианттық ішкі кеңістік теоремасы дәлелденді. Алынған нәтижелер жаңа, олар іздік емес субдиагональды субалгебрамен байланысты коммутативті емес банах кеңістігі теориясын айтарлықтай толықтырады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты сформулированы в виде новых теорем, они опубликованы в международных рейтинговых журналах.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жаңа теоремалар түрінде тұжырымдалған, олар халықаралық рейтингтік журналдарда басылып шығаралды.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты являются полезными шагами вперед в развитии базовой теории некоммутативных H^p--пространств, связанных с неследовой субдиагональной подалгеброй.

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер субдиагональды субалгебралармен байланысты коммутативті емес H^p кеңістіктерінің негізгі теориясын дамытудағы пайдалы қадамдар болып табылады.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы исследователями в их исследованиях в области некоммутативного анализа, а также студентами университетов, магистрантами и докторантами при подготовке дипломных работ. Реализация проекта позволяет создать конкурентоспособную научную группу по теории некоммутативных Н^p-пространств и положительно влияет на дальнейшее развитие отечественной математической науки и ее признание.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді зерттеушілер коммутативті емес талдау саласындағы зерттеулерінде, сонымен қатар университет студенттері, магистранттар мен докторанттар дипломдық жұмыстарды дайындау кезінде пайдалана алады.Жобаны іске асыру коммутативті емес Н^p-кеңістіктер теориясы бойынша бәсекеге қабілетті ғылыми топ құруға мүмкіндік береді және отандық математика ғылымының одан әрі дамуына және оны тануға оң әсер етеді.