The object of research, development or design (in Russian) : Многомерные разбиения

The object of research, development or design (in Kazakh) : Көпөлшемді бөліктеулер

Aim of work (in Russian) : Мы стремимся разработать эффективные методы и новые инструменты, аналогичные тем, которые используются в известной теории плоских разбиений, и стремимся добиться прогресса в решении некоторых сложных проблем, связанных с d-мерными разбиениями.

Aim of work (in Kazakh) : Біз белгілі жазық бөліктер теориясында қолданылатын тиімді әдістер мен жаңа құралдарды әзірлеуді мақсат етіп отырмыз және d-өлшемді бөліктермен байланысты кейбір қиын есептерді шешуде прогреске жетуге ұмтыламыз

Методы исследования (на русском) : Мы будем использовать различные инструменты алгебраической и перечислительной комбинаторики, а также некоторые вероятностные и аналитические методы. Кроме того, наши проблемы могут потребовать больших вычислительных ресурсов для получения экспериментальных данных для поддержки, проверки или даже опровержения некоторых гипотез, например. при вычислении некоторых последовательностей, связанных с многомерными разделами.

Методы исследования (на казахском) : Біз алгебралық және сандық комбинаториканың әртүрлі құралдарын, сондай-ақ кейбір ықтималдық және аналитикалық әдістерді қолданамыз. Сонымен қатар, біздің проблемалар кейбір гипотезаларды қолдау, сынау немесе тіпті теріске шығару үшін эксперименттік деректерді алу үшін үлкен есептеу ресурстарын қажет етуі мүмкін, мысалы, көпөлшемді бөліктермен байланысты кейбір тізбектерді есептеу кезінде.

Obtained results and novelty (in Russian) : Изучены комбинаторные интерпретации чисел Мак-Магона с помощью статистики по d-мерным разбиениям. Исследованы d-мерные многочлены Гротендика. Исследована перколяция последнего пассажа. Исследовано сравнение объемов и угловых объемов. Исследованы симметричные функции от d-мерных разбиений. Исследованы приложения теории Стенли о P-разбиениях и частично-множественных многогранниках.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Мак-Магон сандарының комбинаторлық интерпретациясы d- өлшемді бөліктер бойынша статистиканы пайдалана отырып зерттелді. d-өлшемді Гротендиек көпмүшелері зерттелді. Соңғы пассаждың перколяциясы зерттелді. Көлемдер мен бұрыштық көлемдерді салыстыру зерттелді. d-өлшемді бөліктердің симметриялық функциялары зерттелді. Стэнли теориясының Р-бөліктер мен жартылай жиынтық политоптарда қолданылуы зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Зерттеу іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : не рассматривается

Level of implementation (in Kazakh) : қарастырылмайды

Efficiency (in Russian) : Исследования по проекту носят теоретический и фундаментальный характер.

Efficiency (in Kazakh) : Жоба бойынша зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие.

Field of application (in Russian) : Результаты найдут применение в комбинаторике, теории представлений, алгебраической геометрии и теории вероятностей. Результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях, в том числе другими исследовательскими группами. Программное обеспечение, которое мы планируем разработать, должно заинтересовать математиков и физиков

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер комбинаторикада, бейнелеу теориясында, алгебралық геометрияда және ықтималдықтар теориясында қолданылады. Нәтижелер келесі зерттеулерде, соның ішінде басқа зерттеу топтарында қолданылуы мүмкін. Біз әзірлеуді жоспарлап отырған бағдарламалық қамтамасыз ету математиктер мен физиктердің қызығушылығын тудырады деп ойлаймыз.