The object of research, development or design (in Russian) : Объект исследования. В проекте рассмотрены нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка, которые содержат инволюцию во второй производной в линейной части и в младших членах. В этом заключается основное отличие запланированных исследований от предшествующих исследований ученых. Ранее разными авторами были изучены нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка, в которых инволюция содержится в самой функции или ее первой производной. Будут изучены уравнения не содержащие первой производной и уравнения содержащие первую производную.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жобада екінші ретті бейсызықты дифференциалды теңдеулер қарастырылды, олардың сызықтық бөлігіндегі екінші туындысында және кіші мүшелерінде инволюция бар. Жоспарланған зерттеулердің бұрынғы зерттеулерден басты айырмашылығы да осында. Бұрын әртүрлі авторлар инволюция функцияның өзінде немесе оның бірінші туындысында болатын екінші ретті сызықты емес дифференциалдық теңдеулерді зерттеген. Құрамында бірінші туындысы жоқ теңдеулер теңдеулер зерттелді

Aim of work (in Russian) : Исследование разрешимости двухточечных краевых задач для нелинейных одномерных дифференциальных уравнений второго порядка с инволюцией.

Aim of work (in Kazakh) : Инволюциясы бар бейсызықты бірөлшемді екінші ретті дифференциалдықтеңдеулер үшін екі нүктелі шеттік есептердің шешілу мүмкіндігін зерттедік.

Методы исследования (на русском) : Мы применили принцип сжимающих отображений, теорему Шаудера о неподвижной точке, теорему Лере-Шаудера о продолжении, а также разработали подходы для применения теорем о неподвижных точках.

Методы исследования (на казахском) : Біз сығымдап бейнелеу принципін, Шаудердің жылжымайтын нүктелер туралы теоремасын, Лере-Шаудердің жылжымайтын нүктелер туралы теоремаларын қолдануға мүмкіндік беретін зерттеу жолдарын анықтадық.

Obtained results and novelty (in Russian) : Теоремы о разрешимости краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка с отражением аргумента, не содержащих первой производной; Такие задачи впервые исследованы в данном проекте.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Бірінші туындысы жоқ, инволюциялы екінші ретті дифференциалды теңдеулер үшін шеттік есептердің шешімділігі туралы теоремалар; Мұндай есептер алғашқы рет осы жобада зерттелген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Не обладает конструктивными и технико экономическими показателями

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Конструктивтік және техникалық экономикалық көрсеткіштерге ие емес.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Не обладает категорией эффективности

Efficiency (in Kazakh) : Тиімділік категориясына ие емес.

Field of application (in Russian) : Работа имеет фундаментальный характер. Результаты проекта могут быть использованы исследователями при изучении математических моделей с инволюцией, дифференциальных уравнений. Социальную значимость проекта показывает участие молодых исследователей. Проводимые в рамках проекта исследования окажут положительное влияние на создание конкурентоспособной научной группы по изучению дифференциальных уравнений с инволюцией, на дальнейшее развитие математики в Казахстане.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыс іргелі сипатқа ие. Жобаның нәтижелерін зерттеушілер инволюциясы бар математикалық модельдерді, дифференциалды теңдеулерді зерттеуде пайдалана алады. Жас зерттеушілердің қатысуы жобаның әлеуметтік маңыздылығын көрсетеді. Жоба аясында жүргізілген зерттеулер инволюциялы дифференциалды теңдеулерді зерттейтін бәсекеге қабілетті ғылыми топ құруға, Қазақстандағы математиканың одан әрі дамуына оң әсерін тигізеді.