Inventory number IRN Number of state registration
0323РК00576 AP14869558-KC-23 0122РК00794
Document type Terms of distribution Availability of implementation
Краткие сведения Gratis Number of implementation: 0
Not implemented
Publications
Native publications: 0
International publications: 2 Publications Web of science: 2 Publications Scopus: 2
Patents Amount of funding Code of the program
0 32916627 AP14869558
Name of work
Исследование абстрактных операторных уравнений и их приложения, в частности, к задачам управления точечным источником тепла
Type of work Source of funding Report authors
Fundamental Отелбаев Мухтарбай Отелбаевич
0
0
3
0
Customer МНВО РК
Information on the executing organization
Short name of the ministry (establishment) МНВО РК
Full name of the service recipient
"Международный университет информационных технологий"
Abbreviated name of the service recipient АО МУИТ
Abstract

Объектом исследования являются абстрактные параболические (линейные и нелинейные) уравнения в гильбертовом пространстве.

Зерттеу нысаны - Гильберт кеңістігіндегі абстрактілі параболалық (сызықтық және сызықтық емес) теңдеулер.

Цель проекта: 1)развитие теоретико-функционального подхода по исследованию разрешимости абстрактных параболических уравнений. 2)создания в трехмерной области заданного теплового поля и создания алгоритма управления решением этой задачи, при наличии лазерным источником тепла.

Жобаның мақсаты: 1) абстрактілі параболалық теңдеулердің шешілуін зерттеу бойынша теориялық-функционалдық тәсілді дамыту. 2) үш өлшемді аймақта берілген жылу өрісін құру және лазерлік жылу көзі болған кезде осы мәселені шешуді басқару алгоритмін құру.

Для достижения поставленных в проекте целей будут использоваться современные методы научных исследований, которые хорошо апробированы и имеют широкий спектр применения. Планируется использование следующих научных методов и подходов: метод априорных оценок, Лерье-Шаудера и Фаэдо-Галеркина; математические методы теории системы Навье-Стокса; теория пространств Соболева; методы общей теории некорректно поставленных и обратных задач; теория дифференциальных уравнений в частных производных; численные методы решения дифференциальных и разностных уравнений; методы математического моделирования, теория алгоритмов. Комплексный подход при использовании вышеназванных методов позволит построить полноценную систему, позволяющую моделировать возможную динамику жидкости. Перечень выбранных методов для решения поставленных целей позволит избежать критических точек, так как многие методы могут, как дополнять друг друга, так и в определенной комбинации составлять друг другу альтернативу.

Жобада қойылған мақсаттарға қол жеткізу үшін жақсы сыналған және қолданудың кең спектрі бар ғылыми зерттеулердің заманауи әдістері пайдаланылатын болады. Келесі ғылыми әдістер мен тәсілдерді қолдану жоспарлануда: априорлық бағалау әдісі, Лерье-Шаудер және Фаедо-Галеркин; Навье-Стокс жүйесі теориясының математикалық әдістері; Соболев кеңістігінің теориясы; бұрыс және кері есептердің жалпы теориясының әдістері; жартылай туындылардағы дифференциалдық теңдеулер теориясы; дифференциалдық және айырмашылық теңдеулерін шешудің сандық әдістері; математикалық модельдеу әдістері, алгоритмдер теориясы. Жоғарыда аталған әдістерді қолданған кезде кешенді тәсіл сұйықтықтың мүмкін динамикасын модельдеуге мүмкіндік беретін толыққанды жүйені құруға мүмкіндік береді. Мақсаттарды шешу үшін таңдалған әдістердің тізімі сыни нүктелерден аулақ болады, өйткені көптеген әдістер бір-бірін толықтыра алады және белгілі бір комбинацияда бір-біріне балама жасай алады.

В ходе выполнения НИР по проекту решены следующие задачи: исследована разрешимость начально-краевых задач и получены априорные оценки для решений задач для абстрактного уравнения Навье-Стокса в функциональных пространствах; приведены алгоритмы управления точечный источником тепла для заданных задач; были опубликованы 2 статьи в базе данных Scopus.

Жоба бойынша ҒЗЖ орындау барысында мынадай міндеттер шешілді: функционалдық кеңістіктердегі Навье-Стокс абстрактылы есебінің бастапқы-шеткі есептердің шешімі болуы зерттелді және шешімі үшін априорлық бағалаулар алынды; берілген есептер үшін нүктелік жылу көзін басқару алгоритмдері келтірілді; Scopus дерекқорында 2 мақала жарияланды.

Исследования по теме носят, в основном, теоретический и фундаментальный характер. Научная значимость заявляемых исследований обусловлена возможным применением для моделирования технологических процессов глубоких, современных результатов теории дифференциальных операторов и созданием новых собственных методов исследования и анализа.

Тақырып бойынша зерттеулер негізінен теориялық және іргелі болып табылады. Мәлімделген зерттеулердің ғылыми маңыздылығы технологиялық процестерді модельдеу үшін дифференциалды операторлар теориясының терең, заманауи нәтижелерін қолдануға және зерттеу мен талдаудың жаңа әдістерін жасауға байланысты.

При реализации проекта будет исследована абстрактная линейная и нелинейная параболическая задача, которая позволяет формировать научные направления по подготовке высококвалифицированных научных кадров из числа магистрантов и докторантов для развития научного интеллектуального потенциала Республики Казахстан.

Жобаны іске асыру кезінде Қазақстан Республикасының ғылыми зияткерлік әлеуетін дамыту үшін магистранттар мен докторанттар қатарынан жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлау жөніндегі ғылыми бағыттарды қалыптастыруға мүмкіндік беретін дерексіз сызықтық және сызықтық емес параболалық міндет зерттелетін болады.

Ожидаемый научный эффект от реализации проводимых научных исследований настоящего проекта состоит в увеличении количества ученых, занимающихся научно-исследовательской работой.

Осы жобаның ағымдағы зерттеулерін жүзеге асырудың күтілетін ғылыми әсері ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысатын ғалымдар санын көбейту болып табылады.

Областью применение данного исследования являются численный анализ, медицина, моделирование и управление процессов в геофизике и т.д..

Бұл зерттеуді қолдану саласы сандық талдау, медицина, геофизикадағы процестерді модельдеу және басқару және т. б..

UDC indices
517.5
International classifier codes
27.31.17;
Key words in Russian
обратная задача; краевые задачи; система Навье-Стокса; априорные оценки; точечный источник тепла;
Key words in Kazakh
кері есеп; шекті есептер; Навье-Стокс жүйесі; априорлық бағалау; нүктелік жылу көзі;
Head of the organization Хикметов Аскар Кусупбекович Кандидат физико-математических наук /
Head of work Отелбаев Мухтарбай Отелбаевич Доктор физико-математических наук / профессор