The object of research, development or design (in Russian) : Основное исследование проекта заключается в изучении многомерных аналогов операторов типа Гильберта, которые играют важную роль в теории сингулярных операторов. Исследования ограниченности многомерного оператора Гильберта в общих квазибанаховых симметричных пространствах с помощью их оценку слабого типа (1,1). Исследования Ф-неравенства оператора Гильберта для ограниченных и суммируемых функций.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жобаның басты зерттеулері ретінде сингулярлы операторлар теориясында маңызды рөл атқаратын Гильберт типті операторлардың көпөлшемді аналогтарын зерттеу. Көпөлшемді Гильберт операторы үшін әлсіз (1,1) типті бағалауының көмегімен аталмыш операторлардың жалпы симметриялық квазибанах кеңістіктеріндегі шенелгендігін зерттеу. Шенелген және қосындыланатын функциялары үшін Гильберт операторының Ф-теңсіздіктерін де зерттеу.

Aim of work (in Russian) : Основной целью этого проекта является исследование многомерной версии операторов типа Гильберта и доказать их ограниченность в сииметричных квазибанаховых пространствах. Изучения Ф-неравенства оператора Гильберта для ограниченных и суммируемых функций.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты - Гильберт типті операторлардың көп өлшемді аналогтарын зерттеу және олардың симметриялық квазибанах кеңістіктердегі шенелгендігін дәлелдеу. Шенелген және қосындыланатын функциялары үшін Гильберт операторының Ф-теңсіздіктерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Использованы основные методы некоммутативного интегрирования и некоммутативный симметричных пространств связанные с полуконечной алгеброй Фон Неймана.

Методы исследования (на казахском) : Коммутативті емес интегралдаудың және жартылай ақырлы Фон Нейман алгебрасымен байланысқан коммутативті емес симметриялық кеңістіктердің негізгі әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы многомерные аналоги операторов типа Гильберта и доказано их ограниченности в симметричных квазибанаховых пространствах измеримых функций. Получены Ф-неравенства оператора Гильберта для ограниченных и суммируемых функций.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гильберт типті операторлардың көпөлшемді аналогтары зерттелінді және олардың симметриялық квазибанах кеңістіктердегі шенелгендігін дәлелденді. Гильберт операторының шенелген және қосындыланатын функциялары үшін Ф-теңсіздіктері алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ.

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Значимость проекта заключается в том, что предлагаемая проблема касается центральной части некоммутативного анализа и его приложений к другим разделам современной математики и сингулярным операторам. Проблемы в проекте носят в основном теоретический характер. Результаты проекта позволят в дальнейшем развивать теории гармонического анализа, сингулярных интегралов и теории операторов, которые лежат в основе всех новых теоретических работ по квантовым вычислениям.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның маңыздылығы ұсынылған мәселелердің коммутативті емес талдаудың негізгі бөліміне және оның заманауи математика мен сингулярлы операторлардың басқа да бөлімдеріне қолданыстарына қатысты. Жобадағы жұмыстар негізінен теориялық. Жобаның нәтижелері кванттық есептеулер бойынша барлық жаңа теориялық жұмыстардың негізіндегі гармоникалық анализ, сингулярлық интегралдар және операторлар теориясын одан әрі дамытуға мүмкіндік береді.